Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы ООО "Деревенская усадьба"
2.1 Выявление основной тенденции производительности труда
Так как для проведения статистического анализа недостаточно периода 3 года, рассмотрим помесячные показатели производительности труда в ООО «Деревенская усадьба» (Таблица 1). Исходные данные для расчета представим в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные для проведения экономико-статистического анализа производительности труда
Месяц |
Выручка от продаж продукции, тыс. руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Производительность труда (месячная выработка), тыс. руб. |
|
январь |
1288 |
30 |
42,9 |
|
февраль |
1297 |
30 |
43,2 |
|
март |
1308 |
30 |
43,6 |
|
апрель |
1338 |
31 |
43,2 |
|
май |
1303 |
30 |
43,4 |
|
июнь |
1361 |
31 |
43,9 |
|
июль |
1403 |
32 |
43,8 |
|
август |
1408 |
32 |
44,0 |
|
сентябрь |
1449 |
33 |
43,9 |
|
октябрь |
1493 |
34 |
43,9 |
|
ноябрь |
1503 |
34 |
44,2 |
|
декабрь |
1551 |
35 |
44,3 |
|
Итого |
16700 |
- |
- |
Рассчитаем динамику производительности труда.
Абсолютный прирост вычисляется по формуле
, где - текущий уровень ряда динамики
- предыдущий уровень ряда динамики
, где - базисный уровень ряда динамики
Рассчитаем абсолютный прирост на цепной основе.
43,2-42,9=0,3
Аналогично делаем расчеты для всех месяцев.
Аналогично проводится расчет абсолютного прироста на базисной основе.
43,2-42,9=0,3
Аналогично делаем расчеты для остальных месяцев.
Базисным в данном периоде будет считаться январь.
Цепной темп роста определяется по формуле:
43,2/42,9=1,007
Аналогично делаем расчеты для всех месяцев.
Темпы роста на базисной основе будут рассчитываться по следующей формуле:
43,2/42,9=1,007
Аналогично делаем расчеты для всех месяцев.
Темп прироста определяется по следующей формуле:
?Т=T*100%-100%
?Tцфев=1,007*100%-100%=0,70; ?Tбфев=1,007*100%-100%=0,70
Аналогично производим расчеты цепных и базисных темпов прироста для всех месяцев.
Абсолютное значение 1% прироста равно:
Афев=42,9/100=0,43 Аналогично рассчитываем все месяца.
Таблица 2 - Показатели динамики ежемесячной выручки на 1 среднесписочного работника
Месяц |
Производительность труда, руб. |
Абсолютный прирост, тыс. руб.. |
Коэффициент роста годового объема производства, раз |
Темпы прироста годового объема производства, % |
Абсолютное значение одного процента прироста, тыс. руб.. |
||||
цепной способ |
базисный способ |
цепной способ |
базисный способ |
цепной способ |
базисный способ |
||||
январь |
42,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
февраль |
43,2 |
0,3 |
0,3 |
1,007 |
1,007 |
0,70 |
0,70 |
0,43 |
|
март |
43,6 |
0,4 |
0,7 |
1,009 |
1,016 |
0,93 |
1,63 |
0,43 |
|
апрель |
43,2 |
-0,4 |
0,3 |
0,991 |
1,007 |
-0,92 |
0,70 |
0,44 |
|
май |
43,4 |
0,2 |
0,5 |
1,005 |
1,012 |
0,46 |
1,17 |
0,43 |
|
июнь |
43,9 |
0,5 |
1,0 |
1,012 |
1,023 |
1,15 |
2,33 |
0,43 |
|
июль |
43,8 |
-0,1 |
0,9 |
0,998 |
1,021 |
-0,23 |
2,10 |
0,44 |
|
август |
44,0 |
0,2 |
1,1 |
1,005 |
1,026 |
0,46 |
2,56 |
0,44 |
|
сентябрь |
43,9 |
-0,1 |
1,0 |
0,998 |
1,023 |
-0,23 |
2,33 |
0,44 |
|
октябрь |
43,9 |
0,0 |
1,0 |
1,000 |
1,023 |
0,00 |
2,33 |
- |
|
ноябрь |
44,2 |
0,3 |
1,3 |
1,007 |
1,030 |
0,68 |
3,03 |
0,44 |
|
декабрь |
44,3 |
0,1 |
1,4 |
1,002 |
1,033 |
0,23 |
3,26 |
0,44 |
|
Средняя |
43,7 |
0,1 |
- |
1,003 |
- |
0,29 |
- |
0,44 |
Для проведения статистического анализа выберем 2013 год, так как только в этом году из исследуемого периода предприятие получает прибыль, а, следовательно, работает эффективно.
Таким образом, в среднем за месяц 2013 года производительность труда 1 работника предприятия составила 43,7 тыс. руб. Средний ежемесячный рост составил 1,003 раза или 100,3%, что свидетельствует о росте величины ежемесячной выработки. В среднем величина 1% роста составила в 2013 г. 0,44 тыс. руб.
Изобразим полученную закономерность на графике:
Рисунок 1 - Выработка 1 работника по месяцам 2013 года ООО «Деревенская усадьба»
График наглядно показывает тенденцию снижения роста ежемесячной выработки работников по месяцам 2013 г..
На графике также видно скачкообразное изменение объема месячной выработки. Для выявления тенденции изменения данного показателя воспользуемся выравниванием динамического ряда способом укрупнения периодов и средних скользящих.
Рассчитаем скользящие средние за три смежных месяца. Выровненные таким образом значения динамического ряда более явно проиллюстрируют тенденцию изменения объема месячной выручки на 1 работника предприятия, устранив колебания фактического помесячной выработки.
Расчет представлен в таблице 3.
Таблица 3 - Выравнивание динамического ряда способом укрупнения интервалов и скользящей средней
Месяц |
Месячная выработка 1 работника, тыс. руб. |
Средняя за 3 месяца |
Скользящая средняя за 3 месяца |
|
январь |
42,9 |
- |
||
февраль |
43,2 |
129,7 |
43,2 |
|
март |
43,6 |
130,0 |
43,3 |
|
апрель |
43,2 |
130,2 |
43,4 |
|
май |
43,4 |
130,5 |
43,5 |
|
июнь |
43,9 |
131,1 |
43,7 |
|
июль |
43,8 |
131,7 |
43,9 |
|
август |
44,0 |
131,7 |
43,9 |
|
сентябрь |
43,9 |
131,8 |
43,9 |
|
октябрь |
43,9 |
132,0 |
44,0 |
|
ноябрь |
44,2 |
132,4 |
44,1 |
|
декабрь |
44,3 |
- |
Для наглядности отобразим результаты расчетов на графике.
Рисунок 2 - Выравнивание с помощью трехмесячных скользящих средних
Таким образом, выравнивание значений динамического ряда месячных объемов выработки 1 работника предприятия выявило тенденцию роста объема исследуемого показателя в зависимости близкой к линейной.
Проведем аналитическое выравнивание данных о месячной выработке 1 работника.
Таблица 4 - Выравнивание динамического ряда по прямой
Месяц |
Месячная выработка 1 работника, тыс. руб. (у) |
Условное обознач. времени, t |
y*t |
t2 |
yt |
Темп роста цепной, Т (%) |
|
январь |
42,9 |
-11 |
-472 |
121 |
43,1 |
- |
|
февраль |
43,2 |
-9 |
-389 |
81 |
43,2 |
100,26 |
|
март |
43,6 |
-7 |
-305 |
49 |
43,3 |
100,26 |
|
апрель |
43,2 |
-5 |
-216 |
25 |
43,4 |
100,26 |
|
май |
43,4 |
-3 |
-130 |
9 |
43,5 |
100,26 |
|
июнь |
43,9 |
-1 |
-44 |
1 |
43,6 |
100,25 |
|
июль |
43,8 |
1 |
44 |
1 |
43,7 |
100,25 |
|
август |
44,0 |
3 |
132 |
9 |
43,9 |
100,25 |
|
сентябрь |
43,9 |
5 |
220 |
25 |
44,0 |
100,25 |
|
октябрь |
43,9 |
7 |
307 |
49 |
44,1 |
100,25 |
|
ноябрь |
44,2 |
9 |
398 |
81 |
44,2 |
100,25 |
|
декабрь |
44,3 |
11 |
487 |
121 |
44,3 |
100,25 |
|
Итого |
524,3 |
- |
32 |
572 |
524,3 |
- |
|
Средняя |
43,7 |
При аналитическом выравнивании ряда динамики по прямой параметры линейной зависимости а0 и а1 рассчитываются по следующим формулам:
,
,
где |
t |
- |
условный показатель времени |
а0 = 43,7,
а1 = 32/572 = 0,06.
Таким образом, уравнение прямой для выравнивания выглядит следующим образом:
43,7 + 0,06t
Для проверки правильности вычислений сравним суммы фактических и выровненных значений ряда. Так как эти суммы равны, вычисления верны (Таблица 12). По результатам построим график.
Рисунок 3 - Аналитическое выравнивание
Общий вывод подраздела: объем выработки 1 среднесписочного работника, тыс. руб. в ООО «Деревенская усадьба» в 2013 году ежемесячно растет в зависимости приближенной к прямолинейной.