Развитие автомобильного рынка Российской Федерации
3.1 Построение прогнозной модели
Особенностью экономических явлений является то, что они определяются большим числом взаимодействующих факторов, поэтому, для определения связи между одной зависимой переменной и несколькими независимыми переменными, применяется множественный регрессионный анализ.
В нем анализу подвергается зависимость одного признака (результирующего) от набора независимых (факторных) признаков. Разделение признаков на результирующий и факторные осуществляется исследователем на основе содержательных представлений об изучаемом явлении (процессе).
Цель регрессионного анализа состоит в определении общего вида уравнения регрессии, построении оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии, и проверке статистических гипотез о регрессии [14].
Для корректного использования регрессионного анализа требуется выполнение определенных условий.
Факторные признаки должны быть некоррелированы (отсутствие мультиколлинеарности), они предполагаются замеренными точно и в их измерениях нет автокорреляции, т.е. значения признаков у одного объекта не должны зависеть от значений признаков у других объектов. Для этого оценивается коэффициент корреляции, который не должен быть больше 0,6.
При построении регрессионных моделей необходимо выбрать вид функциональной зависимости, характеризующей взаимосвязи между результативным признаком и несколькими признаками-факторами.
В данной работе используется линейная регрессия, т.е. зависимость вида:
Y (t) = a0+a1x1 (t) +a2x2 (t) (3.1)
где Y (t) - результативный признак,
x1 (t), x2 (t) - факторные признаки;
a1, a2 - коэффициенты регрессии, показывающие степень влияния соответствующего фактора на прогнозируемый показатель при фиксированном значении остальных факторов,
a0 - свободный член уравнения.
Полученная модель представляет собой производственную функцию, то есть экономико-математическую модель, которая позволяет учесть влияние факторных признаков на исследуемый зависимый параметр.
Модель имеет аддитивный характер, так как рассматриваемые факторы не взаимодействуют друг с другом, следовательно, при построении модели используется сумма факторов, а не их произведение.
Для оценки факторов обычно используют коэффициент корреляции - R и коэффициент детерминации - R-квадрат. Коэффициентом корреляции R определяет степень тесноты связи результирующего признака Y со всем набором факторных признаков, он может принимать значения в диапазоне от - 1 до +1, причём если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи между переменными, а если ближе к 0, то слабой. Коэффициент детерминации R-квадрат имеет простой смысл - это показатель того, насколько изменения зависимого признака объясняются изменениями независимого. Чем ближе R-квадрат к единице, тем точнее уравнение регрессии описывает эмпирические данные.
Полученные коэффициенты представлены в таблице:
Таблица 3.1
Коэффициенты уравнения множественной регрессии
B |
Уровень значимости |
|||
Константа |
-15,366325 |
0, 190097 |
||
Экономически активное население |
1,0271 |
0,000007 |
0,000517 |
|
Уровень инфляции |
0,0339 |
0,279710 |
0,630120 |
Коэффициент детерминации и коэффициент корреляции, равные соответственно R2 = 0,9983, R = 0,9966 характеризуются хорошими показателями.
После этого окончательная производственная функция будет иметь вид:
Y (t) = - 15,3663+0,000007x1+0,2797x2 (3.2)
При построении прогнозной модели необходимо рассмотреть следующие параметры прогноза: период основания, период упреждения.
Период основания прогноза, то есть промежуток от настоящего момента в прошлое, на данных которого строится прогноз, равен 6 годам. Период упреждения (период времени от настоящего времени в будущее, для которого составляется прогноз) в данной модели равен 1 году.