Статистико-экономический анализ финансовых результатов
3.1 Ряды динамики
Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени называются рядами динамики или хронологическими рядами.
Показатели, которые составляют ряд динамики, называются уровнями. Уровень, который находится в начале ряда динамики, называется начальным, а в конце - конечным.
Правильно построенный ряд динамики состоит из двух элементов: 1. уровень ряда yi - показатель, численное значение которого характеризует ряд динамики; 2. период или момент времени t, к которому относится уровни ряда динамики.
В статистике различают два вида динамических рядов: ряд динамики может быть моментный - статистический ряд, характеризующий уровень изучаемого явления на определенную дату или момент времени; интервальный - статистический ряд, характеризующий уровень изучаемого явления за определенный промежуток времени. В нашем случае мы использовали интервальный ряд - изучили прибыль за кварталы.
Ряды динамики характеризуют либо интенсивность, либо экстенсивность развития какого-либо явления.
Для характеристики динамического ряда и изучения изменения явлений за исследуемый промежуток времени рассчитывают следующие экономические показатели:
- Абсолютный прирост - характеризует размер увеличения или уменьшения исследуемого показателя во времени:
?Уц = уi - уi-1 (8)
?Уб = уi - у0 (9)
- Средний абсолютный прирост:
(10)
- Коэффициент роста - характеризует во сколько раз больше или какую часть составляет исследуемая величина по сравнению с базисным или предыдущим периодом.
Крц = уi/ уi-1 (11)
Крб = уi/ у0 (12)
- Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:
Трц = Крц *100% (13)
Трб = Крб *100% (14)
- Средний темп роста:
(15)
- Темп прироста - характеризует на сколько процентов изменился исследуемый показатель по сравнению с величиной предыдущего или базисного периода:
Тпрц = Трц - 100 % (16)
Тпрб = Трб - 100 % (17)
- Средний темп прироста:
(18)
- Абсолютное значение одного процента прироста характеризует какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста:
А =?Уц / Тпрц (19)
- Среднее абсолютное значение одного процента прироста:
?А/n (20)
Вышеперечисленные показатели могут быть рассчитаны цепным и базисным способами. Если каждый уровень динамического ряда уi сравнивается с одним и тем же первоначальным уровнем у0, то полученные показатели называются базисными. Если каждый уровень динамического ряда уi сравнивается с предыдущим уровнем уi-1, то полученные показатели называются цепными.
При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития явления на будущее, а так же анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.[5]
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели, расчет которых представлен в таблице 7.
Таблица 7 - Аналитические показатели ряда динамики
Кв. |
Приб. от продажи |
Абсолютный прирост, тыс.руб. |
Коэффициент роста |
Темп роста, % |
Коэффициент прироста |
Темп прироста, % |
Абс.знач. 1 % абс.прироста |
||||||
баз. |
цепн. |
баз. |
цепн. |
баз. |
цепн |
Баз. |
цепн |
баз |
цепн |
цеп н |
|||
1 кв. |
3750 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 кв. |
1715 |
-2035 |
-2035 |
0,46 |
0,46 |
46 |
46 |
-0,54 |
-0,54 |
-54 |
-54 |
37,7 |
|
3 кв. |
2600 |
-1150 |
885 |
0,69 |
1,52 |
69 |
152 |
-0,31 |
0,52 |
-31 |
52 |
17,0 |
|
4 кв. |
2412 |
-1338 |
-188 |
0,64 |
0,93 |
64 |
93 |
-0,36 |
-0,07 |
-36 |
-7 |
26,9 |
|
1 кв. |
12715 |
8965 |
10303 |
3,39 |
5,27 |
339 |
527 |
2,39 |
4,27 |
239 |
427 |
24,1 |
|
2 кв. |
11210 |
7460 |
-1505 |
2,98 |
0,88 |
298 |
88 |
1,98 |
-0,12 |
198 |
-12 |
125,4 |
|
3 кв. |
10297 |
6547 |
-913 |
2,75 |
0,92 |
275 |
92 |
1,75 |
-0,08 |
175 |
-8 |
114,1 |
|
4 кв. |
18010 |
14260 |
7713 |
4,80 |
1,75 |
480 |
175 |
3,80 |
0,75 |
380 |
75 |
102,8 |
|
Сред. |
7838,6 |
2037,1 |
2037,1 |
1,25 |
1,25 |
125 |
125 |
0,25 |
0,25 |
25,1 |
25,1 |
64,0 |
Проанализировав данные таблицы 7 пришли к следующим выводам. Абсолютный прирост прибыли в 4 квартале 2009 года составил 14260 тыс.руб.по сравнению с 1 кварталом 2008 г., который был принят как базисный, т.е. размер прибыли увеличился по сравнению с 2008.г. на 14 260 тыс.руб. или на 380%, о чем свидетельствует показатель темпа роста, равный 480%. Абсолютный прирост цепной в 4 квартале составил 7713 тыс.руб., т.е на такую сумму увеличился размер прибыли над 3 кварталом 2009 г. Темп роста базисный составил 175%,т.е. прибыль в 4 квартале 2009 г. увеличилась по сравнению 3 кварталом на 75%, о чем свидетельствует темп прироста за 4 квартал. Абсолютное значение 1% абсолютного прироста характеризует какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста. Данный показатель в 4 квартале 2009г. составил в 102,8 тыс.руб. Наибольшее значение этот показатель имел во 2 квартале 2009 г. - 125,4 тыс.руб. Наибольший абсолютный прирост базисный наблюдается в 4 квартале 2009 г ., прибыль увеличилась по сравнению с 1 кварталом предыдущего года на 14260 тыс.руб. или на 380%. Наибольший отрицательный абсолютный прирост базисный в размере 2035 тыс. руб. наблюдается во 2 квартале 2008 г., прибыль уменьшилась на 54%, наибольший отрицательный абсолютный прирост цепной также наблюдается в этом квартале.
Любой уровень ряда динамики формируется под влиянием необходимых и случайных факторов. Выявить тенденцию (тренд) означает любимыми методами устранить случайные и выявить необходимые факторы.
Для определения формы тренда и расчета его параметров составляется вспомогательная таблица. Определим тенденцию с помощью таблицы 8.
Таблица 8 - Вспомогательная таблица для определения формы тренда и расчета его параметров
Кварталы |
y |
t |
t 2 |
У*t |
Теоретический уровень, тыс.руб. |
|
2 кв. |
1715 |
-3 |
9 |
-5145 |
593,91 |
|
3 кв. |
2600 |
-2 |
4 |
-5200 |
3203,51 |
|
4 кв. |
2412 |
-1 |
1 |
-2412 |
5813,11 |
|
1 кв. |
12715 |
0 |
0 |
0 |
8422,71 |
|
2 кв. |
11210 |
1 |
1 |
11210 |
11032,31 |
|
3 кв. |
10297 |
2 |
4 |
20594 |
13641,91 |
|
4 кв. |
18010 |
3 |
9 |
54030 |
16251,51 |
|
Итого |
58959 |
0 |
28 |
73068 |
58959 |
Для определения основной тенденции развития показателей в статистике производится выравнивание динамических рядов.
1. Метод укрупнения периодов. Этот метод заключается в переходе от менее продолжительных интервалов к более продолжительным интервалам.
2. Способ скользящей средней. При проведении выравнивания данным способом сначала рассчитывается среднее значение показателя исходя из первых трех, затем из трех показателей, начиная со второго, следующие 3 показателя начиная с третьего и т.д.
3. Способ аналитического выравнивания или наименьших квадратов заключается в определении аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную динамику развития. Выравнивание динамического ряда может производиться по уравнению прямой, параболы, гиперболы, логарифмической функции и т.д.
В нашем примере выравнивание динамического ряда произведем по уравнению прямой
уt = a + bt (21)
Для нахождения a и b используется система нормальных уравнений:
?y = n*a + b?t
?y*t = a?t + b?t2
7a = 58959
28b= 73068
a = 8422,71
b = 2609,6
Таким образом, получили модель тренда уt = 8422,71+ 2609,6t
По данным уравнения тренда наглядно видно, что в среднем за квартал с 2008- 2009 г.г. среднеквартальный размер прибыли от реализации продукции увеличивается на 2609,6 тыс.руб. тыс. руб.
Отобразим данные в виде графика. График представлен на рисунке 2.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 2. Динамика прибыли от реализации по кварталам
В результате выравнивания ряда мы выявили тенденцию роста прибыли от реализации продукции, работ, услуг.