Государственное регулирование экономического роста

курсовая работа

2.2 Неоклассическая модель роста Р. Солоу

В изначальном виде модель взаимодействия факторов роста была наиболее четко впервые представлена у американского ученого, лауреата нобелевской премии 1987 года Роберта Мертона Солоу (1956) в работе "A Contribution to the Theory of Economic Growth" и Т. Свана (1956)"

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием не взаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба--Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Ключевым элементом экономического роста в модели Р. Солоу является накопление капитала. Норма выбытия основного капитала - экономическая норма амортизации д постоянна и пропорциональна капиталу.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: у=i+с, где i и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как с=(1-s)y, где s -норма сбережения (накопления), тогда у=с+i=(1-s)y+i, откуда i=sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как ѓ(k)= с+i или ѓ(k)= i/s. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

Динамика объёма выпуска зависит от объёма капитала (в нашем случае- капитала в расчете на одного занятого, или капитал вооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фонд вооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=sѓ(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (рис. 2.1): у=ѓ(k), i=sѓ(k), с=(1-s)ѓ(k).

Амортизация учитывается следующим образом: если приять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2.2).

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением: Дk=i-dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, Дk=sѓ(k)-dk. Запас капитала (k) будет увеличиваться (Дk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. sѓ(k)=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фонд вооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Дk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фонд вооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k1 ниже k*, то валовые инвестиции (sѓ(k)) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2>k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k*.

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фонд вооруженности. Рост нормы сбережения с s1 до s2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s1ѓ(k) до s2(k).

В исходном состоянии экономика имеет устойчивый запас катала k1*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на(i?1-i1),а запас капитала (k1*) и выбытие (dk1) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k2*, которое характеризуется более высокими знаниями фонд вооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Предположим, население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как: ?k=i-dk-nk или ?k=i-(d+n)k.

Темп роста населения задан экзогенно, как n, и постоянен. Однако определение темпа роста капитала отсутствует. Инвестиции согласно определению представляют собой брутто-изменение основного капитала во времени, это означает K(t) = I(t) - дK(t). Преобразуя, получаем фундаментальное уравнение движения:

y = f ?(k)·[s f(k)/k - (n + д)]·k.

Отсюда в дальнейшем выводится долгосрочное равновесие. Оно существует для каждого k(t) > 0, когда исполняется следующее условие:

sf (k) = (n + д)k,

где (n + д)k является таким значением единицы труда, которая требуется, чтобы оставить постоянной соотношение вводимых факторов (необходимые инвестиции), тогда как sf (k) - сбережения на душу населения, соответствующие фактическим инвестициям. Равновесная траектория роста возникает при такой оптимальной капиталоемкости k*, при которой пересекаются траектории функций фактических и необходимых инвестиций.

Для того чтобы экономика находилась в устойчивом состоянии, капитал должен возрастать тем же темпом, что и население. В этом случае капиталовооруженность k и производительность труда n (а по допущению 5 население растет с темпом, равным росту производительности труда) останутся неизменными. Рост населения - одна из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника (рис. 2.5).

Отсюда следует вывод: страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность и, следовательно, более низкие доходы.

Отметим, что равновесие в модели Солоу характеризуется стабильностью. Возникает вопрос, способна ли экономика в любой выбранной точке отсчета k0, т. е. при любой относительной начальной оснащенности ресурсами, фактически достигнуть состояния равновесия. Это начальное значение капиталовооруженности может лежать как выше, так и ниже значения равновесия k*. Ситуация характеризуется ненулевым доходом на душу населения.

Рассмотрим следующие ситуации.

1. k0 = k *. Фактические инвестиции на душу населения соответствуют инвестициям, которые требуются, чтобы при растущем населении основной капитал на душу населения оставался постоянным, s(y) = (n+д) k. Темпы роста обоих производственных факторов совпадают. Экономика находится непосредственно на своей равновесной траектории. Модельно-эндогенные импульсы, являющиеся причиной, по которой экономика покинет состояние

равновесия в данной ситуации, отсутствуют.

2. k0< k*. Ставка оплаты труда ниже, чем w*, и ставка дохода от капитала выше, чем равновесная ставка r*. Фактические инвестиции на душу населения sy превышают необходимые (n + д)*k, что как раз обозначает то, что основной капитал растет с большим темпом, чем производительность труда, K > L. Производственный фактор капитала относительно достаточен, фактор труда относительно ограничен. Избыточное предложение капитала ведет к падению цены фактора капитала r, в то время как избыточный спрос на труд вызывает повышение ставки оплаты труда; w возрастает по отношению к w*, ставка дохода от капитала снижается относительно r*. Капиталоемкость возрастает до тех пор, пока темп роста капитала k* снижается до уровня темпа роста населения.

3. k(0) > k*. Ставка оплаты труда выше, чем w*, норма прибыли (отдачи от капитала) ниже, чем r*. Фактические инвестиции на душу населения ниже, чем необходимые. Производительность труда растет с большим темпом, чем основной капитал, L > K. В этом случае капитал относительно ограничен, так что цена фактора r относительно r* возрастает, ставка оплаты труда w относительно w* снижается.

Капиталовооруженность сокращается до тех пор, пока темпы роста капитала k* автоматически не сравняются с темпом роста населения.

На основании полученных результатов можно сделать следующий вывод: цены факторов реагируют на относительную ограниченность факторов и приспосабливаются в каждый момент времени к изменяющимся рыночным условиям. Изменение капиталоемкости отражается в связи с непрерывно варьируемым введением в производство фактора капитала. При экзогенном заданном темпе роста производительности труда n происходит приспособление в накоплении капитала. Это является следствием чрезмерного изначального основного капитала, при его недостаточности возникает противоположная ситуация.

Следующим этапом в развитии модели Солоу является ввод в нее фактора технического прогресса. У Солоу это величина экзогенно задана и для ее измерения вводится такой инструмент, как Солоу-резидиум (в ряде источников он обозначается как "остаток Солоу"). Он охватывает ту часть темпа роста национального дохода, которая не может быть объяснена ростом производственных факторов труда и капитала. При определении Солоу-резидиума сначала упрощающее исходят из того, что производственные возможности экономики представлены функцией Кобба-Дугласа. Исходя из этого принимается, что технический прогресс Харрод- нейтрален и возникает вследствие роста эффективности труда А с постоянным темпом g:

Y = F (K,LА),

где LА - численность эффективных единиц труда. Общее количество эффективных единиц труда LА растет с темпом n + g. С учетом этого уравнение изменения K во времени примет теперь вид:

Дk = i - k (д + n + g)= s f(k) - k (д + n + g) или s f(k) = k (д + n + g).

Если определить k1 как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, т. е. k1 = K/LA, а y1 = Y/LA, то рост эффективных единиц труда аналогичен росту числа занятых.

В Steady State k1* при наличии технического прогресса общий объем капитала K и выпуск Y будут расти с темпом n + g, а величины капитала и выпуска, приходящиеся на единицу труда, будут расти с темпом g. Такое устойчивое состояние есть долгосрочное равновесие экономики (рис. 8.2.6). Следовательно, технический прогресс - единственное условие экономического роста, поскольку именно он обеспечивает рост ВВП на душу населения.

Данная информация связана, на мой взгляд, с необходимостью обеспечения достаточной простоты и наглядности модели, а также вполне соответствует неоклассической традиции, нивелирующей роль государства в процессе производства.

Делись добром ;)