2.4 Моделирование тенденции временного ряда акции IBM при наличии структурных изменений

Рассматривается временной ряд, составленный из 252 значений цены акции IBM (приложение А), взятых за год, за период с 4 января 2010 г. по 31 декабря 2010 г. Значения являются ежедневными, в неделе 5 дней торгов.

В первую очередь приведем график исходных данных (зависимость цены акции от даты торгов), он имеет вид:

Рисунок 2.6 - График исходных данных для курса акции IBM

Рассматриваемый ряд данных характеризуется нестабильной тенденцией. Ряд содержит значительное количество мелких скачков. Динамика представляет собой три периода развития. В начальный период цена интенсивно колеблется и имеет среднее значение около 127$, во втором периоде на протяжении двух месяцев с 6 сентября по 5 ноября цена стремительно растет, несмотря на один резкий скачок 18 октября. Цена становится достаточно стабильной без резких "перепадов" (около 146$) только в третий период, приходящийся на последний месяц.

Резкие "перепады", как правило, происходят в результате воздействия на исследуемый ряд внешних факторов, в том числе изменения в политике компании. Всплески зависят от экономических и политических стратегий на финансовом рынке. К примеру, неожиданный всплеск произошел с 6 сентября по 5 ноября 2010 года.

После публикации финансовых результатов корпорации IBM стало известно, что получить подобный результат удалось за счет того, что бизнес-клиенты IBM по всему миру активно стали внедрять у себя дорогое серверное оборудование в целом и дорогие мейнфреймы семейства System Z в частности.

Метод Форстера-Стюарта, примененный к ряду курса акции IBM, выявил наличие тренда, поскольку вычисленные по формуле (1.7) статистики и . Поэтому подберем тренд и построим модель, не принимая для начала во внимания структурное изменение.