3. Средние показатели в рядах динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально - экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (формула 12):

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле 13:

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле 14:

где - уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени .

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на m - 1 субпериодов:

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить:

Средний темп роста - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяется:

где Тр1, Тр2,., Трn - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n - число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить:

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная:

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)

Экономико-статистический анализ производства зерна.

Показатели динамики

Проанализируем динамику производства зерна.

Таблица 1 валовой сбор зерна (в хозяйствах всех категорий; миллионов тонн)

Для данного ряда вычислим все основные показатели динамики и оформим их в виде таблицы.

Таблица 2 - Показатели динамики валового сбора зерна

Покажем пример вычисления показателей таблицы на примере показателя 2004 года (78,1 млн. тонн).

Базисные показатели (сравниваем показатели ряда с базисным показателем 2000 года): абсолютный прирост 78,1 - 65,2 = 12,9 млн. тонн. Значит, в 2004 году валовой сбор зерна был на 12,9 млн. тонн больше, чем в 2000 году, темп роста , темп прироста 119,79% - 100% = 19,79%. Значит, в 2004 году валовой сбор зерна был на 19,79% больше, чем в 2000 году.

Цепные показатели (сравниваем показатель ряда с предыдущим показателем 2003 года): абсолютный показатель 78,1 - 67,2 = 10,9 млн. тонн. Значит, в 2004 году валовой сбор зерна был на 10,9 млн. тонн больше, чем в 2003 году, темп роста , темп прироста 116,22% - 100% = 16,22%. Значит, в 2004 году валовой сбор зерна был на 16,22% больше, чем в 2003 году.

Средний уровень ряда:

млн. тонн

Среднегодовой абсолютный прирост:

Средний коэффициент роста:

Значит, среднегодовой темп роста составляет 103,16%, темп прироста 103,16 - 100 = 3,16%

Таким образом, валовой сбор зерна в 2001-2002 году увеличивался, после чего был спад. В 2004 году валовой сбор зерна увеличился на 10,9 млн. тонн по сравнению с предыдущим годом, что составляет 16,22%. В 2006 году валовой сбор зерна был на 13,4 млн. тонн больше уровня 2000 года, что составляет 20,55%. Средний валовой сбор зерна в период с 2000 по 2006 год составляет 77,01 млн. тонн со средним ежегодным увеличением 3,16%. Валовой сбор зерна был ниже среднего уровня в 2000 и в 2003 годах.

Проанализируем динамику урожайности зерновых культур в период с 2000 по 2006 года.

Таблица 3 Урожайность зерновых (в хозяйствах всех категорий; центнеров с 1 гектара)

Таблица 4 - Показатели динамики урожайности зерновых

В течении всего периода урожайность зерновых оставалась выше уровня 2000 года. Снижение урожайности наблюдалось в 2003 году - на 2,4 ц/га по сравнению с предыдущим годом, что составляет 12,35%. В среднем урожайность в эти годы составляла 18,12 ц/га со средним ежегодным увеличением 3,81%. Урожайность ниже среднего уровня наблюдалась в 2000 и в 2003 годах.

Сравним базисные темпы роста валового сбора зерновых и урожайности. Для этого изобразим темпы роста графически.

Таким образом, урожайность зерновых и валовой сбор зерна имели одинаковую тенденцию в изменении.