Анализ динамики доходов населения Российской Федерации за период 2004-2013
2.3 Определение общей тенденции развития и прогнозирование
На основе предыдущих исходных данных определим тенденцию развития каждого денежного дохода и всех доходов вместе. Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение . Способ наименьших квадратов дает систему 2-х уравнений для нахождения параметров a и b. В рядах динамики техника расчета параметров уравнения упрощается, для этого показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна 0. Применительно к исходному примеру число исходных эмпирических уровней ряда нечетное.
;
;
.
Трендовая модель всех денежных доходов:
a=16326,42
b=485,8337
Таблица 10. Расчеты трендовой модели всех денежных доходов.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
10976,3 |
-9 |
81 |
-98786,7 |
11953,92 |
|
2005 |
12460,77547 |
-7 |
49 |
-87225,43 |
12925,59 |
|
2006 |
14303,40583 |
-5 |
25 |
-71517,03 |
13897,25 |
|
2007 |
15755,27591 |
-3 |
9 |
-47265,83 |
14868,92 |
|
2008 |
16465,17557 |
-1 |
1 |
-16465,18 |
15840,59 |
|
2009 |
17210,6485 |
1 |
1 |
17210,649 |
16812,26 |
|
2010 |
17913,68021 |
3 |
9 |
53741,041 |
17783,92 |
|
2011 |
18520,48888 |
5 |
25 |
92602,444 |
18755,59 |
|
2012 |
19447,54596 |
7 |
49 |
136132,82 |
19727,26 |
|
2013 |
20210,92478 |
9 |
81 |
181898,32 |
20698,93 |
|
? |
163264,2211 |
0 |
330 |
160325,12 |
163264,2 |
Трендовая модель доходов с оплаты труда:
a=10785,85171
b=327,6194
Таблица 11. Расчеты трендовой модели доходов с оплаты труда.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
7134,595 |
-9 |
81 |
-64211,36 |
7837,277 |
|
2005 |
7925,053201 |
-7 |
49 |
-55475,37 |
8492,516 |
|
2006 |
9297,213789 |
-5 |
25 |
-46486,07 |
9147,755 |
|
2007 |
10634,81124 |
-3 |
9 |
-31904,43 |
9802,993 |
|
2008 |
11260,09806 |
-1 |
1 |
-11260,1 |
10458,23 |
|
2009 |
11582,76644 |
1 |
1 |
11582,766 |
11113,47 |
|
2010 |
11679,7195 |
3 |
9 |
35039,158 |
11768,71 |
|
2011 |
12149,4407 |
5 |
25 |
60747,204 |
12423,95 |
|
2012 |
12835,38033 |
7 |
49 |
89847,662 |
13079,19 |
|
2013 |
13359,43885 |
9 |
81 |
120234,95 |
13734,43 |
|
? |
107858,5171 |
0 |
330 |
108114,41 |
107858,5 |
Трендовая модель доходов от предпринимательской деятельности:
a=1577,57
b=17,02394
Таблица 12. Расчеты трендовой модели доходов от ПД.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
1284,2271 |
-9 |
81 |
-11558,04 |
1424,355 |
|
2005 |
1420,501353 |
-7 |
49 |
-9943,509 |
1458,402 |
|
2006 |
1587,678047 |
-5 |
25 |
-7938,39 |
1492,45 |
|
2007 |
1575,527591 |
-3 |
9 |
-4726,583 |
1526,498 |
|
2008 |
1680,119956 |
-1 |
1 |
-1680,12 |
1560,546 |
|
2009 |
1635,011608 |
1 |
1 |
1635,0116 |
1594,594 |
|
2010 |
1594,317539 |
3 |
9 |
4782,9526 |
1628,642 |
|
2011 |
1648,32351 |
5 |
25 |
8241,6175 |
1662,69 |
|
2012 |
1672,488953 |
7 |
49 |
11707,423 |
1696,738 |
|
2013 |
1677,50456 |
9 |
81 |
15097,541 |
1730,785 |
|
? |
15775,70022 |
0 |
330 |
5617,8992 |
15775,7 |
Трендовая модель доходов от социальных выплат:
a=2507,042
b=143,163
Таблица 13. Расчеты трендовой модели доходов от соц.выплат.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
1404,9664 |
-9 |
81 |
-12644,7 |
1218,575 |
|
2005 |
1582,518485 |
-7 |
49 |
-11077,63 |
1504,901 |
|
2006 |
1716,408699 |
-5 |
25 |
-8582,043 |
1791,227 |
|
2007 |
1827,612005 |
-3 |
9 |
-5482,836 |
2077,553 |
|
2008 |
2174,272884 |
-1 |
1 |
-2174,273 |
2363,879 |
|
2009 |
2547,175978 |
1 |
1 |
2547,176 |
2650,205 |
|
2010 |
3170,721397 |
3 |
9 |
9512,1642 |
2936,531 |
|
2011 |
3389,249464 |
5 |
25 |
16946,247 |
3222,857 |
|
2012 |
3558,900911 |
7 |
49 |
24912,306 |
3509,183 |
|
2013 |
3698,597038 |
9 |
81 |
33287,373 |
3795,509 |
|
? |
25070,42326 |
0 |
330 |
47243,788 |
25070,42 |
динамика доход население россия
Трендовая модель доходов от собственности:
a=1128,65
b=-11,306
Таблица 14 Расчеты трендовой модели доходов от собственности.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
911,0329 |
-9 |
81 |
-8199,296 |
1230,404 |
|
2005 |
1283,459874 |
-7 |
49 |
-8984,219 |
1207,792 |
|
2006 |
1430,340583 |
-5 |
25 |
-7151,703 |
1185,18 |
|
2007 |
1402,219556 |
-3 |
9 |
-4206,659 |
1162,568 |
|
2008 |
1021,249385 |
-1 |
1 |
-1021,249 |
1139,956 |
|
2009 |
1101,481504 |
1 |
1 |
1101,4815 |
1117,344 |
|
2010 |
1110,648173 |
3 |
9 |
3331,9445 |
1094,732 |
|
2011 |
963,0654215 |
5 |
25 |
4815,3271 |
1072,12 |
|
2012 |
991,8248441 |
7 |
49 |
6942,7739 |
1049,508 |
|
2013 |
1071,180478 |
9 |
81 |
9640,6243 |
1026,896 |
|
? |
11286,50272 |
0 |
330 |
-3730,975 |
11286,5 |
Трендовая модель других доходов:
a=327,3065
b=9,334285
Таблица 15. Расчеты трендовой модели других доходов.
yi |
t |
t 2 |
ti*yi |
yi t |
||
2004 |
241,4786 |
-9 |
81 |
-2173,307 |
243,298 |
|
2005 |
249,2155095 |
-7 |
49 |
-1744,509 |
261,9665 |
|
2006 |
271,7647107 |
-5 |
25 |
-1358,824 |
280,6351 |
|
2007 |
315,1055182 |
-3 |
9 |
-945,3166 |
299,3037 |
|
2008 |
329,4352855 |
-1 |
1 |
-329,4353 |
317,9723 |
|
2009 |
344,21297 |
1 |
1 |
344,21297 |
336,6408 |
|
2010 |
358,2736042 |
3 |
9 |
1074,8208 |
355,3094 |
|
2011 |
370,4097775 |
5 |
25 |
1852,0489 |
373,978 |
|
2012 |
388,9509192 |
7 |
49 |
2722,6564 |
392,6465 |
|
2013 |
404,2184956 |
9 |
81 |
3637,9665 |
411,3151 |
|
? |
3273,06539 |
0 |
330 |
3080,3142 |
3273,065 |
К каждому показателю построим график трендовой модели:
Рассчитаем прогнозные значения на 2014, 2015, 2016 год (т.к. прогноз достоверен вперед на 1/3 от исходного количества значений).
Прогноз по всем денежным доходам населения:
=21335,54 млрд.руб.
=22642,26 млрд.руб.
=23613,93 млрд.руб.
Прогноз по денежным доходам от оплаты труда:
=14153,2 млрд.руб.
=15044,9 млрд.руб.
=15700,14 млрд.руб.
Прогноз по денежным доходам от предпринимательской деятельности:
=1749,32 млрд.руб.
=1798,881 млрд.руб.
=1832,929 млрд.руб.
Прогноз по денежным доходам от социальных выплат:
=4004,387 млрд.руб.
=4368,161 млрд.руб.
=4654,487 млрд.руб.
Прогноз по денежным доходам от собственности:
=1004,803 млрд.руб.
=981,6725 млрд.руб.
=959,0605 млрд.руб.
Прогноз по другим денежным доходам:
=423,8351 млрд.руб.
=448,6523 млрд.руб.
=467,3208 млрд.руб.
Проанализировав динамику можно отметить постоянный рост почти у всех показателей (за исключением доходов от собственности), самые большие темпы сохраняются в динамиках социальных выплат и оплаты труда.