Выявление регулярной периодической составляющей и сезонная декомпозиция

Кроме тренда, описывающего длинновременные изменения, во временном ряду, как правило, присутствует сезонная составляющая, влияние которой также необходимо оценить. В общем случае периодическая зависимость может быть формально определена как корреляционная зависимость порядка k между каждым i-м элементом ряда и (i-k)-м элементом, и измерена с помощью автокорреляции. Таким, образом, для выявления периодических зависимостей в данных (например, сезонных колебаний) и определения их периодов может помочь анализ коррелограмм - графиков автокорреляционной и частной автокорреляционной функций.

На рис.20 приведена коррелограмма временного ряда среднемесячных концентраций сульфатов в атмосферных осадках, наблюдаемых в течении 50 лет. Видно, что анализируемый ряд не является реализацией «белого шума», поскольку большинство значений автокорреляций выходят за пределы доверительных интервалов (черные линии), а содержит регулярную гармоническую составляющую с периодом равным 12 (период - число единиц времени, требующихся на полный цикл).