Статистический анализ рождаемости
1.2 Выявление тенденции развития ряда динамики
Одним из методов выравнивания является механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней. Механическое выравнивание проводится методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней.
Проведем выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов по данным численности родившихся за 1997-2011 гг. Результаты расчетов изложим в таблице 1.2.
Таблица 1.2 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов
Годы |
Численность родившихся в РФ на 1000 человек |
По 3х летиям |
|||
Периоды |
Сумма |
Среднее |
|||
1997 |
8,6 |
||||
1998 |
8,8 |
1997-1999 |
25,7 |
8,6 |
|
1999 |
8,3 |
||||
2000 |
8,7 |
||||
2001 |
9 |
2000-2002 |
27,3 |
9,1 |
|
2002 |
9,6 |
||||
2003 |
10,2 |
||||
2004 |
10,4 |
2003-2005 |
30,8 |
10,3 |
|
2005 |
10,2 |
||||
2006 |
10,4 |
||||
2007 |
11,3 |
2006-2008 |
33,8 |
11,3 |
|
2008 |
12,1 |
||||
2009 |
12,4 |
||||
2010 |
12,5 |
2009-2011 |
37,5 |
12,5 |
|
2011 |
12,6 |
Рисунок 1.1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов
С помощью метода укрупнения интервалов основанного на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда, в рядах динамики выявлена тенденция увеличения числа рождаемости.
Проведем выравнивание ряда динамики методом скользящей средней по данным численности родившихся за 1997-2011 гг. Результаты расчетов изложим в таблице 1.3.
Таблица 1.3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Годы |
Численность родившихся в РФ на 1000 человек |
По 3х летиям |
|||
Периоды |
Сумма |
Среднее |
|||
1997 |
8,6 |
- |
- |
- |
|
1998 |
8,6 |
1997-1999 |
25,5 |
8,5 |
|
1999 |
8,3 |
1998-2000 |
25,6 |
8,5 |
|
2000 |
8,7 |
1999-2001 |
26,0 |
8,7 |
|
2001 |
9 |
2000-2002 |
27,3 |
9,1 |
|
2002 |
9,6 |
2001-2003 |
28,8 |
9,6 |
|
2003 |
10,2 |
2002-2004 |
30,2 |
10,1 |
|
2004 |
10,4 |
2003-2005 |
30,8 |
10,3 |
|
2005 |
10,2 |
2004-2006 |
31 |
10,3 |
|
2006 |
10,4 |
2005-2007 |
31,9 |
10,6 |
|
2007 |
11,3 |
2006-2008 |
33,8 |
11,3 |
|
2008 |
12,1 |
2007-2009 |
35,8 |
11,9 |
|
2009 |
12,4 |
2008-2010 |
37 |
12,3 |
|
2010 |
12,5 |
2009-2011 |
37,5 |
12,5 |
|
2011 |
12,6 |
- |
- |
- |
Рисунок 1.2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней
Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения числа рождаемости, за исключением 2005 года, в котором произошло незначительное уменьшение числа рождаемости.
Таблица 1.4 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
Годы |
Численность родившихся в РФ на 1000 человек, Yt |
Порядковый номер года,t |
Yt=8,6+0,29*(t-1) |
Yt=8,6*1,028(t-1) |
|
1997 |
8,6 |
1 |
8,6 |
8,6 |
|
1998 |
8,8 |
2 |
8,9 |
8,8 |
|
1999 |
8,3 |
3 |
9,2 |
9,1 |
|
2000 |
8,7 |
4 |
9,5 |
9,3 |
|
2001 |
9 |
5 |
9,8 |
9,6 |
|
2002 |
9,6 |
6 |
10,1 |
9,9 |
|
2003 |
10,2 |
7 |
10,3 |
10,1 |
|
2004 |
10,4 |
8 |
10,6 |
10,4 |
|
2005 |
10,2 |
9 |
10,9 |
10,7 |
|
2006 |
10,4 |
10 |
11,2 |
11,0 |
|
2007 |
11,3 |
11 |
11,5 |
11,3 |
|
2008 |
12,1 |
12 |
11,8 |
11,7 |
|
2009 |
12,4 |
13 |
12,1 |
12,0 |
|
2010 |
12,5 |
14 |
12,4 |
12,3 |
|
2011 |
12,6 |
15 |
12,66 |
12,66 |
Рисунок 1.3 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста
Таблица 1.4 и рисунок 1.3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 1997 по 2011 годы выявлена тенденция увеличения числа рождаемости.
Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения числа рождаемости ежегодно в среднем в 1,028 раза или на 2,8%.
Таблица 1.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
Годы |
Численность родившихся в РФ на 1000 чел.,Yt |
Отклонение от центрального года, t |
t2 |
y*t |
Yt=10,33+0,33*t |
|
1997 |
8,6 |
-7 |
49 |
-60,2 |
8,0 |
|
1998 |
8,8 |
-6 |
36 |
-52,8 |
8,4 |
|
1999 |
8,3 |
-5 |
25 |
-41,5 |
8,7 |
|
2000 |
8,7 |
-4 |
16 |
-34,8 |
9,0 |
|
2001 |
9 |
-3 |
9 |
-27 |
9,3 |
|
2002 |
9,6 |
-2 |
4 |
-19,2 |
9,7 |
|
2003 |
10,2 |
-1 |
1 |
-10,2 |
10,0 |
|
2004 |
10,4 |
0 |
0 |
0 |
10,3 |
|
2005 |
10,2 |
1 |
1 |
10,2 |
10,7 |
|
2006 |
10,4 |
2 |
4 |
20,8 |
11,0 |
|
2007 |
11,3 |
3 |
9 |
33,9 |
11,3 |
|
2008 |
12,1 |
4 |
16 |
48,4 |
11,7 |
|
2009 |
12,4 |
5 |
25 |
62 |
12,0 |
|
2010 |
12,5 |
6 |
36 |
75 |
12,3 |
|
2011 |
12,6 |
7 |
49 |
88,2 |
12,6 |
|
Итого |
155,1 |
0 |
280 |
92,8 |
155,0 |
Рисунок 1.4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой
Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста числа рождаемости в среднем ежегодно на 0,33 чел..