Анализ использования рабочего времени исполнителя и разработка технически обоснованных норм по труду

курсовая работа

2.2 Методика обработки хронометражных наблюдений

Необходимо данную зависимость аппроксимировать в функционал. Для этого необходимо выделить тренд. На основе построенного графика определяем наличие и характер зависимости. График № 1 - линейная зависимость. В случае линейной зависимости у=ах+b. Параметры уравнения a и b находятся методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.

Для решения системы составляем вспомогательную таблицу 4.

Таблица 4.

n

x

y

x2

xy

1

0,14

13,5

0,0196

1,89

2

0,18

15,1

0,0324

2,718

3

0,14

15,3

0,0196

2,142

4

0,16

14,9

0,0256

2,384

5

0,15

13,7

0,0225

2,055

6

0,21

14,6

0,0441

3,066

7

0,19

15,2

0,0361

2,888

8

0,22

14,2

0,0484

3,124

9

0,21

15,5

0,0441

3,255

10

0,29

16,4

0,0841

4,756

11

0,25

14

0,0625

3,5

12

0,22

14,8

0,0484

3,256

13

0,28

15,9

0,0784

4,452

14

0,30

16,5

0,09

4,95

15

0,24

15,3

0,0576

3,672

16

0,23

14,6

0,0529

3,358

17

0,27

15

0,0729

4,05

18

0,26

16,1

0,0676

4,186

19

0,33

15,7

0,1089

5,181

20

0,35

15

0,1225

5,25

21

0,37

17

0,1369

6,29

22

0,31

15,9

0,0961

4,929

23

0,36

16,5

0,1296

5,94

24

0,34

16,3

0,1156

5,542

25

0,31

16,6

0,0961

5,146

26

0,34

15,5

0,1156

5,27

27

0,37

17

0,1369

6,29

28

0,45

16,5

0,2025

7,425

29

0,39

16,1

0,1521

6,279

30

0,40

16

0,16

6,4

31

0,44

16,4

0,1936

7,216

32

0,39

15,5

0,1521

6,045

33

0,42

16,3

0,1764

6,846

34

0,43

15,8

0,1849

6,794

35

0,42

16,2

0,1764

6,804

36

0,44

15,7

0,1936

6,908

?

11,87

560,6

3,5566

170,257

?

12

561

4

170

n - количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров.

Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.

Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.

170 =

170=4a+ 187-4aa=17

b==9,9

В результате получаем уравнение зависимости для Т1

Т1=17Vхл+9,9

Ведомость обработки хронометража для Т2 Таблица 5

Нормообразующий

Т2(второй прием),

Среднее арифм.

Среднее арим.

фактор (Vхл),м3

сек

факт. Значение, сек.

улучш. Значение, сек.

Кфу

Кну

0,14-0,22

24,5-28,5

(0,14;0,18;0,22;0,14;

(24,5;28,0;26,3;25,8;

(24,5+28,0+26,3+25,8+

(24,5+28,0+26,3+25,8+

0,16;0,15;0,21;0,19;

40,0;27,7;28,5;24,3

40,0+27,7+28,5+24,3+

27,7+28,5+24,3+26,8+

0,22;0,21)

26,8;26,2)

26,8+26,2)/10=27,81

26,2)/9=26,45

1,05

1,3

0,22-0,30

25,0-29,0

(0,29;0,25;0,22;0,28;

(25,0;25,9;27,4;26,3;

(25,0+25,9+27,4+26,3+

(25,0+25,9+27,4+26,3+

0,30;0,24;0,23;0,27;

28,1;27,9;26,7;29,8;

28,1+27,9+26,7+29,8+

28,1+27,9+26,7+29,0+

0,26;0,22)

29,0;26,2)

29,0+26,2)/10=27,23

26,2)/9=26,94

1,01

1,3

0,31-0,37

27,0-29,0

(0,33;0,35;0,35;0,37;

(27,3;29,9;28,5;27,6;

(27,3+29,9+28,5+27,6+

(27,3+28,5+27,6+28,7+

0,31;0,36;0,34;0,31;

28,7;28,4;29,0;27,9;

28,7+28,4+29,0+27,9+

28,4+29,0+27,9+27,0+

0,34;0,37)

27,0;28,8)

27,0+28,8)/10=28,31

28,8)/9=28,13

1,006

1,3

0,38-0,45

28,5-32,0

(0,45;0,39;0,40;0,44;

(32,0;31,0;31,2;31,9;

(32,0+31,0+31,2+31,9+

(32,0+31,0+31,2+31,9+

0,38;0,39;0,42;0,43;

37,0;28,5;29,6;29,8;

37,0+28,5+29,6+29,8+

28,5+29,6+29,8+30,4+

1,02

1,3

0,42;0,44)

30,4;30,8)

30,4+30,8)/10=31,22

30,8)/9=30,57

Для определения зависимости на графике строим точки средних арифметических улучшенных и соединяем их отрезками прямой. Каждая точка имеет координаты xиу.

График №2 зависимости Т2 от Vхл

Vхл

0,182

0,256

0,343

0,416

Т2

27,81

27,23

28,31

31,22

График № 2 - линейная зависимость. В случае линейной зависимости у=ах+b. Параметры уравнения a иb находятся методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.

Для решения системы составляем вспомогательную таблицу 6.

Таблица 6

n

x

y

x2

xy

1

0,14

24,5

0,0196

3,43

2

0,18

28

0,0324

5,04

3

0,14

26,3

0,0196

3,682

4

0,16

25,8

0,0256

4,128

5

0,15

27,7

0,0225

4,155

6

0,21

28,5

0,0441

5,985

7

0,19

24,3

0,0361

4,617

8

0,22

26,8

0,0484

5,896

9

0,21

26,2

0,0441

5,502

10

0,29

25

0,0841

7,25

11

0,25

25,9

0,0625

6,475

12

0,22

27,4

0,0484

6,028

13

0,28

26,3

0,0784

7,364

14

0,30

28,1

0,09

8,43

15

0,24

27,9

0,0576

6,696

16

0,23

26,7

0,0529

6,141

17

0,27

29

0,0729

7,83

18

0,26

26,2

0,0676

6,812

19

0,33

27,3

0,1089

9,009

20

0,35

28,5

0,1225

9,975

21

0,37

27,6

0,1369

10,212

22

0,31

28,7

0,0961

8,897

23

0,36

28,4

0,1296

10,224

24

0,34

29

0,1156

9,86

25

0,31

27,9

0,0961

8,649

26

0,34

27

0,1156

9,18

27

0,37

28,8

0,1369

10,656

28

0,45

32

0,2025

14,4

29

0,39

31

0,1521

12,09

30

0,40

31,2

0,16

12,48

31

0,44

31,9

0,1936

14,036

32

0,39

28,5

0,1521

11,115

33

0,42

29,6

0,1764

12,432

34

0,43

29,8

0,1849

12,814

35

0,42

30,4

0,1764

12,768

36

0,44

30,8

0,1936

13,552

?

11,87

1036,1

3,5566

307,81

?

12

1036

4

308

Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.

Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.

308=

308=4a+ 345-4a

а=37

b==16,4

В результате получаем уравнение зависимости для Т2

Т2=37Vхл+16,4

Таблица 7. Ведомость обработки хронометража для Тв

Нормообразующий

Тв(время проезда

Среднее арифм.

Среднее арим.

фактор (Vхл),м3

к штабелю) сек.

факт. Значение, сек.

улучш. Значение, сек.

Кфу

Кну

0,14-0,22

(0,14;0,18;0,22;0,14;

(30,0;30,7;30,5;34,4;

(30,0+30,7+30,5+34,4+

(30,0+30,7+30,5+34,4+

0,16;0,15;0,21;0,19;

38,0;35,8;36,0;38,2;

38,0+35,8+36,0+38,2+

38,0+35,8+36,0+31,6+

0,22;0,21)

31,6;33,4)

31,6+33,4)/10=33,86

33,4)/9=33,37

1,014

1,3

0,22-0,30

(0,29;0,25;0,22;0,28;

(29,0;28,4;25,0;27,5;

(29,0+28,4+25,0+27,5+

(29,0+28,4+25,0+27,5+

0,30;0,24;0,23;0,27;

30,0;26,3;28,9;36,6;

30,0+26,3+28,9+36,6+

30,0+26,3+28,9+26,8+

0,26;0,22)

26,8;25,7)

26,8+25,7)/10=28,42

25,7)/9=27,51

1,033

1,3

0,31-0,37

(0,33;0,35;0,35;0,37;

(20,8;25,0;21,5;23,8;

(20,8+25,0+21,5+23,8+

(20,8+21,5+23,8+24,0+

0,31;0,36;0,34;0,31;

24,0;20,0;21,9;22,4;

24,0+20,0+21,9+22,4+

20,0+21,9+22,4+21,1+

0,34;0,37)

21,1;23,2)

21,1+23,2)/10=22,37

23,2)/9=22,07

1,013

1,3

0,38-0,45

(0,45;0,39;0,40;0,44;

(19,5;18,4;21,3;18,1;

(19,5+18,4+21,3+18,1+

(19,5+18,4+18,1+19,2+

0,38;0,39;0,42;0,43;

19,2;18,8;18,3;17,6;

19,2+18,8+18,3+17,6+

18,8+18,3+17,6+19,1+

0,42;0,44)

19,1;17,5)

19,1+17,5)/10=18,78

17,5)/9=18,5

1,015

1,3

Для определения зависимости на графике строим точки средних арифметических улучшенных и соединяем их отрезками прямой. Каждая точка имеет координаты x и у.

Vхл

0,182

0,256

0,343

0,416

33,86

28,42

22,37

18,78

График №3 зависимости Тв от Vхл

График № 3- гиперболическая зависимость. В случае гиперболической зависимости у=а/х+b. Параметры уравнения a иb находятся методом наименьших квадратов найти нельзя. Обозначим 1/х=z и подставим в уравнение. Y=az+b-это линейное уравнение, решаем его аналогично.

То есть методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.

Где n-общее количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров,

Z-нормобразующий фактор Тхл

Y-время вспомогательных приемов Тв

Для решения системы уравнения составим вспомогательную таблицу 8

Таблица 8

n

V

Тв

Z

Z2

Тв*Z

1

0,14

30

7,1428

21,0195

214,284

2

0,18

30,7

5,5555

30,8635

170,5538

3

0,14

30,5

7,1428

21,0195

217,8554

4

0,16

34,4

6,25

39,0625

215

5

0,15

38

6,6666

44,4395

253,3308

6

0,21

35,8

4,7619

22,6756

170,476

7

0,19

36

5,2631

27,7002

189,4716

8

0,22

31,6

4,5454

20,6606

143,6346

9

0,21

33,4

4,7619

22,6756

159,0474

10

0,29

29

3,4482

11,89

99,9978

11

0,25

28,4

4

16

113,6

12

0,22

25

4,5454

20,6606

113,635

13

0,28

27,5

3,5714

12,7548

98,2135

14

0,30

30

3,3333

11,11

99,999

15

0,24

26,3

4,1666

16,3605

109,5815

16

0,23

28,9

4,3478

18,9033

125,6514

17

0,27

26,7

3,7037

13,7173

98,8887

18

0,26

25,7

3,8461

14,7924

98,8447

19

0,33

20,8

3,0303

9,1827

63,0302

20

0,35

21,5

2,8571

8,163

61,4276

21

0,37

23,8

2,7027

7,3045

64,3242

22

0,31

24

3,2258

10,4057

77,4192

23

0,36

20

2,7777

7,7156

55,554

24

0,34

21,9

2,9411

8,65

64,41

25

0,31

22,4

3,2258

10,4057

72,2579

26

0,34

21,1

2,6411

6,9754

55,7272

27

0,37

23,2

2,7027

7,3045

62,7026

28

0,45

19,5

3

9

58,5

29

0,39

18,4

2,5641

6,5746

47,1794

30

0,40

18,1

2,5

6,25

45,25

31

0,44

19,2

2,2727

5,1651

43,6358

32

0,39

18,8

2,5641

6,5746

48,205

33

0,42

18,3

2,3809

5,6689

43,5704

34

0,43

17,6

2,3255

5,4079

40,9288

35

0,42

19,1

2,3809

5,6689

45,4751

36

0,44

17,5

2,2727

5,1651

39,7722

?

11,87

913,1

135,4177

517,8876

3681,4348

?

12

913

135

518

3681

Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.

Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.

3681=

3681=518a+3424-506a

12a=257

a= 21

b==-53

В результате получаем уравнение зависимости для Тв

Тв=21/Vхл-53

В конечном итоге мы получили 3 уравнения.

Т1=17Vхл+9,9

Т2=37Vхл+16,4

Тв=21/Vхл-53

Сравнение нормативной линии с графиком эмпирической зависимости.

По графику видно что кривая зависимости Т от Vxл практически совпадает с нормативной линией. Отклонение экспериментальных точек от нормативной линии не превышает 8-10%. Это значит, что правильно выбраны факторы, проведены наблюдения и достоверно выведены уравнения зависимости. Данная зависимость наилучшим образом отражает взаимосвязь времени выполнения приема и величины нормоообразующего фактора.

Таким образом проведя графическую обработку наблюдения и сглаживания их с учетом наименьших квадратов получаем новую линию зависимости, которая является нормативной и может быть использованы для нормирования.

Делись добром ;)