1.3 Теоретические сведения о динамических рядах и их показателях

Из числа вариационных рядов выделяется особая их группа динамических рядов, уровни которых регистрируются моментами времени, а цифровые значения признака (признаков) жестко привязаны к временному вектору, т.е. у таких рядов постоянно увеличивается временной параметр, а значение признака (признаков) не подчинены какой-то определенной закономерности.

В силу этой особенности динамические ряды различаются по временному фактору:

· моментные динамические ряды, в которых регистрируются регулярно повторяющиеся моменты времени (декада, месяц, год);

· периодические ряды, уровни которых разделяются периодами времени (специализированными или стандартными);

· смешанные ряды, когда смешиваются моментные и временные уровни динамических рядов.

Временную особенность этих рядов можно проследить и в характеристике основных показателей динамических рядов. При этом следует помнить, что динамический ряд, как вариационный, имеет характеристики вариационного ряда (уровни, частоты и т.д.)

Специальные характеристики динамического ряда включают в себя:

· абсолютный прирост признака на данный момент времени по отношению к значению признака за постоянный момент (период) или переменный - соответственно базисные или цепные абсолютные приросты:

· относительный прирост, когда абсолютная разность относится к соответствующей базе постоянной или цепной:

· темп роста: цепной и базисный:

· темп прироста

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь двоякого рода:

если, начиная со второго, каждый последующий базисный темп разделить на предыдущий, получим цепной темп замыкающего уровня

если перемножить несколько соседних (начиная с крайнего) значений цепных темпов роста, то получим базисный темп крайнего уровня

Кроме этих характеристик существует целая группа показателей - связок. К числу этих показателей относятся два наиболее распространенных стандартных показателя:

· квота абсолютного прироста признака на 1% его прироста равна частному от деления абсолютного прироста на темп роста

где ti- темп прироста. Показатель темпа прироста дает относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем

· квота относительного изменения признака:

Несмотря на то, что второй показатель, считается более надежным его можно использовать только для расчетов по моментным рядам, а все остальные показатели можно считать для всех видов рядов. Однако, темпы роста (главным образом, цепные) у смежных рядов нужно уточнить. Рассмотренные показатели (кроме квот) - это уровневые показатели; для динамических рядов определяются и обобщающие показатели:

· итоговое базисное абсолютное отклонение признака от начальной базы:

· среднегодовой абсолютный прирост - это отношение полного абсолютного базисного прироста к числу моментов (периодов) динамических рядов

где n- число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде.

· среднегодовой темп роста:

где, ti - цепной темп роста, а n - число членов ряда.

Эта формула применима для замкнутых динамических рядов.