Классификация приемов и методов в экономическом анализе

курсовая работа

4. Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе

Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель и отбираются наиболее существенные. Факторы должны находиться в причинно-следственной связи с результативным показателем, оказывать решительное воздействие на него, иметь единицу измерения. Также не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы и факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

На втором этапе собирается исходная информация по каждому факторному и результативному показателю. Она должна быть проверена на точность, однородность и соответствие закону нормального распределения.

Критериями однородности информации служат среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые рассчитываются по каждому факторному и результативному показателю.

Среднеквадратическое отклонение - абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметического.

Коэффициент вариации - показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической. Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов.

Следующее требование к исходной информации - подчинение ее законам нормального распределения:

1. показатель асимметрии (А) и его ошибка (та):

2. показатель эксцесса (Е) и его ошибка (me):

В симметричном распределении А = 0 показатель эксцесса Е -- 0. Если Е > 0, то данные густо сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е < 0, то кривая распределения будет плосковершинной.

Третий этап: изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости. Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной и множественной регрессии.

При прямолинейной форме они имеют следующий вид:

уравнение парной регрессии: Yx = a + bx;

уравнение множественной регрессии:

Yx = а + b1х1 + Ь2х2 + ...+ bпхп

где:

а -- свободный член уравнения при х = 0;

х12...хп- факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя;

b1,b2,bn - коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

Если связь между результативным и факторным показателями носит криволинейный характер, то могут быть использованы степенная, логарифмическая, параболическая, гиперболическая и другие функции.

На четвертом этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности.

Расчет уравнения связи (Yx = a + bx) сводится к определению параметров a и b. Их находят из следующей системы уравнений:

Пятый этап: статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционного анализа.

Для того чтобы убедиться в надежности показателей связи и правомерности их использования для практической цели, необходимо дать им статистическую оценку. Для этого используются: критерий Стьюдента (t); критерий Фишера (F-отношение); средняя ошибка аппроксимации (e); коэффициенты множественной корреляции (r) и детерминации (D).

Надежность коэффициентов корреляции, которая зависит от объемов исследуемой выборки данных, проверяется по критерию Стьюдента:

, где .

Надежность уравнения связи оценивается с помощью критерия Фишера (F-отношение), расчетная величина которого сравнивается с табличным значением.

Если Fрасч>Fmaбл, то гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается. Для оценки точности уравнения связи рассчитывается средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от фактической (эмпирической), тем меньше ее величина, что свидетельствует о правильности подбора формы уравнения связи. О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам множественной корреляции и детерминации. Если их значения близки к 1, значит, в корреляционную модель удалось включить наиболее существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя. [1]

Делись добром ;)