Обработка лесоводственной информации

Показатели вариации признаков

Значения для:

диаметра ствола, см

диаметра кроны, м

площади роста, м²

, (9)

45,0

6,4

106,7

, (10)

93,8

1,4

559,1

, (11)

9,7

1,2

23,6

, (12)

55,6

33,9

143,2

Мера изменчивости признака

оч. Большая

Большая

оч. Большая

Размах (R), или широта (степень) разброса, является простейшей мерой рассеивания. Он определяется как разность между наибольшим (Х_max) и наименьшим значениями (Х_min) распределения в упорядоченной последовательности значений признака (формула 9). Понятие размаха опирается, следовательно, только на два экстремальных значения. Соответственно этому его информативное содержание невелико.

Важнейшей мерой рассеивания является дисперсия (д²). При её вычислении определяются отклонения значений признака (X_i) или соответственно середин классов от арифметического среднего (X_ср.) и возведением в квадрат (формула 10).

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (д) - показывает среднее отклонение вариант от центра ряда распределения. Оно равно квадратному корню из дисперсии (формула 11). В то время как в теоретической статистике находит применение главным образом дисперсия как мера рассеяния, в практической статистике используется преимущественно стандартное отклонение.

В отличие от рассмотренных и найденных параметров коэффициент вариации (V) определяет не абсолютную, а относительную меру рассеивания. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать рассеяние у различных частотных распределений. Коэффициент вариации находили по формуле 12. Он характеризует те же свойства совокупности, что и среднее квадратическое отклонение, и представляет средний процент отклонения вариант рядя от их среднего значения. Так как коэффициент изменчивости выражается в процентах, то его величина не зависит от единиц измерения.

Нормированное отклонение показывает на сколько сигм (д) отклоняется какая-либо варианта от среднего значения:

(13)

где t - нормированное отклонение;

Хi - варианты ряда распределения;

- среднее значение.

С помощью нормированного отклонения можно определить местоположение варианты по отношению к центру ряда распределения, проверить соответствие ряда нормальному распределению. Для каждой варианты было найдено нормированное отклонение (таблица 8).

Таблица 8 - Расчёт нормированного отклонения

№ дерева	5	6	7	8	9	20	21	22	23	24
Диаметр ствола, см	0,40	-1,02	0,26	-0,28	-0,06	3,50	2,47	-0,87	-0,39	0,47
Диаметр кроны,м	-2,10	-0,49	0,35	-1,34	0,18	3,32	0,61	-0,41	0,27	-0,41
Площадь роста, м²	-0,03	1,75	3,82	3,44	0,41	-0,02	1,32	0,23	-0,48	-0,55
№ дерева	35	36	37	38	39	50	51	52	53	54
Диаметр ствола, см	0,48	0,48	-0,73	-0,44	-0,85	-0,53	0,55	-0,83	0,51	0,45
Диаметр кроны,м	0,10	-0,24	0,10	0,44	-0,49	0,69	-0,41	-0,15	-1,09	-0,32
Площадь роста, м²	-0,55	-0,05	0,27	-0,07	-0,56	0,28	1,87	0,02	0,31	0,03
№ дерева	65	66	67	68	69	80	81	82	83	84
Диаметр ствола, см	-1,15	-0,54	0,06	-0,24	-0,40	-0,48	-0,81	-0,70	-0,90	-0,26
Диаметр кроны,м	-0,07	0,52	-0,24	-0,49	1,12	-0,49	-0,58	0,02	-0,58	-1,09
Площадь роста, м²	-0,65	-0,45	-0,69	0,27	-0,52	0,20	-0,59	-0,69	-0,68	-0,01
№ дерева	95	96	97	98	99	110	111	112	113	114
Диаметр ствола, см	-0,51	-1,03	-0,52	-0,88	-0,08	0,91	0,67	-0,19	1,01	-0,71
Диаметр кроны,м	-0,32	-1,43	0,02	0,02	-0,07	0,44	1,12	-1,26	1,54	-1,00
Площадь роста, м²	-0,69	-0,68	-0,16	0,38	-0,69	0,03	-0,68	-0,69	-0,48	-0,69
№ дерева	125	126	127	128	129	140	141	142	143	144
Диаметр ствола, см	-0,92	-1,00	0,94	1,20	-0,89	2,57	-0,84	1,57	-0,17	0,72
Диаметр кроны,м	-0,75	-1,00	0,95	1,46	0,18	2,98	0,18	0,18	-1,00	1,03
Площадь роста, м²	-0,69	0,10	-0,55	-0,69	-0,69	-0,68	1,80	-0,50	-0,66	-0,66

Показатели вариации характеризуют общую изменчивость признака, а также отклонения (размещения) отдельных вариант распределения по отношению к центру ряда. По величине коэффициента вариации установили меру изменчивости каждого признака (таблица 7), по следующей схеме (шкала М.Л. Дворецкого), рисунок 3.

коэффициент изменчивости:

до 5%

6-10%

11-20%

21-50%

больше 50%

Изменчивость:

слабая

умеренная

значительная

большая

очень большая

Рисунок 3 - Шкала вида изменчивости по М.Л. Дворецкого

Содержание