Статистические методы изучения затрат на производство

курсовая работа

2.2 Задание 2

Установим наличие и характер связи между признаками выпуска продукции и затратами на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

Для группировок с равными интервалами величина интервала i равна [1, с.47]:

,

где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значения признака «выпуск продукции»;

n - число групп.

Отсюда,

Образуются группы предприятий по выпуску продукции:

14,4 + 12,96 = 27,36;

27,36 + 12,96 = 40,32;

40,32 + 12,96 = 53,28;

53,28 + 12,96 = 66,24;

66,24 + 12,96 = 79,2.

Построим вспомогательную таблицу 2.4:

"right">Таблица 2.4

Распределение предприятий по величине выпуска продукции

№п/п

Группа предпр. по величине выпуска продукции

№ предприятия, п/п

Выпуск продукции, тыс. ед.

Затраты на производство продукции, млн. руб.

1

14,4-27,36

2,15,20,6

23,4; 14,4; 18,2; 26,86

20,124; 12,528; 15,652; 22,831

Итого:

82,86

71,135

2

27,36-40,32

1,10,14,16,21,24,29,22

36,45; 30,21; 35,42; 36,936; 31,8; 28,44; 35,903; 39,204

30,255; 25,376; 29,753; 31,026; 26,394; 23,89; 30,159; 32,539

Итого:

274,363

299,392

3

40,32-53,28

3,5,9,11,18,25,27,30,13

45,540; 41,415; 40,424; 42,418; 41,0; 43,344; 41,832; 50,220; 51,612

38,163; 33,546; 33,148; 34,359; 33,62; 35,542; 34,302; 40,678; 41,806

Итого:

397,805

352,164

4

53,28-66,24

4,8,12,17,19,23

59,752; 54,720; 64,575; 53,392; 55,680; 51,128

47,204; 43,776; 51,014; 42,714; 43,987; 45,702

Итого:

339,247

274,397

5

66,24-79,2

7,26,28

79,2; 70,720; 69,345

60,984; 54,454; 54,089

Итого:

219,265

169,572

Всего:

1313,54

1096,615

Выявим с помощью простой аналитической группировки наличие зависимости между рассматриваемыми показателями: затратам на производство продукции и выпуском продукции:

"right">Таблица 2.5

Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции

Группы

Группы предпр. по величине выпуска продукции

Число предприятий, шт.

Выпуск продукции, тыс. ед.

Затраты на производство продукции, млн. руб.

всего

средняя

всего

Ср. по одному предпр.

1

14,4-27,36

4

82,86

20,715

71,135

17,78

2

27,36-40,32

8

274,363

30,92

229,392

28,674

3

40,32-53,28

9

397,805

44,3

352,164

39,31

4

53,28-66,24

6

339,247

56,54

274,397

45,73

5

66,24-79,2

3

219,265

73,09

169,527

56,509

Итого:

30

1313,54

1096,527

В таблице 2.5 средний выпуск продукции по группам найдем с помощью формулы средней арифметической простой [1, с. 65]:

,

где - сумма индивидуальных значений варьирующего признака;

n - число единиц совокупности.

1)

2)

3)

4)

5)

По данным таблицы 2.5 образовываем 5 групп с равными интервалами методом корреляционной таблицы (таблица 2.6):

"right">Таблица 2.6

Распределение предприятий в зависимости от выпуска продукции и затрат на производство продукции

Группы, п/п

Затраты на производство продукции, млн. руб.

12,528-22,219

22,219-31,910

31,910-41,602

41,602-51,293

51,293-60,984

Итого

Выпуск продукции, тыс. ед.

1

14,4-27,36

3

1

4

2

27,36-40,32

7

1

8

3

40,32-53,28

8

1

9

4

53,28-66,24

6

6

5

66,24-79,2

3

3

Итого:

3

8

9

7

3

30

Вывод: из таблицы видно, что распределение произошло по диагонали из верхнего левого в нижний правый угол, что говорит о наличии тесной связи, так как с понижением выпуска продукции увеличиваются затраты.

2.3 Задание 3

1. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определяем ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будут находиться средний размер затрат на производство в генеральной совокупности.

Средний размер затрат на производство продукции найдем по формуле [1, с. 105]:

В качестве неизвестного значения S2 для определения средней ошибки выборки берем его состоятельную оценку у2 =121,986.

По условию выборка 20%, бесповторная (механическая выборка всегда является бесповторной [1, с. 113]), отсюда найдем объем генеральной совокупности, шт.:

Итак,

Для вероятности P=0,683 коэффициент доверия t=1 (исходя из таблицы значения интеграла вероятности) и предельная ошибка выборки среднего размера затрат на производство продукции составит = µ = 1,804 млн. руб.

Предельная относительная ошибка выборки, % [1, с.112]:

. [1, с.109,111]

Найдем границы, в которых будут находиться средний размер затрат на производство в генеральной совокупности, по формуле [1, с. 111]:

.

Отсюда,

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать что средние затраты на производство продукции будут не менее чем 34,629 млн. руб., но и не более чем 38,237 млн. руб.

2. По результатам выполнения задания 1 определим ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 41,628 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Количество m организаций с затратами на производство 41,628 млн.руб. и более в равно 10 шт. (предприятия №: 4, 7, 8, 12, 13, 17, 19, 23, 26, 28 (таблица 2.1). Отсюда, выборочная доля равна [1, с.102]:

;

Находим предельную ошибку доли по формуле бесповторного отбора [1, с. 110]:

Предельная относительная ошибка выборки, % [1, с.112]:

Генеральная доля р = щ ± ?щ, а доверительные пределы генеральной доли исчисляем исходя из двойного неравенства:

щ - ?щ,? p ? щ + ?щ,

Отсюда,

0,333-0,077 ? р ? 0,333+0,077

0,256 ? р ? 0,410 или 37,48% ? р ? 60,03%

Таким образом, доля организаций с затратами на производство 41,628 млн. руб. и более колеблется от 37,48% до 60,03%.

2.4 Задача 4

Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

"right">Таблица 2.7

Данные о выпуске и себестоимости продукции

Вид продукции

Произведено продукции, тыс. ед.

Себестоимость единицы продукции, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

А

40

48

210

200

В

15

16

280

300

Определите:

1. Затраты на производство каждого вида и в целом по двум видам продукции в отчетном и базисном периодах.

2. Абсолютное и относительное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе:

- по каждому виду продукции;

- по двум видам продукции вместе.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

1. Находим:

а) затраты на производство продукции в базисном периоде:

yi(A)б = 40 · 210 = 8400 руб.;

yi(Б)б = 15 · 280 = 4200 руб.;

yi(A,Б)б = 8400 + 4200 = 12600 руб.;

б) затраты на производство продукции в отчетном периоде:

yi(A)о = 48 · 200 = 9600 руб.;

yi(Б)о = 16 · 300 = 4800 руб.;

yi(A,Б)о = 9600 + 4800 = 14400 руб.

Полученные данные приведены в таблице 2.8.

2. Абсолютное изменение - это абсолютный прирост, которое характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени [1, с. 127].

Итак,

1) найдем абсолютное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе по формуле [1, с. 127]:

,

yi - уровень сравниваемого периода;

yi - 1- уровень предшествующего периода;

y0 - уровень базисного периода.

а) по каждому виду продукции:

?y(А)= 9600-8400=1200 руб.;

?y(Б) = 4800-4200=600 руб.;

б) по двум видам продукции вместе:

?y(А,Б) = 14400-12600 = 1800 руб.;

2) найдем относительное изменение (темпы роста) затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе по формуле [1, с. 129]:

а) по каждому виду продукции, %:

;

б) по двум видам продукции вместе, %:

Таким образом, затраты на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 14%, что в абсолютном выражении составило 1800 руб.

"right">Таблица 2.8

Абсолютное и относительное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом

Вид продукции

А

В

По А и Б

Произведено продукции, тыс.ед.

Базисный период

40

15

Отчетный период

48

16

Себестоимость единицы продукции, руб.

Базисный период

210

280

Отчетный период

200

300

Затраты на производство, руб.

Базисный период

8400

4200

12600

Отчетный период

9600

4800

14400

Абсолютный прирост, руб.

1200

600

1800

Темп роста, %

114

114

114

Делись добром ;)