Экономико-статистический анализ работы банка
2.7 Ряды динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).
Ряд динамики (или временной ряд) - это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).
Таблица 14 - Балансовая прибыль банков за 2000-2011 годы
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
|
Балансовая прибыль, тыс. ден. ед. |
26,2 |
26,5 |
26,1 |
25,8 |
25,9 |
26,3 |
26,5 |
27,0 |
27,1 |
26,9 |
26,8 |
27,4 |
Скользящая средняя основана на том, что укрупняются интервалы из нечетного числа периодов, первых по счету равно ряду, затем из такого же числа уравняются, но начиная со второй по счету далее с третьей по счету и т.д.
Таблица 15 - Выявление основной тенденции изменения уровней балансовой прибыли за 2000-2011 годы.
Годы |
Балансовая прибыль, тыс. ден. ед. |
Укрепление интервалов |
Скользящая средняя |
|||
сумма |
в среднем |
сумма |
в среднем |
|||
2000 |
26,2 |
78,8 |
26,3 |
- |
- |
|
2001 |
26,5 |
78,8 |
26,3 |
|||
2002 |
26,1 |
78,4 |
26,1 |
|||
2003 |
25,8 |
78,0 |
26,0 |
77,8 |
25,9 |
|
2004 |
25,9 |
78,0 |
26,0 |
|||
2005 |
26,3 |
78,7 |
26,2 |
|||
2006 |
26,5 |
80,6 |
26,9 |
79,8 |
26,6 |
|
2007 |
27,0 |
80,6 |
26,8 |
|||
2008 |
27,1 |
81,0 |
27,0 |
|||
2009 |
26,9 |
81,1 |
27,0 |
80,8 |
26,9 |
|
2010 |
26,8 |
81,1 |
27,0 |
|||
2011 |
27,4 |
- |
- |
Самым точным методом является метод аналитического выравнивания. Этот метод обобщенную статистическую модель тренда.
Общая тенденция развития любого изучаемого признака рассчитывается функция времени:
У (t) = - f (t),
где t - может быть равен от 0 до n, такую функцию называют уравнением тренда.
Выбор функционального тренда зависит от характера динамики простейшими формулами выражается тенденция изменения уровня.
Таблица 17 - Фактическое выравнивание балансовой прибыли за 2000-2011 годы.
Годы |
Исходные данные |
уt |
t2 |
Выровненный ряд балансовой прибыли, тыс. ден. ед. 0,136t |
||
Балансовая прибыль тыс. ден. ед.,y |
Отчетного времени,t |
|||||
2000 |
26,2 |
0 |
0 |
0 |
25,8 |
|
2001 |
26,5 |
1 |
26,5 |
1 |
25,9 |
|
2002 |
26,1 |
2 |
52,2 |
4 |
26,1 |
|
2003 |
25,8 |
3 |
77,4 |
9 |
26,2 |
|
2004 |
25,9 |
4 |
103,6 |
16 |
26,3 |
|
2005 |
26,3 |
5 |
131,5 |
25 |
26,5 |
|
2006 |
26,5 |
6 |
159,0 |
36 |
26,6 |
|
2007 |
27,0 |
7 |
189,0 |
49 |
26,8 |
|
2008 |
27,1 |
8 |
216,8 |
64 |
26,9 |
|
2009 |
26,9 |
9 |
242,1 |
81 |
27,0 |
|
2010 |
26,8 |
10 |
268,0 |
100 |
27,1 |
|
2011 |
27,4 |
11 |
301,4 |
121 |
27,3 |
|
? |
318,5 |
66 |
1767,5 |
506 |
318,5 |
0,3=-
тыс. ден. ед.
318,5=
318,5=+8,976
=318,5-8,976
=309,524
=25,8
При t=0 балансовая прибыль соответствует 25,8 тыс. ден. ед., а =0,136 тыс. ден. ед. показывает ежегодное увеличение балансовой прибыли за период с 2000 по 2011 годы на 0,136 тыс. ден. ед.
Рис.3 - Фактическая балансовая прибыль по двенадцати банкам за 2000-2011 годы.
Из рисунка мы видим, что фактическая балансовая прибыль по двенадцати годам колеблется (то снижается, то повышается). В среднем основная тенденция изменения уровня балансовой прибыли увеличение, причем ежегодное увеличение составляет 0,136 тыс. ден. ед.
На основании ожидаемого уровня рассматривается балансовая прибыль по уравнению =25,8+0,136t можно сделать экстраполяцию.