Влияние старения населения на экономический рост

дипломная работа

5.3 Построение базовой регрессионной модели

Ориентируясь на результаты предварительного анализа и экономических соображений, я построила базовую регрессионную модель, в которой зависимая переменная - темп роста ВВП на душу населения. Количество регрессоров я использовала небольшое, так как лучше начать с небольшой модели, а далее улучшать ее. Я использовала такие переменные, как ln_GdpC, ln_Open, Lab_Rate, P65R, ln_Pub_Spend_Ed, Pop_Gr.

Результаты данной регрессионной модели можно увидеть ниже в таблице 6. Все регрессоры получились значимыми на 1% уровне значимости. Стоит отметить, что общее количество наблюдений уменьшилось до 532 из-за наличия в выборке переменных, в которых были пропущенные значения. Показатель детерминации данной модели равен 0,68, что говорит нам о том, что переменные, включенные в модель, описывают большую долю вариации экономического роста в мире.

Так как нас интересует влияние старения населения на экономический рост, то посмотрим на переменную P65R (доля лиц в возрасте 65 лет и старше). В соответствии с результатами модели, можно сделать вывод, что при увеличении доли пожилых в общей численности населения на 1%, темп роста ВВВ снижается на 0,12%, то есть старения населения негативно влияет на экономический рост, что подтверждает результат нашей теоретической модели, описанной в главе 4.

Таблица 8

Базовая регрессионная модель

(1)

GdpCgrow

ln_GdpC

1.854***

(0.0583)

ln_Open

0.499***

(0.105)

Lab_Rate

0.0271***

(0.00711)

P65R

-0.118***

(0.0171)

ln_Pub_Spend_Ed

1.342***

(0.174)

Pop_Gr

-1.020***

(0.0865)

_cons

1.373*

(0.678)

N

532

R2

0.682

adj. R2

0.679

Standard errors in parentheses

* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

Если провести диагностику данной модели и сгенерировать остатки, то видим, что распределение остатков сильно отличается от нормального, как мы и предполагали ранее (рис.15).

Также стоит построить график "Остатки - предсказанные значения", который покажет наличие или отсутствие гетероскедастичности для нашей модели (рис. 16). Видно, что дисперсия остатков непостоянна, следовательно, в нашем случае существует проблема гетероскедастичности. В дальнейшем будем использовать регрессию с устойчивыми к гетероскедастичности стандартными ошибками в форме Уайта. Тест Уайта подтверждает наличие гетероскедастичности (табл. 9).

Рис. 15. Гистограмма и график ядерной оценки плотности, отображающие распределение остатков модели

Рисунок 16. График "остаток-предсказанные значения"

Есть несколько методов борьбы с гетероскедастичностью: использование робастных ошибок, взвешенный МНК, изменение спецификации модели (преобразование, как зависимой переменной, так и регрессоров).

Если рассматривать функциональную форму, то проведя Ramsey RESET-test (рис. 17), можно сказать, что спецификация модели является не совсем удачной, и, вероятно, необходимо её преобразование.

Таблица 9

Тест Уайта

Рис. 17. Результаты Ramsey RESET-test

Проведя оценку базовой модели, можно сказать, что нет проблемы мультиколлинеарности, но существует проблема гетероскедастичности и распределение остатков не нормальное. В следующем разделе мы попытаемся устранить данные проблемы, для получения правдивой модели, с помощью которой можно более точно определить влияние старения населения на экономический рост.

Делись добром ;)