Анализ источников неопределенности. Тестирование по Колмогорову-Смирнову

реферат

3.1 Статистика Колмогорова-Смирнова

Эмпирическая функция распределения Fn для n н.о.р. наблюдений Xi определяется как:

(3.1)

где является индикаторной функцией, равная 1, если Xi?х и равен 0 в противном случае.

Статистика Колмогорова-Смирнова для данной функции распределения F(х) является:

(3.2)

где является грань множества расстояния.

Из теоремы Гливенко-Кантелли, если образец происходит от распределения F(х), то Dn сходится к 0 почти наверняка. Колмогоров усилил этот результат, за счет эффективного предоставления скорость этой сходимости.

На практике статистики требуется относительно большое количество точек данных, чтобы должным образом отвергнуть нулевую гипотезу.

Рисунок 3.1 - Статистика Колмогорова-Смирнова

Делись добром ;)