Эконометрические методы в сельском хозяйстве
4.1 Автокорреляция временного ряда
При наличии тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.
Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.
Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.
Коэффициенты автокорреляции уровней первого порядка:
=, (10)
Коэффициенты автокорреляции уровней ряда второго порядка:
=, (11)
Два важных свойства коэффициента автокорреляции. Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и, таким образом, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю. [9, с.224]
Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляцию уровней, однако при этом они могут иметь убывающую тенденцию.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.
Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка t, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в t моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать предположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и циклической (сезонной) компоненты S. [12, с.187]
Произведем расчет коэффициентов автокорреляции уровней ряда для наших данных.
Таблица 1 - Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
1175 |
-2311,9 |
-1833,9 |
4239747,0 |
5344941,9 |
3363077,6 |
|
3 |
1000 |
1063 |
-2008,9 |
-1945,9 |
3908998,1 |
4035556,9 |
3786408,4 |
|
4 |
710 |
1000 |
-2664,9 |
-2008,9 |
5353462,7 |
7101761,5 |
4035556,9 |
|
5 |
1327 |
710 |
-2047,9 |
-2298,9 |
4707885,0 |
4193947,8 |
5284801,3 |
|
6 |
2600 |
1327 |
-774,9 |
-1681,9 |
1303302,7 |
600490,2 |
2828685,2 |
|
7 |
1030 |
2600 |
-2344,9 |
-408,9 |
958763,6 |
5498617,2 |
167174,3 |
|
8 |
3700 |
1030 |
325,1 |
-1978,9 |
-643304,7 |
105681,5 |
3915924,8 |
|
9 |
4090 |
3700 |
4090,0 |
3700,0 |
15133000,0 |
16728100,0 |
13690000,0 |
|
10 |
3700 |
4090 |
325,1 |
1081,1 |
351461,4 |
105681,5 |
1168843,0 |
|
11 |
3915 |
3700 |
540,1 |
691,1 |
373270,5 |
291693,9 |
477661,3 |
|
12 |
4700 |
3915 |
1325,1 |
906,1 |
1200701,6 |
1755855,4 |
821072,4 |
|
13 |
3735 |
4700 |
360,1 |
1691,1 |
608954,0 |
129662,6 |
2859922,1 |
|
14 |
1624 |
3735 |
-1750,9 |
726,1 |
-1271391,2 |
3065696,5 |
527265,4 |
|
15 |
3394 |
1624 |
19,1 |
-1384,9 |
-26432,9 |
364,3 |
1917863,7 |
|
16 |
9382 |
3394 |
6007,1 |
385,1 |
2313512,0 |
36085093,7 |
148325,5 |
|
17 |
5848 |
9382 |
2473,1 |
6373,1 |
15761305,8 |
6116159,1 |
40616791,5 |
|
18 |
1464 |
5848 |
-1910,9 |
2839,1 |
-5425331,4 |
3651588,7 |
8060661,6 |
|
19 |
1652 |
1464 |
-1722,9 |
-1544,9 |
2661675,9 |
2968429,4 |
2386622,0 |
|
20 |
3471 |
1652 |
96,1 |
-1356,9 |
-130377,5 |
9232,7 |
1841095,0 |
|
21 |
3409 |
3471 |
34,1 |
462,1 |
15752,6 |
1161,9 |
213564,5 |
|
22 |
1195 |
3409 |
-2179,9 |
400,1 |
-872249,6 |
4752020,9 |
160104,4 |
|
23 |
5020 |
1195 |
1645,1 |
-1813,9 |
-2983973,2 |
2706311,1 |
3290122,8 |
|
24 |
9594 |
5020 |
6219,1 |
2011,1 |
12507395,1 |
38677042,6 |
4044645,6 |
|
Итого: |
77623 |
69204 |
3741,0 |
3008,9 |
60046127,5 |
143925091,4 |
105606189,3 |
= = 3374,9 (12)
= = 3008,9 (13)
= = = 0, 49 (14)
Таблица 2 - Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
1175 |
-2480,0 |
-1742,5 |
4321287,3 |
6150400,0 |
3036147,8 |
|
4 |
710 |
1063 |
-2770,0 |
-1854,5 |
5136839,1 |
7672900,0 |
3439001,7 |
|
5 |
1327 |
1000 |
-2153,0 |
-1917,5 |
4128279,6 |
4635409,0 |
3676631,9 |
|
6 |
2600 |
710 |
-880,0 |
-2207,5 |
1942560,0 |
774400,0 |
4872855,6 |
|
7 |
1030 |
1327 |
-2450,0 |
-1590,5 |
3896613,6 |
6002500,0 |
2529545,7 |
|
8 |
3700 |
2600 |
220,0 |
-317,5 |
-69840,0 |
48400,0 |
100777,4 |
|
9 |
4090 |
1030 |
4090,0 |
-1887,5 |
-7719689,1 |
16728100,0 |
3562484,7 |
|
10 |
3700 |
3700 |
220,0 |
782,5 |
172160,0 |
48400,0 |
612377,4 |
|
11 |
3915 |
4090 |
435,0 |
1172,5 |
510057,3 |
189225,0 |
1374862,8 |
|
12 |
4700 |
3700 |
1220,0 |
782,5 |
954705,5 |
1488400,0 |
612377,4 |
|
13 |
3735 |
3915 |
255,0 |
997,5 |
254374,1 |
65025,0 |
995096,9 |
|
14 |
1624 |
4700 |
-1856,0 |
1782,5 |
-3308404,4 |
3444736,0 |
3177468,3 |
|
15 |
3394 |
3735 |
-86,0 |
817,5 |
-70308,9 |
7396,0 |
668380,6 |
|
16 |
9382 |
1624 |
5902,0 |
-1293,5 |
-7633968,7 |
34833604,0 |
1673024,7 |
|
17 |
5848 |
3394 |
2368,0 |
476,5 |
1128459,6 |
5607424,0 |
227095,6 |
|
18 |
1464 |
9382 |
-2016,0 |
6464,5 |
-13032523,6 |
4064256,0 |
41790347,9 |
|
19 |
1652 |
5848 |
-1828,0 |
2930,5 |
-5357037,1 |
3341584,0 |
8588096,7 |
|
20 |
3471 |
1464 |
-9,0 |
-1453,5 |
13081,1 |
81,0 |
2112530,1 |
|
21 |
3409 |
1652 |
-71,0 |
-1265,5 |
89847,3 |
5041,0 |
1601375,2 |
|
22 |
1195 |
3471 |
-2285,0 |
553,5 |
-1264851,4 |
5221225,0 |
306412,6 |
|
23 |
5020 |
3409 |
1540,0 |
491,5 |
756980,0 |
2371600,0 |
241616,9 |
|
24 |
9594 |
1195 |
6114,0 |
-1722,5 |
-10531087,1 |
37380996,0 |
2966849,7 |
|
Итого: |
76560 |
64184 |
3480,0 |
0,0 |
-25682465,8 |
140081102,0 |
88165357,5 |
= = 3480 (15)
= = 2917,5 (16)
= = = 0, 23 (17)
Таблица 3 - Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
1175 |
-2931,0 |
-1824,5 |
5347452,8 |
8590481,9 |
3328713,4 |
|
5 |
1327 |
1063 |
-2314,0 |
-1936,5 |
4480913,7 |
5354375,6 |
3749940,0 |
|
6 |
2600 |
1000 |
-1041,0 |
-1999,5 |
2081359,5 |
1083581,9 |
3997905,0 |
|
7 |
1030 |
710 |
-2611,0 |
-2289,5 |
5977713,3 |
6817072,3 |
5241701,2 |
|
8 |
3700 |
1327 |
59,0 |
-1672,5 |
-98755,7 |
3486,6 |
2797176,6 |
|
9 |
4090 |
2600 |
449,0 |
-399,5 |
-179383,8 |
201643,8 |
159581,2 |
|
10 |
3700 |
1030 |
59,0 |
-1969,5 |
-116292,9 |
3486,6 |
3878836,5 |
|
11 |
3915 |
3700 |
274,0 |
700,5 |
191976,9 |
75102,1 |
490733,6 |
|
12 |
4700 |
4090 |
1059,0 |
1090,5 |
1154916,6 |
1121581,9 |
1189242,2 |
|
13 |
3735 |
3700 |
94,0 |
700,5 |
65882,6 |
8845,0 |
490733,6 |
|
14 |
1624 |
3915 |
-2017,0 |
915,5 |
-1846567,9 |
4068096,9 |
838183,8 |
|
15 |
3394 |
4700 |
-247,0 |
1700,5 |
-419948,4 |
60985,5 |
2891781,2 |
|
16 |
9382 |
3735 |
5741,0 |
735,5 |
4222677,2 |
32959627,8 |
540995,3 |
|
17 |
5848 |
1624 |
2207,0 |
-1375,5 |
-3035741,5 |
4871059,2 |
1891934,8 |
|
18 |
1464 |
3394 |
-2177,0 |
394,5 |
-858859,5 |
4739121,7 |
155649,0 |
|
19 |
1652 |
9382 |
-1989,0 |
6382,5 |
-12694535,9 |
3955931,6 |
40736610,2 |
|
20 |
3471 |
5848 |
-170,0 |
2848,5 |
-484113,4 |
28883,8 |
8114087,9 |
|
21 |
3409 |
1464 |
-232,0 |
-1535,5 |
356157,4 |
53801,9 |
2357687,1 |
|
22 |
1195 |
1652 |
-2446,0 |
-1347,5 |
3295862,6 |
5982683,0 |
1815692,1 |
|
23 |
5020 |
3471 |
1379,0 |
471,5 |
650253,8 |
1901772,3 |
222334,7 |
|
24 |
9594 |
3409 |
5953,0 |
409,5 |
2437914,7 |
35438776,0 |
167709,8 |
|
Итого: |
76460 |
62989 |
-900,0 |
0,0 |
10528882,0 |
117320397,2 |
85057229,2 |
= = 3641 (18)
= = 2999,5 (19)
= = = 0, 11 (20)
Таблица 4 - Расчет коэффициента автокорреляции четвертого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
1175 |
-2460,5 |
-1804,0 |
4438742,0 |
6054060,3 |
3254416,0 |
|
6 |
2600 |
1063 |
-1187,5 |
-1916,0 |
2275250,0 |
1410156,3 |
3671056,0 |
|
7 |
1030 |
1000 |
-2757,5 |
-1979,0 |
5457092,5 |
7603806,3 |
3916441,0 |
|
8 |
3700 |
710 |
-87,5 |
-2269,0 |
198537,5 |
7656,3 |
5148361,0 |
|
9 |
4090 |
1327 |
302,5 |
-1652,0 |
-499730,0 |
91506,3 |
2729104,0 |
|
10 |
3700 |
2600 |
-87,5 |
-379,0 |
33162,5 |
7656,3 |
143641,0 |
|
11 |
3915 |
1030 |
127,5 |
-1949,0 |
-248497,5 |
16256,3 |
3798601,0 |
|
12 |
4700 |
3700 |
912,5 |
721,0 |
657912,5 |
832656,3 |
519841,0 |
|
13 |
3735 |
4090 |
-52,5 |
1111,0 |
-58327,5 |
2756,3 |
1234321,0 |
|
14 |
1624 |
3700 |
-2163,5 |
721,0 |
-1559883,5 |
4680732,3 |
519841,0 |
|
15 |
3394 |
3915 |
-393,5 |
936,0 |
-368316,0 |
154842,3 |
876096,0 |
|
16 |
9382 |
4700 |
5594,5 |
1721,0 |
9628134,5 |
31298430,3 |
2961841,0 |
|
17 |
5848 |
3735 |
2060,5 |
756,0 |
1557738,0 |
4245660,3 |
571536,0 |
|
18 |
1464 |
1624 |
-2323,5 |
-1355,0 |
3148342,5 |
5398652,3 |
1836025,0 |
|
19 |
1652 |
3394 |
-2135,5 |
415,0 |
-886232,5 |
4560360,3 |
172225,0 |
|
20 |
3471 |
9382 |
-316,5 |
6403,0 |
-2026549,5 |
100172,3 |
40998409,0 |
|
21 |
3409 |
5848 |
-378,5 |
2869,0 |
-1085916,5 |
143262,3 |
8231161,0 |
|
22 |
1195 |
1464 |
-2592,5 |
-1515,0 |
3927637,5 |
6721056,3 |
2295225,0 |
|
23 |
5020 |
1652 |
1232,5 |
-1327,0 |
-1635527,5 |
1519056,3 |
1760929,0 |
|
24 |
9594 |
3471 |
5806,5 |
492,0 |
2856798,0 |
33715442,3 |
242064,0 |
|
Итого: |
75750 |
59580 |
-900,0 |
0,0 |
25810367,0 |
108564177,0 |
84881134,0 |
= = 3787,5 (21)
= = 2979 (22)
= = = 0, 27 (23)
Таблица 5 - Расчет коэффициента автокорреляции пятого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
1175 |
-1317,0 |
-1778,1 |
2341764,6 |
1734489,0 |
3161658,3 |
|
7 |
1030 |
1063 |
-2887,0 |
-1890,1 |
5456733,9 |
8334769,0 |
3572497,9 |
|
8 |
3700 |
1000 |
-217,0 |
-1953,1 |
423823,8 |
47089,0 |
3814620,2 |
|
9 |
4090 |
710 |
173,0 |
-2243,1 |
-388057,2 |
29929,0 |
5031521,2 |
|
10 |
3700 |
1327 |
-217,0 |
-1626,1 |
352864,8 |
47089,0 |
2644218,3 |
|
11 |
3915 |
2600 |
-2,0 |
-353,1 |
706,2 |
4,0 |
124683,3 |
|
12 |
4700 |
1030 |
783,0 |
-1923,1 |
-1505791,4 |
613089,0 |
3698333,9 |
|
13 |
3735 |
3700 |
-182,0 |
746,9 |
-135934,8 |
33124,0 |
557851,7 |
|
14 |
1624 |
4090 |
-2293,0 |
1136,9 |
-2606899,6 |
5257849,0 |
1292529,6 |
|
15 |
3394 |
3700 |
-523,0 |
746,9 |
-390625,9 |
273529,0 |
557851,7 |
|
16 |
9382 |
3915 |
5465,0 |
961,9 |
5256754,7 |
29866225,0 |
925241,5 |
|
17 |
5848 |
4700 |
1931,0 |
1746,9 |
3373253,7 |
3728761,0 |
3051641,2 |
|
18 |
1464 |
3735 |
-2453,0 |
781,9 |
-1917987,8 |
6017209,0 |
611359,4 |
|
19 |
1652 |
1624 |
-2265,0 |
-1329,1 |
3010423,4 |
5130225,0 |
1766520,8 |
|
20 |
3471 |
3394 |
-446,0 |
440,9 |
-196639,1 |
198916,0 |
194388,2 |
|
21 |
3409 |
9382 |
-508,0 |
6428,9 |
-3265878,5 |
258064,0 |
41330687,5 |
|
22 |
1195 |
5848 |
-2722,0 |
2894,9 |
-7879903,5 |
7409284,0 |
8380415,5 |
|
23 |
5020 |
1464 |
1103,0 |
-1489,1 |
-1642483,1 |
1216609,0 |
2217434,5 |
|
24 |
9594 |
1652 |
5677,0 |
-1301,1 |
-7386374,6 |
32228329,0 |
1692874,9 |
|
Итого: |
74423 |
56109 |
-900,0 |
0,0 |
-7100250,3 |
102424582,0 |
84626329,8 |
= = 3917 (24)
= = 2953,1 (25)
= = = -0,08 (26)
Таблица 6 - Расчет коэффициента автокорреляции шестого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
1030 |
1175 |
-2960,2 |
-1850,4 |
5477459,5 |
8762586,7 |
3423939,0 |
|
8 |
3700 |
1063 |
-290,2 |
-1962,4 |
569419,8 |
84196,7 |
3850970,2 |
|
9 |
4090 |
1000 |
99,8 |
-2025,4 |
-202201,3 |
9966,7 |
4102200,2 |
|
10 |
3700 |
710 |
-290,2 |
-2315,4 |
671848,7 |
84196,7 |
5361025,7 |
|
11 |
3915 |
1327 |
-75,2 |
-1698,4 |
127662,2 |
5650,0 |
2884524,8 |
|
12 |
4700 |
2600 |
709,8 |
-425,4 |
-301955,2 |
503863,4 |
180955,7 |
|
13 |
3735 |
1030 |
-255,2 |
-1995,4 |
509156,7 |
65110,0 |
3981576,8 |
|
14 |
1624 |
3700 |
-2366,2 |
674,6 |
-1596242,3 |
5598744,7 |
455100,2 |
|
15 |
3394 |
4090 |
-596,2 |
1064,6 |
-634685,7 |
355414,7 |
1133396,8 |
|
16 |
9382 |
3700 |
5391,8 |
674,6 |
3637390,7 |
29071866,7 |
455100,2 |
|
17 |
5848 |
3915 |
1857,8 |
889,6 |
1652749,2 |
3451544,7 |
791407,9 |
|
18 |
1464 |
4700 |
-2526,2 |
1674,6 |
-4230346,8 |
6381518,0 |
2804322,4 |
|
19 |
1652 |
3735 |
-2338,2 |
709,6 |
-1659189,0 |
5467023,4 |
503547,9 |
|
20 |
3471 |
1624 |
-519,2 |
-1401,4 |
727554,4 |
269534,0 |
1963890,8 |
|
21 |
3409 |
3394 |
-581,2 |
368,6 |
-214224,5 |
337754,7 |
135874,2 |
|
22 |
1195 |
9382 |
-2795,2 |
6356,6 |
-17767787,5 |
7812956,7 |
40406504,8 |
|
23 |
5020 |
5848 |
1029,8 |
2822,6 |
2906819,0 |
1060556,7 |
7967133,5 |
|
24 |
9594 |
1464 |
5603,8 |
-1561,4 |
-8749763,1 |
31402948,0 |
2437935,3 |
|
Итого: |
71823 |
54457 |
-900,0 |
0,0 |
-19076335,2 |
100725432,5 |
82839406,3 |
= = 3990,2 (27)
= = 3025,4 (28)
= = = -0,21 (29)
Таблица 7 - Расчет коэффициента автокорреляции седьмого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
1030 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
8 |
3700 |
1175 |
-464,3 |
-1942,2 |
901768,4 |
215569,0 |
3772277,9 |
|
9 |
4090 |
1063 |
-74,3 |
-2054,2 |
152617,6 |
5519,6 |
4219882,6 |
|
10 |
3700 |
1000 |
-464,3 |
-2117,2 |
983019,9 |
215569,0 |
4482685,3 |
|
11 |
3915 |
710 |
-249,3 |
-2407,2 |
600109,6 |
62147,6 |
5794781,8 |
|
12 |
4700 |
1327 |
535,7 |
-1790,2 |
-959039,6 |
286980,8 |
3204942,4 |
|
13 |
3735 |
2600 |
-429,3 |
-517,2 |
222046,1 |
184293,4 |
267532,3 |
|
14 |
1624 |
1030 |
-2540,3 |
-2087,2 |
5302191,5 |
6453094,2 |
4356551,2 |
|
15 |
3394 |
3700 |
-770,3 |
582,8 |
-448900,2 |
593353,0 |
339614,7 |
|
16 |
9382 |
4090 |
5217,7 |
972,8 |
5075600,1 |
27224454,7 |
946271,2 |
|
17 |
5848 |
3700 |
1683,7 |
582,8 |
981204,4 |
2834865,5 |
339614,7 |
|
18 |
1464 |
3915 |
-2700,3 |
797,8 |
-2154199,3 |
7291588,3 |
636428,5 |
|
19 |
1652 |
4700 |
-2512,3 |
1582,8 |
-3976370,5 |
6311621,7 |
2505144,1 |
|
20 |
3471 |
3735 |
-693,3 |
617,8 |
-428292,6 |
480656,7 |
381633,2 |
|
21 |
3409 |
1624 |
-755,3 |
-1493,2 |
1127831,8 |
570469,2 |
2229751,6 |
|
22 |
1195 |
3394 |
-2969,3 |
276,8 |
-821795,8 |
8816707,6 |
76598,7 |
|
23 |
5020 |
9382 |
855,7 |
6264,8 |
5360796,0 |
732232,6 |
39247276,8 |
|
24 |
9594 |
5848 |
5429,7 |
2730,8 |
14827249,2 |
29481706,0 |
7457075,9 |
|
Итого: |
70793 |
52993 |
-900,0 |
0,0 |
26745836,6 |
91760828,9 |
80258063,1 |
= = 4161,3 (30)
= = 3117,2 (31)
= = = 0,31 (32)
Таблица 8 - Расчет коэффициента автокорреляции восьмого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
1030 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
8 |
3700 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
9 |
4090 |
1175 |
-103,3 |
-1771,6 |
183024,6 |
10673,5 |
3138433,7 |
|
10 |
3700 |
1063 |
-493,3 |
-1883,6 |
929184,9 |
243357,2 |
3547807,7 |
|
11 |
3915 |
1000 |
-278,3 |
-1946,6 |
541752,7 |
77457,8 |
3789105,6 |
|
12 |
4700 |
710 |
506,7 |
-2236,6 |
-1133238,3 |
256732,2 |
5002211,8 |
|
13 |
3735 |
1327 |
-458,3 |
-1619,6 |
742265,7 |
210050,3 |
2622982,7 |
|
14 |
1624 |
2600 |
-2569,3 |
-346,6 |
890427,4 |
6601366,7 |
120105,6 |
|
15 |
3394 |
1030 |
-799,3 |
-1916,6 |
1531932,4 |
638900,5 |
3673211,8 |
|
16 |
9382 |
3700 |
5188,7 |
753,4 |
3909351,7 |
26922478,0 |
567668,1 |
|
17 |
5848 |
4090 |
1654,7 |
1143,4 |
1892031,7 |
2737990,7 |
1307449,3 |
|
18 |
1464 |
3700 |
-2729,3 |
753,4 |
-2056366,4 |
7449146,7 |
567668,1 |
|
19 |
1652 |
3915 |
-2541,3 |
968,4 |
-2461102,3 |
6458269,2 |
937871,2 |
|
20 |
3471 |
4700 |
-722,3 |
1753,4 |
-1266529,8 |
521735,3 |
3074543,1 |
|
21 |
3409 |
3735 |
-784,3 |
788,4 |
-618381,4 |
615146,1 |
621633,7 |
|
22 |
1195 |
1624 |
-2998,3 |
-1322,6 |
3965455,7 |
8989877,8 |
1749171,6 |
|
23 |
5020 |
3394 |
826,7 |
447,4 |
369891,0 |
683412,2 |
200200,3 |
|
24 |
9594 |
9382 |
5400,7 |
6435,4 |
34755786,9 |
29167425,5 |
41414855,8 |
|
Итого: |
67093 |
47145 |
-900,0 |
0,0 |
42175486,4 |
91584019,9 |
72334919,9 |
= = 4193,3 (33)
= = 2946,6 (34)
= = = 0,52 (35)
Таблица 9 - Расчет коэффициента автокорреляции девятого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
1030 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
8 |
3700 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
9 |
4090 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
10 |
3700 |
1175 |
-500,2 |
-1342,5 |
671535,2 |
250200,0 |
1802395,8 |
|
11 |
3915 |
1063 |
-285,2 |
-1454,5 |
414832,9 |
81339,0 |
2115667,2 |
|
12 |
4700 |
1000 |
499,8 |
-1517,5 |
-758463,2 |
249800,0 |
2302907,4 |
|
13 |
3735 |
710 |
-465,2 |
-1807,5 |
840864,5 |
216411,0 |
3267176,8 |
|
14 |
1624 |
1327 |
-2576,2 |
-1190,5 |
3067052,0 |
6636806,4 |
1417369,6 |
|
15 |
3394 |
2600 |
-806,2 |
82,5 |
-66484,6 |
649958,4 |
6800,8 |
|
16 |
9382 |
1030 |
5181,8 |
-1487,5 |
-7708100,2 |
26851051,2 |
2212755,4 |
|
17 |
5848 |
3700 |
1647,8 |
1182,5 |
1948468,6 |
2715244,8 |
1398227,4 |
|
18 |
1464 |
4090 |
-2736,2 |
1572,5 |
-4302583,3 |
7486790,4 |
2472651,4 |
|
19 |
1652 |
3700 |
-2548,2 |
1182,5 |
-3013161,6 |
6493323,2 |
1398227,4 |
|
20 |
3471 |
3915 |
-729,2 |
1397,5 |
-1019032,7 |
531732,6 |
1952913,1 |
|
21 |
3409 |
4700 |
-791,2 |
2182,5 |
-1726767,6 |
625997,4 |
4763160,8 |
|
22 |
1195 |
3735 |
-3005,2 |
1217,5 |
-3658730,8 |
9031227,0 |
1482225,1 |
|
23 |
5020 |
1624 |
819,8 |
-893,5 |
-732518,6 |
672072,0 |
798401,8 |
|
24 |
9594 |
3394 |
5393,8 |
876,5 |
4727485,9 |
29093078,4 |
768193,8 |
|
Итого: |
63003 |
37763 |
-900,0 |
0,0 |
-11315603,6 |
91585032,4 |
28159073,7 |
= = 4200,2 (36)
= = 2517,5 (37)
= = = 0,22 (38)
Таблица 10 - Расчет коэффициента автокорреляции десятого порядка временного ряда.
t |
||||||||
1 |
1175 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
1063 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
3 |
1000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
4 |
710 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5 |
1327 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
6 |
2600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
7 |
1030 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
8 |
3700 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
9 |
4090 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
10 |
3700 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
11 |
3915 |
1175 |
-320,9 |
-1279,9 |
410765,6 |
102995,1 |
1638217,1 |
|
12 |
4700 |
1063 |
464,1 |
-1391,9 |
-645954,3 |
215362,3 |
1937465,1 |
|
13 |
3735 |
1000 |
-500,9 |
-1454,9 |
728815,3 |
250929,4 |
2116817,1 |
|
14 |
1624 |
710 |
-2611,9 |
-1744,9 |
4557628,8 |
6822170,9 |
3044775,7 |
|
15 |
3394 |
1327 |
-841,9 |
-1127,9 |
949635,3 |
708843,7 |
1272222,9 |
|
16 |
9382 |
2600 |
5146,1 |
145,1 |
746547,9 |
26482051,1 |
21045,7 |
|
17 |
5848 |
1030 |
1612,1 |
-1424,9 |
-2297086,6 |
2598774,3 |
2030421,4 |
|
18 |
1464 |
3700 |
-2771,9 |
1245,1 |
-3451249,1 |
7683588,0 |
1550202,9 |
|
19 |
1652 |
4090 |
-2583,9 |
1635,1 |
-4224907,8 |
6676686,9 |
2673458,6 |
|
20 |
3471 |
3700 |
-764,9 |
1245,1 |
-952390,7 |
585115,7 |
1550202,9 |
|
21 |
3409 |
3915 |
-826,9 |
1460,1 |
-1207374,8 |
683810,9 |
2131808,6 |
|
22 |
1195 |
4700 |
-3040,9 |
2245,1 |
-6827101,9 |
9247246,6 |
5040345,7 |
|
23 |
5020 |
3735 |
784,1 |
1280,1 |
1003667,4 |
614768,0 |
1638582,9 |
|
24 |
9594 |
1624 |
5358,1 |
-830,9 |
-4452174,6 |
28708929,4 |
690442,3 |
|
Итого: |
59303 |
34369 |
-900,0 |
0,0 |
-15661179,4 |
91381272,4 |
27336008,9 |
= = 4235,9 (39)
= = 2454,9 (40)
= = = -0,31 (41)