Расчет основных показателей статистики

Задание 9. Расчет показателей ряда динамики

Изменение объема производства продукции в стоимостном выражении за предшествующий период характеризуется следующими показателями (таблица 16), выполнить расчет показателей динамики производства (средний уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста и темп прироста цепным и базисным методом, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста). Используя систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов, построить линию тренда, полагая, что изменение уровней ряда происходит в данном случае по линейному закону.

Таблица 16

Период	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Объем производства, млн. руб.	24,3	28,4	27,6	23,8	25,2	28,1	30,2	34,1	33,8

Расчет показателей ряда динамики удобно выполнять, используя вспомогательную таблицу следующей структуры (таблица 17):

Таблица 17

Период	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Объем производства, млн. руб.	24,3	28,4	27,6	23,8	25,2	28,1	30,2	34,1	33,8
Абсолютный прирост:
1. Базисный	-	4,1	3,3	-0,5	0,9	3,8	5,9	9,8	9,5
2. Цепной	-	4,1	-0,8	-3,8	1,4	2,9	2,1	3,9	-0,3
Темп роста:
1. Базисный	-	116,87	113,58	97,94	103,70	115,64	124,28	140,33	139,09
2. Цепной	-	116,87	97,18	86,23	105,88	111,51	107,47	112,91	99,12
Темп прироста:
1. Базисный	-	16,87	13,58	-2,06	3,70	15,64	24,28	40,33	39,09
2. Цепной	-	16,87	-2,82	-13,77	5,88	11,51	7,47	12,91	-0,88

1. Абсолютный прирост

Базисный

1995 = 28,4 - 24,3 = 4,1

1996 = 27,6 - 24,3 = 3,3

и т.д. аналогично

Цепной

1995 = 28,4 - 24,3 = 4,1

1996 = 27,6 - 28,6 = -0,8

и т.д. аналогично

2. Темп роста

Базисный

1995 = (28,4/24,3) = 116,87

1996 = (27,6/24,3) = 113,58

и т.д. аналогично

Цепной

1995 = (28,4/24,3) = 116,87

1996 = (27,6/28,6) = 97,18

и т.д. аналогично

3. Темп прироста

Базисный

1995 = 116,87 - 100 = 16,87 %

1996 = 113,58 - 100 = 13,58 %

и т.д. аналогично

Цепной

1995 = 116,87 - 100 = 16,87%

1996 = 97,18 - 100 = -2,82 %

и т.д. аналогично

4. Средний коэффициент роста

КСР = = = 1,042 или 104,2%

Модель тренда

yi = 23,03 +1,07 t

Задание 10. Вычисление индексов

Пример 1

Имеются следующие данные по производству продукции (таблица 17). Вычислить агрегатный индекс отпускных цен, размер экономии от снижения отпускных цен, агрегатный индекс физического объема продукции. Каждому студенту использовать свой набор исходных данных.

Для этого ко всем значениям колонок «Отпускная цена» прибавить номер студента по журналу группы.

Таблица 17

Наименование продукции	Ед. изм.	Базисный период	Отчетный период
		Изготовлено	Отпускная цена, руб.	Изготовлено	Отпускная цена, руб.
А	шт.	3500	49	4000	46
Б	шт.	3200	74	4500	72
В	кг	450	44	500	39
Г	м	8000	34	7000	33

1. Агрегатный индекс отпускных цен

Ip = Q1P1 = 4000*46 + 4500*72 + 500*39 + 7000*33 =

Q1P0 4000*49 + 4500*74 + 500*44 + 7000*34

= 184000 + 324000 + 19500 + 231000 = 758500 = 0,96 или 96%

196000 + 333000 + 22000 + 238000 789000

2. Размер экономии от снижения отпускных цен

Эр = 758500 - 789000 = - 30500 руб.

3. Агрегатный индекс физического объема продукции

IQ = Q1P0 = 4000*49 + 4500*74 + 500*44 + 7000*34 =

Q0P0 3500*49 + 3200*74 + 450*44 + 8000*34

= 196000 + 333000 + 22000 + 238000 = 789000 = 1,127 или 112,7%

171500 + 236800 + 19800 + 272000 700100

Пример 2

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум филиалам (таблица 18). Вычислить индекс себестоимости постоянного состава, индекс себестоимости переменного состава и индекс структурных сдвигов.

Таблица 18

Филиал	Производство продукции, тыс. шт.	Себестоимость, руб.
	2001 г.	2002 г.	2001 г.	2002 г.
1	100	120	74	72
2	80	130	72	69

1. Индекс себестоимости постоянного состава

Индекс себестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с одними и теми же весами:

или 96%.

2. Индекс себестоимости переменного состава

Индекс себестоимости переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя:

или 96%.

3. Индекс структурных сдвигов

, или 100%.

Содержание