Статистико-экономический анализ финансовых результатов

курсовая работа

3.1 Ряды динамики

Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени называются рядами динамики или хронологическими рядами.

Показатели, которые составляют ряд динамики, называются уровнями. Уровень, который находится в начале ряда динамики, называется начальным, а в конце - конечным.

Правильно построенный ряд динамики состоит из двух элементов: 1. уровень ряда yi - показатель, численное значение которого характеризует ряд динамики; 2. период или момент времени t, к которому относится уровни ряда динамики.

В статистике различают два вида динамических рядов: ряд динамики может быть моментный - статистический ряд, характеризующий уровень изучаемого явления на определенную дату или момент времени; интервальный - статистический ряд, характеризующий уровень изучаемого явления за определенный промежуток времени. В нашем случае мы использовали интервальный ряд - изучили прибыль за кварталы.

Ряды динамики характеризуют либо интенсивность, либо экстенсивность развития какого-либо явления.

Для характеристики динамического ряда и изучения изменения явлений за исследуемый промежуток времени рассчитывают следующие экономические показатели:

- Абсолютный прирост - характеризует размер увеличения или уменьшения исследуемого показателя во времени:

ц = уi - уi-1 (8)

б = уi - у0 (9)

- Средний абсолютный прирост:

(10)

- Коэффициент роста - характеризует во сколько раз больше или какую часть составляет исследуемая величина по сравнению с базисным или предыдущим периодом.

Крц = уi/ уi-1 (11)

Крб = уi/ у0 (12)

- Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Трц = Крц *100% (13)

Трб = Крб *100% (14)

- Средний темп роста:

(15)

- Темп прироста - характеризует на сколько процентов изменился исследуемый показатель по сравнению с величиной предыдущего или базисного периода:

Тпрц = Трц - 100 % (16)

Тпрб = Трб - 100 % (17)

- Средний темп прироста:

(18)

- Абсолютное значение одного процента прироста характеризует какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста:

А =?Уц / Тпрц (19)

- Среднее абсолютное значение одного процента прироста:

?А/n (20)

Вышеперечисленные показатели могут быть рассчитаны цепным и базисным способами. Если каждый уровень динамического ряда уi сравнивается с одним и тем же первоначальным уровнем у0, то полученные показатели называются базисными. Если каждый уровень динамического ряда уi сравнивается с предыдущим уровнем уi-1, то полученные показатели называются цепными.

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития явления на будущее, а так же анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.[5]

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели, расчет которых представлен в таблице 7.

Таблица 7 - Аналитические показатели ряда динамики

Кв.

Приб. от продажи

Абсолютный прирост,

тыс.руб.

Коэффициент

роста

Темп роста, %

Коэффициент прироста

Темп

прироста, %

Абс.знач. 1 % абс.прироста

баз.

цепн.

баз.

цепн.

баз.

цепн

Баз.

цепн

баз

цепн

цеп

н

1

кв.

3750

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2

кв.

1715

-2035

-2035

0,46

0,46

46

46

-0,54

-0,54

-54

-54

37,7

3 кв.

2600

-1150

885

0,69

1,52

69

152

-0,31

0,52

-31

52

17,0

4 кв.

2412

-1338

-188

0,64

0,93

64

93

-0,36

-0,07

-36

-7

26,9

1

кв.

12715

8965

10303

3,39

5,27

339

527

2,39

4,27

239

427

24,1

2 кв.

11210

7460

-1505

2,98

0,88

298

88

1,98

-0,12

198

-12

125,4

3 кв.

10297

6547

-913

2,75

0,92

275

92

1,75

-0,08

175

-8

114,1

4 кв.

18010

14260

7713

4,80

1,75

480

175

3,80

0,75

380

75

102,8

Сред.

7838,6

2037,1

2037,1

1,25

1,25

125

125

0,25

0,25

25,1

25,1

64,0

Проанализировав данные таблицы 7 пришли к следующим выводам. Абсолютный прирост прибыли в 4 квартале 2009 года составил 14260 тыс.руб.по сравнению с 1 кварталом 2008 г., который был принят как базисный, т.е. размер прибыли увеличился по сравнению с 2008.г. на 14 260 тыс.руб. или на 380%, о чем свидетельствует показатель темпа роста, равный 480%. Абсолютный прирост цепной в 4 квартале составил 7713 тыс.руб., т.е на такую сумму увеличился размер прибыли над 3 кварталом 2009 г. Темп роста базисный составил 175%,т.е. прибыль в 4 квартале 2009 г. увеличилась по сравнению 3 кварталом на 75%, о чем свидетельствует темп прироста за 4 квартал. Абсолютное значение 1% абсолютного прироста характеризует какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста. Данный показатель в 4 квартале 2009г. составил в 102,8 тыс.руб. Наибольшее значение этот показатель имел во 2 квартале 2009 г. - 125,4 тыс.руб. Наибольший абсолютный прирост базисный наблюдается в 4 квартале 2009 г ., прибыль увеличилась по сравнению с 1 кварталом предыдущего года на 14260 тыс.руб. или на 380%. Наибольший отрицательный абсолютный прирост базисный в размере 2035 тыс. руб. наблюдается во 2 квартале 2008 г., прибыль уменьшилась на 54%, наибольший отрицательный абсолютный прирост цепной также наблюдается в этом квартале.

Любой уровень ряда динамики формируется под влиянием необходимых и случайных факторов. Выявить тенденцию (тренд) означает любимыми методами устранить случайные и выявить необходимые факторы.

Для определения формы тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная таблица. Определим тенденцию с помощью таблицы 8.

Таблица 8 - Вспомогательная таблица для определения формы тренда и расчета его параметров

Кварталы

y

t

t 2

У*t

Теоретический уровень, тыс.руб.

2 кв.

1715

-3

9

-5145

593,91

3 кв.

2600

-2

4

-5200

3203,51

4 кв.

2412

-1

1

-2412

5813,11

1 кв.

12715

0

0

0

8422,71

2 кв.

11210

1

1

11210

11032,31

3 кв.

10297

2

4

20594

13641,91

4 кв.

18010

3

9

54030

16251,51

Итого

58959

0

28

73068

58959

Для определения основной тенденции развития показателей в статистике производится выравнивание динамических рядов.

1. Метод укрупнения периодов. Этот метод заключается в переходе от менее продолжительных интервалов к более продолжительным интервалам.

2. Способ скользящей средней. При проведении выравнивания данным способом сначала рассчитывается среднее значение показателя исходя из первых трех, затем из трех показателей, начиная со второго, следующие 3 показателя начиная с третьего и т.д.

3. Способ аналитического выравнивания или наименьших квадратов заключается в определении аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную динамику развития. Выравнивание динамического ряда может производиться по уравнению прямой, параболы, гиперболы, логарифмической функции и т.д.

В нашем примере выравнивание динамического ряда произведем по уравнению прямой

уt = a + bt (21)

Для нахождения a и b используется система нормальных уравнений:

?y = n*a + b?t

?y*t = a?t + b?t2

7a = 58959

28b= 73068

a = 8422,71

b = 2609,6

Таким образом, получили модель тренда уt = 8422,71+ 2609,6t

По данным уравнения тренда наглядно видно, что в среднем за квартал с 2008- 2009 г.г. среднеквартальный размер прибыли от реализации продукции увеличивается на 2609,6 тыс.руб. тыс. руб.

Отобразим данные в виде графика. График представлен на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2. Динамика прибыли от реализации по кварталам

В результате выравнивания ряда мы выявили тенденцию роста прибыли от реализации продукции, работ, услуг.

Делись добром ;)