Показатели динамики рынка нефтепродуктов
1. Расчет аналитических и средних показателей динамики
Ряд динамики (динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие изучаемых явлений. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента:
время (t);
уровень ряда (yi), т.е. конкретные значения показателя.
Уровни динамического ряда могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами.
При изучении динамики явлений для характеристики особенности их развития на отдельных этапах рассчитывают производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики.
В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики -- это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные показатели динамики -- это результат сравнения текущих уровней с непосредственно предшествующими. Они характеризуют интенсивность изменения уровней от срока к сроку.
Абсолютный прирост равен разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретацию абсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которых измеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за которую определено изменение. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом, то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютную убыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения. Формулы абсолютного изменения уровня динамического ряда следующие:
цепного уц = уi - уi-1 ;
базисного уб = уi - у0,
где у -- абсолютный прирост за t единиц времени; уi -- текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 -- уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему; уо -- уровень ряда, который принят за базу сравнения.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период.
Для оценки эффективности изменения уровня динамического ряда используют относительные показатели динамики:
коэффициент роста, выраженный в долях единицы;
темп роста, выраженный в %.
Коэффициент роста Кр определяют по формулам:
* цепной ;
* базисный .
Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:
а) произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период.
б) частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равна соответствующему цепному коэффициенту роста.
Для большей простоты и наглядности доказательства этой взаимосвязи используем данные за три периода:
а)
б)
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень динамического ряда по сравнению с базисным, а в случае уменьшения -- какую часть базисного составляет сравниваемый уровень. Темпы и коэффициенты роста отличаются только единицами измерения. Формулы расчета темпов роста следующие:
* цепного ;
* базисного .
Темпы прироста (сокращения) так же, как и темпы роста, исчисляют по годам (цепным методом) и накопленным итогом за длительный период (базисным методом). Формулы расчета темпов прироста следующие:
Цепного
Базисного
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый период времени. Если она сокращается, то темпы прироста будут иметь знак "минус" и характеризовать относительное уменьшение уровней ряда.
Для правильной интерпретации относительных показателей динамики явлений рекомендуется рассматривать их совместно с исходными уровнями ряда.
Если уровень ряда принимает положительные и отрицательные значения (например, финансовый результат деятельности организации может быть прибылью или убытком), то темпы изменения и прироста не имеют экономической интерпретации и не рассчитываются.
Для цепных показателей прироста и его темпов рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста. Он равен отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному). Этот показатель может быть исчислен и иначе, т.е. как одна сотая часть предыдущего уровня:
Аналитическое значение данного показателя состоит в том, что при возрастающей скорости (и растущем уровне) темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться без изменения. В результате абсолютное значение одного процента прироста будет расти.
Затухающий темп прироста вовсе не означает приостановки роста: при высоких абсолютных уровнях развития изучаемого явления может значительно увеличиться его абсолютный объем даже при небольшой величине темпов. Следовательно, чтобы правильно оценить значение показателя темпа, его нужно рассматривать не изолированно, а совместно с абсолютными показателями уровня и прироста. В статистической практике динамика стоимостных показателей оценивается с учетом уровня инфляции.
Для анализа интенсивности изменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитывают коэффициент опережения (Коп). Он представляет собой отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени:
где К1,К2 -- базисные темпы роста соответственно первого и второго рядов динамики.
Коэффициент опережения показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого. При таком сопоставлении темпы должны характеризовать тенденции одного направления.
Показатели динамики с переменной базой сравнения (цепные) используют для выявления типа изменения уровней ряда. В статистической практике в соответствии с показателями динамики различают следующие типы изменений:
- равномерный рост или снижение (цепные абсолютные приросты одинаковы);
- ускоренный рост или снижение (цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине);
- замедленный рост или снижение (цепные приросты систематически уменьшаются тоже по абсолютной величине).
Чтобы получить обобщенную характеристику скорости темпов развития изучаемого явления в пределах рассматриваемого периода, рассчитывают средние показатели динамического ряда за единицу времени.
Средние характеристики ряда динамики
Для обобщающей характеристики динамики используют два типа средних показателей:
средние уровни ряда;
средние показатели изменения уровней ряда.
Для рядов динамики с равноотстающими по времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:
а) находим средний уровень интервального ряда абсолютных величин:
б) определяем средний уровень моментного ряда абсолютных величин:
Средний уровень интервального ряда абсолютных величин соответствует рассмотренной выше категории определяющего показателя. Поскольку, как уже отмечалось, уровни такого ряда можно суммировать, то справедливо равенство:
у1+у2+…+уп=
Следовательно,
где п -- число уровней ряда.
Средний уровень моментного ряда с равноотстающими уровнями рассчитывается в предположении, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие явления происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень вычисляется как среднее значение из средних по каждому интервалу:
В итоге получаем следующую формулу средней хронологической:
Для моментного ряда с неравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровней ряда средний уровень определяется по формуле
где t - время, в течение которого сохранялся уровень.
Средние показатели изменения уровней ряда включают:
средний абсолютный прирост();
средний коэффициент роста (р);
средний темп роста ();
средний темп прироста (Р).
Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).
Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда. Его рассчитывают в зависимости от исходных данных следующими способами:
как простую среднюю арифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежутки времени
где t -- продолжительность периода.
как частное от деления базисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительность периода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода):
через накопленный (базисный) абсолютный прирост (уб):
Средний коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрической средней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношения конечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. В зависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:
если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:
где П -- произведение цепных показателей динамики.
через базисный коэффициент роста конечного периода ()
если известны уровни динамического ряда,
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (= *100). Отсюда средний темп прироста = - 100.
По данным таблицы рассчитаем абсолютный прирост:
цепной уц = уi - уi-1 ;
базисный уб = уi - у0,
где у -- абсолютный прирост за t единиц времени; уi -- текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 -- уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему; уо -- уровень ряда, который принят за базу сравнения.
2008 год:
II квартал:
III квартал: 844,3-719,8=124,5
IV квартал: 880,0-719,8= 160,2
2009 год:
II квартал: 944,5-894,0= 50,5
III квартал: 989,4-894,0= 95,4
IV квартал: 1012,1-894,0= 118,1
2010 год:
II квартал: 1067,2-1028,8= 38,4
III квартал: 1091,1- 1028,8= 62,3
IV квартал: 1123,2-1028,8= 94,4
Темп роста:
цепной ;
базисный .
2008 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
2009 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
2010 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
844,3-819,0=25,3
880,0-844,3= 35,7
989,4-944,5= 44,9
1012,1-989,4= 22,7
1091,1-1067,2= 23,9
1123,2-1091,1= 32,1
Темп прироста:
цепной:
, где - цепной темп роста;
базисный:
, где - базисный темп роста.
2008 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
2009 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
2010 год:
II квартал:
III квартал:
IV квартал:
Средний абсолютный прирост:
,
где - накопленный (базисный) абсолютный прирост,
t -- продолжительность периода
2008 год:
2009 год:
2010 год:
Средний темп роста
,
где - базисный коэффициент роста конечного периода, - базисный коэффициент роста, t - продолжительность периода.
= *100
2008 год:
=
2009 год:
=
2010 год:
=
Средний темп прироста
= - 100, где - средний темп роста
2008 год:
= 105,15 - 100= 5,15%
2009 год:
= 103,15 - 100= 3,15%
2010 год:
= 102,22 - 100= 2,22%
Средний уровень интервального ряда абсолютных величин:
,
где n - число уровней ряда.
2008 год:
2009 год:
2010 год:
Результаты вычислений представлены в таблицах:
Таблица 1.1 Аналитические показатели динамики
Квартал года |
,% |
,% |
,% |
,% |
|||
II.2008 |
99,2 |
99,2 |
113,78 |
113,78 |
13,78 |
13,78 |
|
III.2008 |
124,5 |
25,3 |
117,3 |
103,09 |
17,3 |
3,09 |
|
IV.2008 |
160,2 |
35,7 |
122,26 |
104,23 |
22,26 |
4,23 |
|
II.2009 |
50,5 |
50,5 |
105,65 |
105,65 |
5,65 |
5,65 |
|
III.2009 |
95,4 |
44,9 |
110,67 |
104,75 |
10,67 |
4,75 |
|
IV.2009 |
118,1 |
22,7 |
113,21 |
102,29 |
13,21 |
2,29 |
|
II.2010 |
38,4 |
38,4 |
103,73 |
103,73 |
3,73 |
3,73 |
|
III.2010 |
62,3 |
23,9 |
106,06 |
102,24 |
6,06 |
2,24 |
|
IV.2010 |
94,4 |
32,1 |
109,18 |
102,94 |
9,18 |
2,94 |
Таблица 1.2 Средние показатели динамики
Годы |
,% |
,% |
|||
2008 |
40,05 |
105,15 |
5,15 |
815,775 |
|
2009 |
29,525 |
103,15 |
3,15 |
960 |
|
2010 |
23,6 |
102,22 |
2,22 |
1077,575 |
Проанализировали динамику, тенденции изменения. Заметили, что абсолютный прирост, базисный и цепной, постепенно увеличивается к концу года, что говорит о нарастании объема денежных единиц за реализацию продукции. Также увеличивается темп роста и темп прироста. Средний абсолютный прирост по годам, напротив, уменьшается, так же как и темп роста и темп прироста, что свидетельствует о более плавном нарастании объема денежных средств за реализацию продукции в последующие года.