1.2 Основные показатели анализа ряда динамики. Анализ ряда динамики анализируемого процесса

Для характеристики развития процесса во времени применяются специальные статистические показатели: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста, средние значения и т.д.

В зависимости от базы сравнения различают базисные (результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу) и цепные показатели динамики (для расчета показателей на переменной базе каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим).

1. Абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода. В зависимости от базы сравнения абсолютные прироста могут быть цепными и базисными:

a) цепной: ? у =Уi - Уi-1

где Уi - уровень сравниваемого периода;

Уi-1 - уровень предшествующего периода.

Таблица 1

Цепные показатели динамики изменения ВВП на душу населения в Северо-Западном ФО РФ в 2006-2012 годах

Из таблицы 1 видно, что количество ВВП на душу населения в Северо-Западном ФО РФ за период с 2006 по 2008 стабильно увеличивалось. А в 2009 году по сравнению с предыдущими показателями был значительный спад. На мой взгляд, это было связано с мировым кризисом, падением цены на нефть, резкого сокращения доходов страны, спадом инвестирования в производство и т.д.

С 2010 начался подъем, что отражает в целом стабильную макроэкономическую ситуацию по стане.

б). базисный: у =Уi - Уо

где Уо - уровень сравниваемого периода;

Уi - уровень базисного периода (в рассматриваемом анализе 2005 год);

Таблица 2

Базисные показатели динамики изменения ВВП на душу населения по Северо-Западному ФО РФ в 2005-2012 годах

В таблице 2 при сравнении всех последующих лет с базисным (2005-им годом) наблюдается стабильный рост ВВП на душу населения, не смотря на кризисный 2009 год. (см. цепные показатели)

Цепные и базисные абсолютные прироста связаны между собой определенным правилом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна последнему базисному:

+29,8+42,3+45,9+2,3+38,5+55,7+23,0 = +237,5

По знаку абсолютного прироста можно сделать вывод о характере развития явления: ?у > 0 - рост; ?у < 0 - спад; ?у = 0 - стабильность. В рассматриваемом анализе из восьми лет наблюдались положительные результаты (+).

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста и прироста.

2. Темп роста (изменения) определяется как отношение двух сравниваемых уровней ряда и показывают, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:

а). базисный: Тр = У1/У0 *100%

б). цепной: Тр = У1/Уi-1 *100%

Темпы роста, выраженные в коэффициентах, принято называть коэффициентами роста:

Тр = Кр*100%

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным уровнем. Темп роста, равный 1 (или 100%) показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным уровнем не изменился. Темп роста меньше 1 (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным уровнем. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Таблица 3. Темп роста, коэффициент темпа роста

Из таблицы видно, что темп роста (базисный и цепной), не смотря на кризис 2009 года, рос или уменьшался без особых скачков. Такой же вывод можно сделать и о коэффициенте роста.

3. Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста можно рассчитать двумя способами:

1. Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а). цепной: Тпр = (Уi - Уi-1) / Уi-1*100% = Уу / Уi-1 *100%

б). базисной: Тпр = (Уi - У0) / У0*100% = Уу / У0*100%

2. Как разность между темпом роста и 100%:

Тпр = Тр - 100%

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Между цепными и базисными показателями изменений уровней ряда существует следующая взаимосвязь:

1. Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту;

2. Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;

3. Деление рядом стоящих базисных коэффициентов роста друг на друга равно цепным коэффициентам роста.

Таблица 4. Темп прироста, разность между темпом прироста и 100%.

Базисные темпы прироста остаются всегда положительными, динамика достаточно стабильная с каждым годом. Цепные же показатели заметно снизились к 2009 году (всего +0,92), но, затем, стали расти.

4. Темп наращивания (пункт роста) рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения или по базисным темпам роста:

Тн = (Уi - Уi-1) / У0*100% = ? у/ У0 *100% = Тр - Тр

5. Абсолютное значение одного процента прироста.

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

А% = (Уi - Уi-1) / (Уi - Уi-1) / Уi *100% или А% = ? цепной /Тпр = 0,01уi-1

Абсолютное значение 1% прироста в данном периоде есть сотая часть достигнутого уровня в предыдущем периоде. В связи с этим расчет абсолютного значения 1% прироста базисным методом не имеет смысла, т.к. для каждого периода это будет одна и та же величина - сотая часть уровня базисного периода.

Если систематически растут цепные темпы роста, то ряд развивается относительным ускорением, которое можно определить как разность следующих друг за другом темпов роста или прироста. Полученная величина выражается в процентных пунктах (п. п.).

Таблица 5

Темп наращивания. Абсолютное значение одного процента прироста

Из таблицы 5 видно, что темп наращивания с некоторыми отклонениями длился до 2009 года, в 2010-2012 темп наращивания возобновился. Абсолютное же значение 1% прироста имело наибольшее значение в 2012 году, а наименьшее - в 2006.