2.2 Методика обработки хронометражных наблюдений
Необходимо данную зависимость аппроксимировать в функционал. Для этого необходимо выделить тренд. На основе построенного графика определяем наличие и характер зависимости. График № 1 - линейная зависимость. В случае линейной зависимости у=ах+b. Параметры уравнения a и b находятся методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.
Для решения системы составляем вспомогательную таблицу 4.
Таблица 4.
n |
x |
y |
x2 |
xy |
|
1 |
0,14 |
13,5 |
0,0196 |
1,89 |
|
2 |
0,18 |
15,1 |
0,0324 |
2,718 |
|
3 |
0,14 |
15,3 |
0,0196 |
2,142 |
|
4 |
0,16 |
14,9 |
0,0256 |
2,384 |
|
5 |
0,15 |
13,7 |
0,0225 |
2,055 |
|
6 |
0,21 |
14,6 |
0,0441 |
3,066 |
|
7 |
0,19 |
15,2 |
0,0361 |
2,888 |
|
8 |
0,22 |
14,2 |
0,0484 |
3,124 |
|
9 |
0,21 |
15,5 |
0,0441 |
3,255 |
|
10 |
0,29 |
16,4 |
0,0841 |
4,756 |
|
11 |
0,25 |
14 |
0,0625 |
3,5 |
|
12 |
0,22 |
14,8 |
0,0484 |
3,256 |
|
13 |
0,28 |
15,9 |
0,0784 |
4,452 |
|
14 |
0,30 |
16,5 |
0,09 |
4,95 |
|
15 |
0,24 |
15,3 |
0,0576 |
3,672 |
|
16 |
0,23 |
14,6 |
0,0529 |
3,358 |
|
17 |
0,27 |
15 |
0,0729 |
4,05 |
|
18 |
0,26 |
16,1 |
0,0676 |
4,186 |
|
19 |
0,33 |
15,7 |
0,1089 |
5,181 |
|
20 |
0,35 |
15 |
0,1225 |
5,25 |
|
21 |
0,37 |
17 |
0,1369 |
6,29 |
|
22 |
0,31 |
15,9 |
0,0961 |
4,929 |
|
23 |
0,36 |
16,5 |
0,1296 |
5,94 |
|
24 |
0,34 |
16,3 |
0,1156 |
5,542 |
|
25 |
0,31 |
16,6 |
0,0961 |
5,146 |
|
26 |
0,34 |
15,5 |
0,1156 |
5,27 |
|
27 |
0,37 |
17 |
0,1369 |
6,29 |
|
28 |
0,45 |
16,5 |
0,2025 |
7,425 |
|
29 |
0,39 |
16,1 |
0,1521 |
6,279 |
|
30 |
0,40 |
16 |
0,16 |
6,4 |
|
31 |
0,44 |
16,4 |
0,1936 |
7,216 |
|
32 |
0,39 |
15,5 |
0,1521 |
6,045 |
|
33 |
0,42 |
16,3 |
0,1764 |
6,846 |
|
34 |
0,43 |
15,8 |
0,1849 |
6,794 |
|
35 |
0,42 |
16,2 |
0,1764 |
6,804 |
|
36 |
0,44 |
15,7 |
0,1936 |
6,908 |
|
? |
11,87 |
560,6 |
3,5566 |
170,257 |
|
? |
12 |
561 |
4 |
170 |
n - количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров.
Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.
Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.
170 =
170=4a+ 187-4aa=17
b==9,9
В результате получаем уравнение зависимости для Т1
Т1=17Vхл+9,9
Ведомость обработки хронометража для Т2 Таблица 5
Нормообразующий |
Т2(второй прием), |
Среднее арифм. |
Среднее арим. |
|||
фактор (Vхл),м3 |
сек |
факт. Значение, сек. |
улучш. Значение, сек. |
Кфу |
Кну |
|
0,14-0,22 |
24,5-28,5 |
|
||||
(0,14;0,18;0,22;0,14; |
(24,5;28,0;26,3;25,8; |
(24,5+28,0+26,3+25,8+ |
(24,5+28,0+26,3+25,8+ |
|||
0,16;0,15;0,21;0,19; |
40,0;27,7;28,5;24,3 |
40,0+27,7+28,5+24,3+ |
27,7+28,5+24,3+26,8+ |
|||
0,22;0,21) |
26,8;26,2) |
26,8+26,2)/10=27,81 |
26,2)/9=26,45 |
1,05 |
1,3 |
|
0,22-0,30 |
25,0-29,0 |
|
||||
(0,29;0,25;0,22;0,28; |
(25,0;25,9;27,4;26,3; |
(25,0+25,9+27,4+26,3+ |
(25,0+25,9+27,4+26,3+ |
|||
0,30;0,24;0,23;0,27; |
28,1;27,9;26,7;29,8; |
28,1+27,9+26,7+29,8+ |
28,1+27,9+26,7+29,0+ |
|||
0,26;0,22) |
29,0;26,2) |
29,0+26,2)/10=27,23 |
26,2)/9=26,94 |
1,01 |
1,3 |
|
0,31-0,37 |
27,0-29,0 |
|
||||
(0,33;0,35;0,35;0,37; |
(27,3;29,9;28,5;27,6; |
(27,3+29,9+28,5+27,6+ |
(27,3+28,5+27,6+28,7+ |
|||
0,31;0,36;0,34;0,31; |
28,7;28,4;29,0;27,9; |
28,7+28,4+29,0+27,9+ |
28,4+29,0+27,9+27,0+ |
|||
0,34;0,37) |
27,0;28,8) |
27,0+28,8)/10=28,31 |
28,8)/9=28,13 |
1,006 |
1,3 |
|
0,38-0,45 |
28,5-32,0 |
|
||||
(0,45;0,39;0,40;0,44; |
(32,0;31,0;31,2;31,9; |
(32,0+31,0+31,2+31,9+ |
(32,0+31,0+31,2+31,9+ |
|||
0,38;0,39;0,42;0,43; |
37,0;28,5;29,6;29,8; |
37,0+28,5+29,6+29,8+ |
28,5+29,6+29,8+30,4+ |
1,02 |
1,3 |
|
0,42;0,44) |
30,4;30,8) |
30,4+30,8)/10=31,22 |
30,8)/9=30,57 |
Для определения зависимости на графике строим точки средних арифметических улучшенных и соединяем их отрезками прямой. Каждая точка имеет координаты xиу.
График №2 зависимости Т2 от Vхл
Vхл |
0,182 |
0,256 |
0,343 |
0,416 |
|
Т2 |
27,81 |
27,23 |
28,31 |
31,22 |
График № 2 - линейная зависимость. В случае линейной зависимости у=ах+b. Параметры уравнения a иb находятся методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.
Для решения системы составляем вспомогательную таблицу 6.
Таблица 6
n |
x |
y |
x2 |
xy |
|
1 |
0,14 |
24,5 |
0,0196 |
3,43 |
|
2 |
0,18 |
28 |
0,0324 |
5,04 |
|
3 |
0,14 |
26,3 |
0,0196 |
3,682 |
|
4 |
0,16 |
25,8 |
0,0256 |
4,128 |
|
5 |
0,15 |
27,7 |
0,0225 |
4,155 |
|
6 |
0,21 |
28,5 |
0,0441 |
5,985 |
|
7 |
0,19 |
24,3 |
0,0361 |
4,617 |
|
8 |
0,22 |
26,8 |
0,0484 |
5,896 |
|
9 |
0,21 |
26,2 |
0,0441 |
5,502 |
|
10 |
0,29 |
25 |
0,0841 |
7,25 |
|
11 |
0,25 |
25,9 |
0,0625 |
6,475 |
|
12 |
0,22 |
27,4 |
0,0484 |
6,028 |
|
13 |
0,28 |
26,3 |
0,0784 |
7,364 |
|
14 |
0,30 |
28,1 |
0,09 |
8,43 |
|
15 |
0,24 |
27,9 |
0,0576 |
6,696 |
|
16 |
0,23 |
26,7 |
0,0529 |
6,141 |
|
17 |
0,27 |
29 |
0,0729 |
7,83 |
|
18 |
0,26 |
26,2 |
0,0676 |
6,812 |
|
19 |
0,33 |
27,3 |
0,1089 |
9,009 |
|
20 |
0,35 |
28,5 |
0,1225 |
9,975 |
|
21 |
0,37 |
27,6 |
0,1369 |
10,212 |
|
22 |
0,31 |
28,7 |
0,0961 |
8,897 |
|
23 |
0,36 |
28,4 |
0,1296 |
10,224 |
|
24 |
0,34 |
29 |
0,1156 |
9,86 |
|
25 |
0,31 |
27,9 |
0,0961 |
8,649 |
|
26 |
0,34 |
27 |
0,1156 |
9,18 |
|
27 |
0,37 |
28,8 |
0,1369 |
10,656 |
|
28 |
0,45 |
32 |
0,2025 |
14,4 |
|
29 |
0,39 |
31 |
0,1521 |
12,09 |
|
30 |
0,40 |
31,2 |
0,16 |
12,48 |
|
31 |
0,44 |
31,9 |
0,1936 |
14,036 |
|
32 |
0,39 |
28,5 |
0,1521 |
11,115 |
|
33 |
0,42 |
29,6 |
0,1764 |
12,432 |
|
34 |
0,43 |
29,8 |
0,1849 |
12,814 |
|
35 |
0,42 |
30,4 |
0,1764 |
12,768 |
|
36 |
0,44 |
30,8 |
0,1936 |
13,552 |
|
? |
11,87 |
1036,1 |
3,5566 |
307,81 |
|
? |
12 |
1036 |
4 |
308 |
Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.
Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.
308=
308=4a+ 345-4a
а=37
b==16,4
В результате получаем уравнение зависимости для Т2
Т2=37Vхл+16,4
Таблица 7. Ведомость обработки хронометража для Тв
Нормообразующий |
Тв(время проезда |
Среднее арифм. |
Среднее арим. |
|||
фактор (Vхл),м3 |
к штабелю) сек. |
факт. Значение, сек. |
улучш. Значение, сек. |
Кфу |
Кну |
|
0,14-0,22 |
|
|||||
(0,14;0,18;0,22;0,14; |
(30,0;30,7;30,5;34,4; |
(30,0+30,7+30,5+34,4+ |
(30,0+30,7+30,5+34,4+ |
|||
0,16;0,15;0,21;0,19; |
38,0;35,8;36,0;38,2; |
38,0+35,8+36,0+38,2+ |
38,0+35,8+36,0+31,6+ |
|||
0,22;0,21) |
31,6;33,4) |
31,6+33,4)/10=33,86 |
33,4)/9=33,37 |
1,014 |
1,3 |
|
0,22-0,30 |
|
|||||
(0,29;0,25;0,22;0,28; |
(29,0;28,4;25,0;27,5; |
(29,0+28,4+25,0+27,5+ |
(29,0+28,4+25,0+27,5+ |
|||
0,30;0,24;0,23;0,27; |
30,0;26,3;28,9;36,6; |
30,0+26,3+28,9+36,6+ |
30,0+26,3+28,9+26,8+ |
|||
0,26;0,22) |
26,8;25,7) |
26,8+25,7)/10=28,42 |
25,7)/9=27,51 |
1,033 |
1,3 |
|
0,31-0,37 |
|
|||||
(0,33;0,35;0,35;0,37; |
(20,8;25,0;21,5;23,8; |
(20,8+25,0+21,5+23,8+ |
(20,8+21,5+23,8+24,0+ |
|||
0,31;0,36;0,34;0,31; |
24,0;20,0;21,9;22,4; |
24,0+20,0+21,9+22,4+ |
20,0+21,9+22,4+21,1+ |
|||
0,34;0,37) |
21,1;23,2) |
21,1+23,2)/10=22,37 |
23,2)/9=22,07 |
1,013 |
1,3 |
|
0,38-0,45 |
|
|||||
(0,45;0,39;0,40;0,44; |
(19,5;18,4;21,3;18,1; |
(19,5+18,4+21,3+18,1+ |
(19,5+18,4+18,1+19,2+ |
|||
0,38;0,39;0,42;0,43; |
19,2;18,8;18,3;17,6; |
19,2+18,8+18,3+17,6+ |
18,8+18,3+17,6+19,1+ |
|||
0,42;0,44) |
19,1;17,5) |
19,1+17,5)/10=18,78 |
17,5)/9=18,5 |
1,015 |
1,3 |
Для определения зависимости на графике строим точки средних арифметических улучшенных и соединяем их отрезками прямой. Каждая точка имеет координаты x и у.
Vхл |
0,182 |
0,256 |
0,343 |
0,416 |
|
Tв |
33,86 |
28,42 |
22,37 |
18,78 |
График №3 зависимости Тв от Vхл
График № 3- гиперболическая зависимость. В случае гиперболической зависимости у=а/х+b. Параметры уравнения a иb находятся методом наименьших квадратов найти нельзя. Обозначим 1/х=z и подставим в уравнение. Y=az+b-это линейное уравнение, решаем его аналогично.
То есть методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений.
Где n-общее количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров,
Z-нормобразующий фактор Тхл
Y-время вспомогательных приемов Тв
Для решения системы уравнения составим вспомогательную таблицу 8
Таблица 8
n |
Vxл |
Тв |
Z |
Z2 |
Тв*Z |
|
1 |
0,14 |
30 |
7,1428 |
21,0195 |
214,284 |
|
2 |
0,18 |
30,7 |
5,5555 |
30,8635 |
170,5538 |
|
3 |
0,14 |
30,5 |
7,1428 |
21,0195 |
217,8554 |
|
4 |
0,16 |
34,4 |
6,25 |
39,0625 |
215 |
|
5 |
0,15 |
38 |
6,6666 |
44,4395 |
253,3308 |
|
6 |
0,21 |
35,8 |
4,7619 |
22,6756 |
170,476 |
|
7 |
0,19 |
36 |
5,2631 |
27,7002 |
189,4716 |
|
8 |
0,22 |
31,6 |
4,5454 |
20,6606 |
143,6346 |
|
9 |
0,21 |
33,4 |
4,7619 |
22,6756 |
159,0474 |
|
10 |
0,29 |
29 |
3,4482 |
11,89 |
99,9978 |
|
11 |
0,25 |
28,4 |
4 |
16 |
113,6 |
|
12 |
0,22 |
25 |
4,5454 |
20,6606 |
113,635 |
|
13 |
0,28 |
27,5 |
3,5714 |
12,7548 |
98,2135 |
|
14 |
0,30 |
30 |
3,3333 |
11,11 |
99,999 |
|
15 |
0,24 |
26,3 |
4,1666 |
16,3605 |
109,5815 |
|
16 |
0,23 |
28,9 |
4,3478 |
18,9033 |
125,6514 |
|
17 |
0,27 |
26,7 |
3,7037 |
13,7173 |
98,8887 |
|
18 |
0,26 |
25,7 |
3,8461 |
14,7924 |
98,8447 |
|
19 |
0,33 |
20,8 |
3,0303 |
9,1827 |
63,0302 |
|
20 |
0,35 |
21,5 |
2,8571 |
8,163 |
61,4276 |
|
21 |
0,37 |
23,8 |
2,7027 |
7,3045 |
64,3242 |
|
22 |
0,31 |
24 |
3,2258 |
10,4057 |
77,4192 |
|
23 |
0,36 |
20 |
2,7777 |
7,7156 |
55,554 |
|
24 |
0,34 |
21,9 |
2,9411 |
8,65 |
64,41 |
|
25 |
0,31 |
22,4 |
3,2258 |
10,4057 |
72,2579 |
|
26 |
0,34 |
21,1 |
2,6411 |
6,9754 |
55,7272 |
|
27 |
0,37 |
23,2 |
2,7027 |
7,3045 |
62,7026 |
|
28 |
0,45 |
19,5 |
3 |
9 |
58,5 |
|
29 |
0,39 |
18,4 |
2,5641 |
6,5746 |
47,1794 |
|
30 |
0,40 |
18,1 |
2,5 |
6,25 |
45,25 |
|
31 |
0,44 |
19,2 |
2,2727 |
5,1651 |
43,6358 |
|
32 |
0,39 |
18,8 |
2,5641 |
6,5746 |
48,205 |
|
33 |
0,42 |
18,3 |
2,3809 |
5,6689 |
43,5704 |
|
34 |
0,43 |
17,6 |
2,3255 |
5,4079 |
40,9288 |
|
35 |
0,42 |
19,1 |
2,3809 |
5,6689 |
45,4751 |
|
36 |
0,44 |
17,5 |
2,2727 |
5,1651 |
39,7722 |
|
? |
11,87 |
913,1 |
135,4177 |
517,8876 |
3681,4348 |
|
? |
12 |
913 |
135 |
518 |
3681 |
Полученную сумму подставляем в систему линейных уравнений.
Получили 2 линейных уравнения с двумя неизвестными и решаем их используя метод подстановки.
3681=
3681=518a+3424-506a
12a=257
a= 21
b==-53
В результате получаем уравнение зависимости для Тв
Тв=21/Vхл-53
В конечном итоге мы получили 3 уравнения.
Т1=17Vхл+9,9
Т2=37Vхл+16,4
Тв=21/Vхл-53
Сравнение нормативной линии с графиком эмпирической зависимости.
По графику видно что кривая зависимости Т от Vxл практически совпадает с нормативной линией. Отклонение экспериментальных точек от нормативной линии не превышает 8-10%. Это значит, что правильно выбраны факторы, проведены наблюдения и достоверно выведены уравнения зависимости. Данная зависимость наилучшим образом отражает взаимосвязь времени выполнения приема и величины нормоообразующего фактора.
Таким образом проведя графическую обработку наблюдения и сглаживания их с учетом наименьших квадратов получаем новую линию зависимости, которая является нормативной и может быть использованы для нормирования.
- Введение
- 1. Анализ материалов фотографии рабочего времени и разработка нормативного баланса рабочего времени оператора
- 1.1 Цель проведения фотографии рабочего времени
- 1.2 Методические основы работы
- 1.3 Методика обработки материалов ФРВ
- 2.1 Методические основы работы
- 2.2 Методика обработки хронометражных наблюдений
- 3. Расчет норм выработки, норм времени и расценок для разных значений нормообразующего фактора
- Заключение
- Технически обоснованные нормы труда
- Нормирование труда. Классификация затрат рабочего времени. Методы изучения использования рабочего времени.
- 5. Технически обоснованная норма
- 32Классификация затрат рабочего времени и структура технически обоснованной нормы времени
- 87. Научно обоснованные нормы труда и их расчет
- Анализ использования рабочего времени
- 3.1.4. Классификация затрат рабочего времени и состав технически обоснованной нормы времени
- 49. Сущность и содержание нормирования труда. Функции, виды норм труда и их характеристики. Структура технически обоснованной нормы времени.