ВОПРОСЫ контр матстат

Пример:

Превышение разрешенной скорости движения (км/ч)	Кол-во нарушений	Зрение (диоптрии)	Кол-во человек	Экзаменационная оценка	Кол-во студентов
20-30	10	-10:-6	1	5	5
30-40	20	-6:-3	5	4	8
40-45	15	-3:-1	8	3	12
45-60	10	-1:+1	11	2	5
Больше 60	5	+1:+5	3
		+5:+10	2
Признак – непрерывный		Признак дискретный, сильно варьирующийся.		Признак дискретный, слабо варьирующийся.

Числа, показывающие, сколько раз варианты, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке, называются частотами интервалов.

Обозначим частоты символом n_i. Общая сумма всех частот всегда равна объему выборки n, что можно использовать для проверки правильности подсчетов.

Накопленная частота интервала — это число, полученное последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к последнему, до того интервала включительно, для которого определяется накопленная частота. Накопленные частоты обозначим n_xi.

Относительная частота интервала (отношение частоты к объему выборки). Обозначаются частости символом w_i.

. (2.4)

Они показывают (выражают) доли (удельные веса) членов совокупности с одинаковым значением признака (для дискретных рядов) или попадающие в один интервал (для непрерывных).

Накопленной относительной частотой (частостью) называется отношение накопленной частоты к объему выборки.

Обозначив накопленную частность как F_i, получаем:

(2.5)

Сумма всех частостей (относительных частот) всегда равна 1 ( ).

Частота интервалов m_i – число, показывающее сколько раз значения, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти числа на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания случайной величины X в заданный интервал: . По своей сути относительная частота является статистической вероятностью значения x_i .

Для графического представления СВ наиболее часто используются гистограмма и полигон частот (или относительных частот), а также кумулята.

Содержание