Статистика

Задача 3. За даними Національного банку України про групування комерційних банків за розміром статутного капіталу необхідно визначити: дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації

Таблиця 3.

Групування банків за розміром статутного капіталу у 2005 році.

Групи за розміром статутного капіталу (млн.грн.)	Варіант 28. Кількість банків
від 0 до 15	2
від 15 до 25	21
від 25 до 50	73
від 50 до 100	37
понад 100	31

Розвязання.

1) Визначаємо середину інтервалу (х) як півсуму нижньої та верхньої межі інтервалу і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

Таблиця 3.1.

Показники для визначення дисперсії, середнього квадратичного відхилення та коефіцієнта варіації.

Групи за розміром статутного капіталу	Кількість банків, f	x	xf
від 0 до 15	2	7,5	15	-57,12	57,12	114,24	6525,39
від 15 до 25	21	20	420	-44,62	44,62	937,02	41809,83
від 25 до 50	73	37,5	2737,5	-27,12	27,12	1979,76	53691,09
від 50 до 100	37	75	2775	10,38	10,38	384,06	3986,54
від 100 до 200	31	150	4650	85,38	85,38	2646,78	225982,07
Разом	164	Х	10597,5	Х	Х	6061,86	331994,92

2) Визначаємо добуток варіанти на частоти (xf) і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

3) Визначаємо середню арифметичну зважену за формулою:

4) Визначаємо , , і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

5) Визначаємо середньо-квадратичне відхилення за формулою:

6) Визначаємо дисперсію за формулою:

7) Визначаємо коефіцієнт варіації за формулою:

Висновок

Загальний розмір статутного капіталу комерційних банків відхиляється від середнього розміру статутного капіталу в середньому на 44,99 млн. грн.

Дисперсія становить 2024,36.

Сукупність статутного капіталу комерційних банків не однорідна, бо перевищує 33%, а саме 69,62%.

Содержание