4.4. Анализ влияния на ИО факторов, не зависящих от деятельности коллектива

К таким факторам относятся в первую очередь объем и товарная структура розничного товарооборота. При этом издержки обращения принимаются в расчет в их постатейной разбивке.

Для этого используются элементы векторной и матричной алгебры. На их основе разрабатываются алгоритмы, блок-схемы и программы для факторного анализа издержкоемкости (как по статьям издержек так и по товарным группам). Задача успешно решается с использованием современной компьютерной техники.

Суть алгоритма заключается в том, что при определении влияния качественного фактора - изменения потоварных уровней издержек обращения (с) берется вектор фактического товарооборота (х^ф) и, напротив, при учете изменения объема товарооборота (х) как количественного показателя в расчет принимается плановый вектор потоварных уровней издержек (с^п).

Общую сумму издержек обращения (z) можно представить как

z = с * х,

где

х - вектор-товарооборот, если (х₁, х₂, …, х_i) - товарооборот соответствующих товарных групп;

с - вектор среднего уровня издержек обращения, если (с₁, с₂, …, с_i) - потоварная издержкоемкость.

Изменение потоварной издержкоемкости или объема товарооборота вызывает изменение общей суммы издержек обращения. Математически это выражается так:

z = z^ф_i - z^п_i,

тогда по всем товарным группам

n

z = z_i.

i=1

Влияние изменения объема товарооборота на сумму издержек по товарной группе вычисляют следующим образом:

₁z_i = x_{i *}c^п_i,

а по всем товарным группам:

n

₁z = ₁z_i.

i=1

Влияние изменения потоварных уровней издержек на общую сумму издержек обращения можно исчислить:

_iz_i = c_{1 *}x^ф_i,

n

₂z = ₂z_i.

i=1

Таким образом, влияние факторов равно общему отклонению издержек:

z = ₁z + ₂z.

С помощью приемов матричной алгебры составлены алгоритмы анализа издержек по статьям торговых расходов. Если представить уровни издержек обращения на весь товарооборот в виде матрицы

A = || a_ij ||,

где a_ij - уровни издержек j-й статьи i-й товарной группы;

х = (х₁, х₂, …, х_i) - вектор-товарооборот,

тогда умножив вектор-товарооборот на матрицу уровней издержек, получим вектор суммы издержек обращения (z) по каждой статье на весь товарооборот:

z = x*A.

Изменение издержек от изменения вектора-товарооборота:

k n

₁z = x₁a_ij.

j=1 i=1

Зависимость же изменения общей суммы издержек от изменения потоварных уровней издержек по каждой статье затрат составит:

k n

₂z = x^ф_ia_ij.

j=1 i=1

Поскольку издержки представлены в виде произведения вектора-товарооборота и матрицы уровней издержек по каждой статье, то изменение издержек на весь товарооборот в результате изменения обоих компонентов можно выразить следующим образом:

z = ₁z + ₂z.

Полученные результаты свидетельствуют о правильности проведенных в этом направлении исследований, возможности их практической реализации.