Мікроекономіка

контрольная работа

1.4. СТАН РІВНОВАГИ СПОЖИВАЧА

Для розгляду даного питання нам потрібно дати визначення поняттю «крива байдужості», отже:

Крива байдужості - це лінія однакової корисності, усі точки якої характеризують набори товарів, що забезпечують один і той же рівень корисності U=U0 (рис. 1.5).

Крива байдужості показує тільки переваги споживача, бюджет і ціну не показує. Причому кожна точка на кривій байдужості відображає однаковий рівень корисності.

Рисунок 1.5. Крива байдужості

Існують 4 правила побудови кривих байдужості:

1. Криві байдужості не перетинаються, тобто через одну точку простору двох благ можна провести тільки одну криву байдужості. В протилежному випадку один і той самий набір благ одночасно відповідав би декільком рівням матеріального добробуту.

2. Паралельно розташовані криві байдужості утворюють карту кривих байдужості, яка дає уяву про уподобання конкретного покупця за будь-якого рівня споживання благ. На карті кривих байдужості взаємоповязані кількості двох благ та їх корисність. Кожна крива поєднує точки з однаковою корисністю. Розташовані вище криві байдужості відповідають більш високому рівню корисності. Тому процес максимізації корисності можна інтерпретувати як знаходження допустимої точки, що належить кривій байдужості, максимально віддалений від початку координат.

3. Криві байдужості мають відємний нахил, тому що для збільшення споживання одного блага необхідно скоротити споживання іншого блага, щоб корисність не змінилась.

4. Криві байдужості випуклі до початку координат і по мірі руху зліва направо крива байдужості стає більш пологою внаслідок насичення благом Х.

Крива байдужості стає більш пологою, тому що по мірі насичення благом Х гранична норма заміщення зменшується. Чим менше одиниць, наприклад, блага Y має споживач, тим важче йому відмовитись від ще однієї одиниці цього блага і тим більше буде потрібно блага Х, щоб компенсувати втрату блага Y.

Гранична норма заміщення благом Х благом Y (MRSXY) показує кількість блага Y, що повинна бути скорочена в обмін на збільшення блага Х на одиницю, за умови, що рівень корисності залишається незмінним.

(1.8)

або (1.9)

Графічно MRSXY є тангенсом кута нахилу дотичної, проведеної до кривої байдужості в даній точці. Дотичні до точок кривої байдужості свідчать про те, що якщо заміщується благом Y благо Х, то рух вздовж кривої байдужості відбувається зверху вниз і супроводжується зменшенням граничної норми заміщення, яка розраховується за формулою (1.8) або (1.9). крім того, можна показати, що одночасно:

(1.10)

Нехай споживач збільшує споживання блага Х на незначну величину . тоді загальна корисність набору виростає на . Одночасно споживач повинен відмовитись від споживання блага Y на якусь величину , щоб загальна корисність набору благ залишилась незмінною. Для цього необхідно поділити на . Тоді: . Загальна корисність не змінилась, а отже:

. (1.11)

Аналогічно можна довести, що .

Якщо на карту кривих байдужості нанести бюджетну лінію, то вона перетне криві в точках А, Е, В (рис. 1.6). Споживач може придбати комбінації благ, що відповідають будь-якій з цих точок. Однак, необхідно вибрати комбінацію, що відповідає т. Е, в якій за даного рівня доходу споживач максимально задовольняє свої потреби (рівень корисності U2 більше за рівень U1).

Отже, максимальна корисність досягається у точці Е, де лінія бюджетного обмеження дотична до кривої байдужості, тобто де нахил кривої байдужості (MRSXY) дорівнює нахилу бюджетного обмеження . Таким чином, у точці оптимуму споживача виконується рівність:

, або . (1.12)

Рисунок 1.6. Рівновага споживача

Тобто, - співвідношення, в якому споживач за даних цін здатен заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню MRSXY, в якому споживач

згоден заміщати один товар іншим без зміни рівня свого задоволення.

Підставимо (1.11) у (1.12), тоді:

або . (1.13)

Остання рівність співпадає з рівністю (1.5).

Графічно стан рівноваги зображено на рисунку 1.6.

У точці Е споживач досягає найбільшого рівня корисності при даному доході і цінах товарів Х і Y. Така рівновага називається внутрішньою, тобто такою, при якій споживач купує обидва блага (Х та Y).

Делись добром ;)