1.2 Средние характеристики ряда динамики. Расчет средних характеристик ряда динамики анализируемого процесса

Для обобщения характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели, среди которых можно выделить:

· Средний уровень ряда;

· Средний абсолютный прирост;

· Средние темпы роста и прироста.

1. Средние уровни ряда зависят от вида временного ряда:

а). по интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

У = ? Уi /n

где: n - количество уровней ряда.

В нашем случае У = 1997,4/8 = 249,67

б). для интервального ряда с разными промежутками времени между уровнями используется формула средней арифметической взвешенной, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность времени между уровнями:

У = ? Уiti/ ? ti

где:

ti - количество дней между смежными датами;

В рассматриваемом примере количество между смежными датами одинаково, поэтому не имеет смысла рассчитывать среднюю арифметическую взвешенную, она будет равна средней арифметической простой с небольшой погрешностью (в високосных годах на 1 день больше);

в). для моментного равно отстающего ряда используется формула средней хронологической:

Ухрон = (1/2У1 +У2…. +Уn-1 + 1/2Уn) / n-1

Ухрон = 1078,40/9 = 119,82

г). для моментного ряда с неравно отстающими во времени уровнями используется формула средней хронологической взвешенной:

Ухрон = ( (У1 +У2) *t1 + (У2 +У3) *t2+…. + (Уn-1 + Уn) * tn-1) / ti

Для анализируемого процесса данный показатель рассчитывать не имеет смысла, так как он относится к виду временного ряда, описанному в предыдущем пункте (в).

2. Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста):

Цепной: ? ц = ?? у/ n - 1 ? ц = 1997,4/7 = 285,34

Базисный: ? Б = (Уn - Уi) /n-1 ? Б = (368,3-130,8) /7 = 33,92

где: n - количество уровней ряда;

Уn - самое последнее значение ряда;

У1 - самое первое значение ряда.

3. Средний темп (коэффициент) роста:

а). если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

цепной: Тр = К1 *К2*…. Кn = ПКр*100%

б). если известен только коэффициент роста конечного периода (Кр):

Кр = Кр

в). если известны уровни динамического ряда, то формула имеет вид:

Тр = Уn/У1 * 100%

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (Тр = Кр*100%)

4. Средний темп прироста может быть выражен через средний темп роста Тпр = Тр - 100%.

Необходимо помнить, что цепное и базисное среднее изменения должны быть одинаковыми.

Все рассчитанные ранее и внесенные в таблицы 1-5 показатели сведены в таблице 6.

Таблица 6