Статистические методы изучения цен и инфляции

3. Аналитическая часть

Уже более десяти лет в России осуществляется т.н. радикальная экономическая реформа. Одним из сопутствующих эффектов этой реформы является изменение сложившейся к 1991 г. системы цен на все товары, услуги, труд (рабочую силу). Эти изменения цен приобрели ярко выраженный инфляционный характер.

В качестве примера взят статистический отчет «Сведения о торговой деятельности за 2007 год» с места работы, приложение к форме 1-торг(частично).

По сведениям о торговой деятельности , представленным в таблице № 11 , проведем корреляционно-регрессионный анализ зависимости количества проданного товара от суммы , для чего рассчитаем следующие показатели:

линейный коэффициент корреляции;

уравнение регрессии;

эмпирическое корреляционное отношение.

И проведем корреляционно-регрессионный анализ:

установим факт наличия связи;

определим направление связи и эмпирическую оценку ее тесноты;

экономическая интерпретация регрессионной модели связи.

Таблица 14

Номер строки	Товары группы и товарные	Единица измерения	Продано товаров предприятия с начала отчетного периода
			количество	сумма, тыс. руб.
	I продовольственные товары
1	Мясо и птица	тонн	3,7	278341
2	Колбасные изделия и копчености	тонн	4,4	550446
3	Консервы мясные	усл. Б.	383	9194
4	рыба и морепродукты	тонн	5,2	284853
5	консервы и присерва рыбная	усл. Б.	2209	50817
6	масло животное	тонн	1	83388
7	сыры	тонн	0,7	104751
8	масло растительное	тонн	2	82613
9	цельномолочные продукты	тыс. руб		166484
10	яйцо	тыс. шт	30	65883
11	сахар	тонн	1,9	42892
12	кондитерские изделия	тонн	8,6	605085
13	чай натуральный	ц	4,7	81961
14	соль	тонн	3,8	26795
15	мука	тонн	0,6	6931
16	крупа и бобовые	тонн	0,6	6931
17	макаронные изделия	тонн	6,1	98020
18	маргариновая продукция	тонн	1,4	10845
19	хлеб и хлебобулочные изделия	тонн	27,4	492407
20	картофель	тонн	0,1	20508
21	овощи	тонн	2,4	121432
22	плоды	тонн	6,9	333046
23	водка и ликероводочные изделия	дкл	503,5	759926
24	вино	дкл	59,7	57864
25	шампанское	дкл	4,5	6968
26	коньяк	дкл	9,6	8268
27	пиво	дкл	242	597075

Методика решения задачи

Расчет показателей осуществим по формулам, представленным в таблицах № 12, 13 , 14 .

Таблица 15

Формулы расчета показателей линейного коэффициента корреляции

Показатель	Обозначение	Формула расчета
Дисперсия по Х	Дх	((Х^2/n) - Xср^2
Дисперсия по Y	Ду	((Y^2)/Y) -Yср^2
Среднее квадратическое отклонение по Х	х	Дх
Среднее квадратическое отклонение по Y	у	Ду
Линейный коэффициент корреляции	r	(ХсрYср - ХсрYcр)/(ху)

Таблица 16

Формулы расчета уравнения регрессии

Показатель	Обозначение	Формула расчета
начальное значение	а1	(ХсрYср - Хср*Ycр)/(х)
коэффициент регрессии	а0	Yср - а0*Хср
Y = а0 + а1*Хi

Таблица 17

Формулы расчета эмпирического корреляционного отношения

Показатель	Обозначение	Формула расчета
Общая дисперсия	Добщ	(Yi - Yср)^2/n
Факторная дисперсия	Дф	(Yтеор- Yср)^2/n
Остаточная дисперсия	Дост	(Yi - Yтеор)^2/n
Коэффициент детерминации	^2	Дф/Добщ
Эмпирическое корреляционное отношение		^2

Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей корреляционно-регрессионного анализа связи инфляции и стоимости потребительской корзины с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS EXCEL, надстройки Анализ данныхРегрессия и Анализ данныхКорреляция в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. № ) и расчетных формул ( в формате Excel) представлено в таблице № 15

Таблица №18

Количество	сумма	X^2	Y^2	XY	Yтеор= a+b хi	Общая дисперсия (Yi-Yср)^2	Факторная дисперсия (Yтеор-Yср)^2	Остаточная дисперсия (Yi-Yтеор)^2
		=C2*C2	=D2*D2	=C2*D2	56859196	=(D2-$C$44)^2	=(H2-$C$44)^2	=(D2-H2)^2

Результаты расчетов приведены в таблице № 19

Таблица 19

Дх =	180904,16
Ду =	48275629524,71	219717,2


V х=	325,99
Vy =	119,76
Найдем коэффициенты регрессии
b =	((ху)ср -хсруср)/Дх	6,1
а =	уср - b хср		183340,79

Вычислим коээфициент детерминации
R^2 =	Sф/Sобщ	0,000149
Вычислим эмпирическое корреляционное отношение
r =	0,012
вычислим тесноту и направление связи
r =	((ху)ср - хср уср)/(сред квадратич от х - сред квадратич от у)	0,011823166

Рассчитаю описательные параметры выборочной и генеральной совокупности с использованием инструмента описательной статистики.

Таблица 20

Столбец1	Столбец1

Среднее	130,4740741	Среднее	183471,2593
Стандартная ошибка	83,41374233	Стандартная ошибка	43090,07985
Медиана	4,5	Медиана	82613
Мода	0,6	Мода	6931
Стандартное отклонение	433,4305193	Стандартное отклонение	223902,6228
Дисперсия выборки	187862,0151	Дисперсия выборки	50132384506
Эксцесс	22,28944487	Эксцесс	0,625888213
Асимметричность	4,594163417	Асимметричность	1,360939902
Интервал	2209	Интервал	752995
Минимум	0	Минимум	6931
Максимум	2209	Максимум	759926
Сумма	3522,8	Сумма	4953724
Счет	27	Счет	27
Наибольший(1)	2209	Наибольший(1)	759926
Наименьший(1)	0	Наименьший(1)	6931
Уровень надежности(95,0%)	171,4595153	Уровень надежности(95,0%)	88572,98569

На рис. 4 представлено графически сведение о торговой деятельности за 2007 г в зависимости наименования товара от проданного товара.

Рис. 5

На рис представлен график зависимости наименования товара от проданного товара

Рис.6

Рис. 7 Круговая диаграммы по торговой деятельности за 2007 г.

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

1.Мода равна 0,6 для рассматриваемого магазина наиболее распространенное количество проданных товаров характеризуется средней величиной 0,6 .

Для рассматриваемого магазина наиболее распространенная сумма проданных товаров характеризуется средней величиной 6931 руб.

2.В рассматриваемом магазине половина товара имеют в среднем количество проданного товара не более 82,613 руб, а другая половина не менее 82,613 руб.

3.Анализ прилученных значений показателей среднее значение и дисперсия говорит о том, что среднее количество проданных товаров составлянт 83,4 ед; а среднее количество суммы проданного товара составляет 183481 руб. Коэффициент вариации превышает 33%, следовательно вариация количества и суммы проданных товаров значительна, совокупность по данному признаку однородна.

4.Линейный коэффициент корреляции r = 0,02- это значит, что между количеством и суммой проданных товаров имеется обратная связь, по шкале Чэддока (0,1-0,3)слабая связь.

Факторная дисперсия показывает, что с изменением количества проданной товаров и сумма проданных товаров изменяется на Д=43,44 млрд. руб. Изменение количества проданных продуктов под влиянием других факторов составит Д=6 млн. руб. При этом общее изменение затрат составит 48 млрд.руб. под влиянием всех факторов. На основе этих данных коэффициент детерминации R^2= 0,002- это значит, что количество проданного товара на 0,2% зависит от суммы проданы товаров а остальные 99,8% принадлежат другим факторам.

В нашем случае уравнение регрессии имеет вид Y = 1826747+6,1Х. При этом коэффициент а1 показывает, что с возрастание количества проданного товара на 1 единицу приведет к увеличению суммы проданных товаров на 6,1 руб.

Коэффициент эластичности Э=а1*(Хср/Yср) = 1826747*(130/18347)=12943 показывает, что сростом количества проданного товара на 1%, следует ожидать повышение суммы проданных товаров в среднем на 12943%.

Анализируя диаграмму изображенную на рис. 4, можно сделать вывод, что наибольшую прибыль принесли товары:

водка и ликероводочные изделия -759926 руб.-14,4%

кондитерские изделия- 605075 руб.-11,44%

пиво- 597075 руб.-11,29%

колбасные изделия и копчености - 550446 руб.-10%

хлеб и хлебобулочные изделия-492407 руб.9,-3%

Содержание