Влияние старения населения на экономический рост
5.3 Построение базовой регрессионной модели
Ориентируясь на результаты предварительного анализа и экономических соображений, я построила базовую регрессионную модель, в которой зависимая переменная - темп роста ВВП на душу населения. Количество регрессоров я использовала небольшое, так как лучше начать с небольшой модели, а далее улучшать ее. Я использовала такие переменные, как ln_GdpC, ln_Open, Lab_Rate, P65R, ln_Pub_Spend_Ed, Pop_Gr.
Результаты данной регрессионной модели можно увидеть ниже в таблице 6. Все регрессоры получились значимыми на 1% уровне значимости. Стоит отметить, что общее количество наблюдений уменьшилось до 532 из-за наличия в выборке переменных, в которых были пропущенные значения. Показатель детерминации данной модели равен 0,68, что говорит нам о том, что переменные, включенные в модель, описывают большую долю вариации экономического роста в мире.
Так как нас интересует влияние старения населения на экономический рост, то посмотрим на переменную P65R (доля лиц в возрасте 65 лет и старше). В соответствии с результатами модели, можно сделать вывод, что при увеличении доли пожилых в общей численности населения на 1%, темп роста ВВВ снижается на 0,12%, то есть старения населения негативно влияет на экономический рост, что подтверждает результат нашей теоретической модели, описанной в главе 4.
Таблица 8
Базовая регрессионная модель
(1) |
||
GdpCgrow |
||
ln_GdpC |
1.854*** |
|
(0.0583) |
||
ln_Open |
0.499*** |
|
(0.105) |
||
Lab_Rate |
0.0271*** |
|
(0.00711) |
||
P65R |
-0.118*** |
|
(0.0171) |
||
ln_Pub_Spend_Ed |
1.342*** |
|
(0.174) |
||
Pop_Gr |
-1.020*** |
|
(0.0865) |
||
_cons |
1.373* |
|
(0.678) |
||
N |
532 |
|
R2 |
0.682 |
|
adj. R2 |
0.679 |
Standard errors in parentheses
* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001
Если провести диагностику данной модели и сгенерировать остатки, то видим, что распределение остатков сильно отличается от нормального, как мы и предполагали ранее (рис.15).
Также стоит построить график "Остатки - предсказанные значения", который покажет наличие или отсутствие гетероскедастичности для нашей модели (рис. 16). Видно, что дисперсия остатков непостоянна, следовательно, в нашем случае существует проблема гетероскедастичности. В дальнейшем будем использовать регрессию с устойчивыми к гетероскедастичности стандартными ошибками в форме Уайта. Тест Уайта подтверждает наличие гетероскедастичности (табл. 9).
Рис. 15. Гистограмма и график ядерной оценки плотности, отображающие распределение остатков модели
Рисунок 16. График "остаток-предсказанные значения"
Есть несколько методов борьбы с гетероскедастичностью: использование робастных ошибок, взвешенный МНК, изменение спецификации модели (преобразование, как зависимой переменной, так и регрессоров).
Если рассматривать функциональную форму, то проведя Ramsey RESET-test (рис. 17), можно сказать, что спецификация модели является не совсем удачной, и, вероятно, необходимо её преобразование.
Таблица 9
Тест Уайта
Рис. 17. Результаты Ramsey RESET-test
Проведя оценку базовой модели, можно сказать, что нет проблемы мультиколлинеарности, но существует проблема гетероскедастичности и распределение остатков не нормальное. В следующем разделе мы попытаемся устранить данные проблемы, для получения правдивой модели, с помощью которой можно более точно определить влияние старения населения на экономический рост.