Особенности исследования товарооборота в статистике

3.4 Корреляционно-регрессионный анализ влияния среднедушевых доходов населения на оборот розничной торговли на душу населения

Корреляционно-регрессионный анализ является одним из наиболее распространенных и гибких приемов обработки статистических данных. Данный метод заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), характеризующего зависимость признака от определяющих его факторов.

Необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ влияния среднедушевых доходов населения Алтайского края на оборот розничной торговли на душу населения. Таким образом, результативный признак (у)-оборот розничной торговли на душу населения, тыс.руб, факторный признак (х)-среднедушевые доходы населения, тыс.руб.

Рассмотрим линейную модель, которая описывается уравнением:

= а₀ +а₁х

где x - индивидуальное значение факторного признака; a0, а1 - параметры уравнения прямой (уравнения регрессии); - теоретическое значение результирующего фактора.

Коэффициенты данной модели (а0,а1) рассчитываются методом наименьших квадратов (МНК), который заключается в нахождении таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных ( ) была минимальной.

Таким образом,

В уравнении прямой параметр а₀ не имеет экономического смысла, параметр а₁ - коэффициент регрессии, который показывает изменение результативного признака при изменении факторного на единицу.

Таблица 5. Расчет показателей корреляционно-регрессионного анализа

Годы	х	у	x²	y²	ху
2007	7,438	53,937	2909,199969	55,32384	401,1834	53,44132
2008	9,749	70,308	4943,214864	95,043	685,4327	70,50112
2009	9,868	65,303	4264,481809	97,37742	644,41	71,37958
2010	11,029	74,441	5541,462481	121,6388	821,0098	79,95008
2011	12,499	90,402	8172,521604	156,225	1129,935	90,80162
2012	13,617	105,754	11183,90852	185,4227	1440,052	99,05469
2013	15,917	118,096	13946,66522	253,3509	1879,734	116,0333
сумма	80,117	578,241	50961,45446	964,3817	7001,757	581,1617

а₀ = -1,46

а₁== 7,38

Таким образом, получаем уравнение у=-1,46+7,38х

А теперь рассчитаем коэффициенты корреляции, детерминации и эластичности.

r== 0,99;

r²=(0,99)²= 0,98

Э=7,38*= 1,02

Таким образом, по проделанным расчетам делаем следующие выводы:

-при увеличении доходов населения на 1 руб, оборот розничной торговли увеличивается на 7,38 руб;

-при увеличении доходов на 1%, оборот розничной торговли увеличивается на 1,02%;

- связь между среднедушевыми доходами населения и оборот розничной торговли на душу населения тесная, прямая;

-оборот розничной торговли на 98% зависит от среднедушевых доходов населения;

А теперь графически изобразим зависимость между этими двумя показателями.

Рисунок 2. Зависимость среднедушевых доходов населения и оборота розничной торговли на душу населения в Алтайском крае с 2007 по 2013гг.

Содержание