Изменение среднемесячной заработной платы наемных работников в РФ в период с 2000-2007гг

курсовая работа

2 Средние показатели ряда динамики

Средний уровень ряда

Поскольку рассматриваемый ряд является интервальным с равными промежутками времени, то применяется формула:

Вывод: в период с 2000г. по 2007г. заработная плата в среднем составляла 6855,5 рублей.

Среднее абсолютное изменение

Рассчитывается по формуле:

У = (1017 + 1120 + 1139 + 1241 + 1815 + 2079 + 2959)/7 = 1624,286

Вывод: в период с 2000г. По 2007г. Заработная плата в среднем в год увеличивалась на 1624,286 рублей.

Средний темп роста

Вычисляется по формуле

Тр = / (1,457 * 1,346 * 1,261 * 1,226 * 1,269 * 1,243 * 1,278) = 1,295

Вывод: в период с 2000г. по 2007г. заработная плата возрастала в среднем в год в 1,295 раза.

Средний темп прироста

Для исчисления этого показателя применяется формула

Тпр = 129,5 - 100 = 29,5

Вывод: в период с 2000г. по 2007г. заработная плата в среднем увеличивалась на 29,5% в год.

Выравнивание ряда динамики средней ежемесячной зарплаты по прямой

Существует не один способ выравнивания ряда по прямой. Для начала применим способ аналитического выравнивания. В нем необходимо применить формулу:

Для этого занесем данные в таблицу:

Таблица 9. «Аналитическое выравнивание ряда динамики»

Год

t

2000

2223

4

16

8892

2001

3240

3

9

9720

2002

4360

2

4

8720

2003

5499

1

1

5499

2004

6740

-1

1

-6740

2005

8555

-2

4

-17110

2006

10634

-3

9

-31902

2007

11370

-4

16

-54372

Итого:

54844

0

60

-77293

Найдем по формуле

Затем рассчитаем по формуле

Таким образом, получаем уравнение:

Подставим в уравнение и найдем . Затем занесем результаты в таблицу.

Таблица 10. « Аналитическое выравнивание ряда динамики»

Год

t

2000

2223

4

1702,633

2001

3240

3

2990,85

2002

4360

2

4279,067

2003

5499

1

5567,283

2004

6740

-1

8143,717

2005

8555

-2

9431,933

2006

101634

-3

10720,15

2007

11370

-4

12008,37

На графике 2 представлены графики фактических и теоретических уровней ряда:

График 2. «Фактический и теоретический уровни ряда»

Теоретический уровень ряда, построенный по значениям , показывает тенденцию к росту среднего уровня ежемесячной зарплаты наемных рабочих в РФ.

Применим для изучаемого ряда динамики метод скользящий средней. Для упрощения построения графиков используем пятичленную среднюю. Таким образом, расчеты будут производиться методом арифметической простой, по следующей формуле:

Полученные данные занесем в таблицу:

Таблица 11. «Скользящая пятичленная средняя заработная плата»

Дата

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Среднемесячный размер заработной платы в РФ (единица измерения - российский рубль)

2223

3240

4360

5499

6740

8555

10634

13593

Скользящая пятичленная средняя з/п

 

 

4412,4

5678,8

7157,6

9004,2

 

 

На основе табличных данных построим график:

График 3. «Скользящая пятичленная средняя заработная плата»

Путем обработки ряда динамики скользящей средней вновь удалось выявить явную тенденцию к росту среднего ежемесячного уровня зарплаты наемных рабочих в РФ в 2000-2007г.г.

Исследование наличия корреляционных взаимосвязей

Любое изменение в природе имеет свои причины. Если задуматься над тем, что лежит в основе изменения уровня зарплаты, на ум приходят прежде всего цены и некий минимальный набор продуктов, необходимый для нормального проживания на территории нашей страны, иначе говоря, величина, устанавливаемого государством прожиточного минимума.

Для выявления наличия или отсутствия взаимосвязей между двумя этими социально-экономическими факторами были использованы данные из таблицы «Величина прожиточного минимума» См. приложение 2

На практике применяются несколько методов расчета коэффициента корреляции. Рассмотрим некоторые из них.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Рассчитывается по формуле:

,

где С - число совпадений знаков отклонения значений x иy от своих средних значений,

а Н - число несовпадений

Для удобства подсчетов внесем все данные в таблицу:

Таблица 12. «Рассчет коэффициента Фехнера»

Год

Среднемесячный размер заработной платы в РФ (единица измерения - российский рубль)

Величина прожиточного минимума по стране (руб.)

(х-)

(y-)

Совпадения/

Несовпадения

2000

2223

1210

-4632,5

-1201,625

c

2001

3240

1500

-3615,5

-911,625

c

2002

4360

1808

-2495,5

-603,625

c

2003

5499

2112

-1356,5

-299,625

c

2004

6740

2376

-115,5

-35,625

c

2005

8555

3018

1699,5

606,375

c

2006

10634

3422

3778,5

1010,375

c

2007

13593

3847

6737,5

1435,375

c

Средние значения исследуемых показателей

6855,5

2411,625

Если решать по формуле

,

то коэффициент Фехнера будет равен 1:

(8-0)/(8+0)=1.

Вывод: коэффициент может принимать значение от 0 до ±1. Если К=1 - прямая связь, К= -1 - обратная связь, К=0 - корреляционной связи нет. В нашем случае К=1,что якобы указывает на наличие прямой связи, однако, следует иметь в виду, что этот показатель зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений. Таким образом, в нашем случае коэффициент Фехнера указывает на наличие относительно тесной связи и необходимость дальнейших исследований.

Линейный коэффициент корреляции.

Представляет собой среднюю величину из произведений нормированных отклонений для x и y и исчисляется по формуле:

или в упрощенном виде

,

- среднеквадратические отклонения

Для удобства подсчетов вновь воспользуемся таблицей:

Таблица 13. «Рассчет линейного коэффициента корреляции»

Год

Среднемесячный размер заработной платы в РФ (единица измерения - российский рубль)

Величина прожиточного минимума по стране (руб.)

( х - )2

( y - )2

xy

2000

2223

1210

21460056,3

1443902,64

2689830

2001

3240

1500

13071840,3

831060,141

4860000

2002

4360

1808

6227520,25

364363,141

7882880

2003

5499

2112

1840092,25

89775,1406

11613888

2004

6740

2376

13340,25

1269,14063

16014240

2005

8555

3018

2888300,25

367690,641

25818990

2006

10634

3422

14277062,3

1020857,64

36389548

2007

13593

3847

45393906,3

2060301,39

52292271

Средние значения исследуемых показателей

6855,5

2411,625

13146514,8

772402,484

19695205,9

Сумма

54844

19293

105172118

6179219,88

157561647

Вывод: таким образом, в нашем случае получается, что линейный коэффициент корреляции равен 0,9923, что свидетельствует о наличии очень тесной корреляционной связи между исследуемыми факторами.

Общий вывод: на такое сложное социально-экономическое явление как средний уровень заработной платы, естественно, влияют множество факторов. Но, как было выявлено выше, несравнимо более важную роль среди прочих факторов играет уровень прожиточного минимума. Это подтвердил коэффициент Фехнера, который выявил между двумя изучаемыми явлениями прямую связь, но более подробные исследования, с применением расчета линейного коэффициента корреляции, была выявлена, в соответствии со шкалой Чэддока, очень тесная, но не прямая связь (линейный коэффициент корреляции r=0,9923).

Делись добром ;)