Экономико-статистический анализ трудовых ресурсов, занятости и безработицы в Кировской области

дипломная работа

3.2 Выявление основной тенденции изменения показателей

При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие - оказывать кратковременное воздействие. Поэтому необходимо определить общую тенденцию развития.

При выявлении общей тенденции развития явления применяют различные приемы и методы выравнивания:

- укрупнение интервалов;

- сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних;

- аналитическое выравнивание и др.

Способ укрупнения периодов (см. Таблицу 4)

Таблица 4 - «Выявление основной тенденции динамики уровня безработицы в период с 2000 по 2011 г.г.»

Год

Уровень безработицы

Сумма за 3 года

Среднее значение за 3 года

2000

8,16

22,75

7,58

2001

7,75

2002

6,84

2003

7,29

23,09

7,69

2004

8,56

2005

7,24

2006

7,85

20,77

6,92

2007

5,76

2008

7,16

2009

10,88

27,78

9,26

2010

8,63

2011

8,27

Таким образом, определив среднее значение по укрупненным периодам, можно сделать вывод о том, что тенденция роста уровня безработицы с 2000 по 2005 г.г. увеличивается, к периоду с 2006 по 2008 г.г. снижается и в период с 2009 по 2011 (в период восстановления региона после финансового кризиса 2008г.) резко увеличивается.

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной средней из такого числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Для этого выбираем период скольжения, равный трем периодам. Расчет скользящих средних состоит в определении средних величин из трех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа.

Скользящие средние будут вычисляется по формуле:

yi = (yi-1 + yi + yi+1 + yi+2)/3. (22)

Таблица 5 - « Выявление основной тенденции динамики уровня безработицы в период с 2000 по 2011 г.г. методом скользящей средней»

Год

Уровень безработицы

Формула

Среднее значение за 3 года

Среднее значение

2000

8,16

-

-

7,44

2001

7,75

(8.16 + 7.75 + 6.84)/3

7,58

2002

6,84

(7.75 + 6.84 + 7.29)/3

7,29

2003

7,29

(6.84 + 7.29 + 8.56)/3

7,56

7,71

2004

8,56

(7.29 + 8.56 + 7.24)/3

7,7

2005

7,24

(8.56 + 7.24 + 7.85)/3

7,88

2006

7,85

(7.24 + 7.85 + 5.76)/3

6,95

7,27

2007

5,76

(7.85 + 5.76 + 7.16)/3

6,92

2008

7,16

(5.76 + 7.16 + 10.88)/3

7,93

2009

10,88

(7.16 + 10.88 + 8.63)/3

8,89

9,08

2010

8,63

(10.88 + 8.63 + 8.27)/3

9,26

2011

8,27

-

-

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:

(23)

где i = (t-m-1, t)

Метод скользящей средней подтвердил сделанные ранее выводы о том, что уровень безработицы вырос с 2000 по 2005 г.г., с 2006 по 2008 наблюдался уровень снижения безработицы, и, начиная с 2009 г. он вновь начал возрастать.

Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни рядов динамики (РД) заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.

Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:

, (24)

где у - фактические уровни;

уt - выровненный уровень безработицы;

t -порядковый номер года;

«а» и «в» - параметры уравнения, «в» - среднегодовое увеличение или уменьшение уровня безработицы.

Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть: 

Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

(25)

n - количество уровней РД.

Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Уt = 0.

Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:

(an = Уу, отсюда получим «а») [8]

. (26)

Таблица 6 - «Аналитическое выравнивание уровня безработицы методом наименьших квадратов»

t

y

t2

y2

t y

Порядковый номер года

Уровень безработицы

1

8.16

1

66.59

8.16

2

7.75

4

60.06

15.5

3

6.84

9

46.79

20.52

4

7.29

16

53.14

29.16

5

8.56

25

73.27

42.8

6

7.24

36

52.42

43.44

7

7.85

49

61.62

54.95

8

5.76

64

33.18

46.08

9

7.16

81

51.27

64.44

10

10.88

100

118.37

108.8

11

8.63

121

74.48

94.93

12

8.27

144

68.39

99.24

78

94.39

650

759.58

628.02

Для наших данных система уравнений имеет вид:

12a0 + 78a1 = 94.39

78a0 + 650a1 = 628.02

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение.

Получаем: a0 = 0.101, a1 = 7.207

Уравнение линейного тренда:

yt = 0.101t + 7.207

Для получения прогноза на 2012 г., подставим вместо t порядковый номер прогнозируемого периода:

yt = 0.101*13 + 7.207

yt = 8,52

Определим среднюю ошибку прогноза:

(27)

, (28)

где p - число параметров уравнения.

Таким образом, прогноз уровня безработицы в 2012 году находится в пределах 8,52% 1,26%.

Делись добром ;)