1975 Год

Премия памяти А. Нобеля по экономике была вручена Леониду Канторовичу и Тьяллингу Купманису за их вклад в теорию оптимального распределения ресурсов.

ЛЕОНИД КАНТОРОВИЧ

Выдающийся российский математик и экономист Леонид Канторович родился в 1912 г. в Санкт-Петербурге. Завершив среднее образование в 14 лет, он в 1926 г. поступил на математическое отделение физико-математического факультета Ленинградского университета. В 22 года он стал профессором, преподавал в ряде ленинградских вузов.

Л. Канторович всегда стремился найти практическое применение своим недюжинным математическим способностям. Такая возможность ему представилась в 1937 г., когда он был приглашен на работу консультантом лаборатории фанерного треста. Перед ним поставили задачу разработать такой метод распределения сырья, который мог бы оптимизировать производительность оборудования. Л. Канторович быстро справился с этим заданием. Сформулировав проблему в математических терминах, он вывел линейную функцию максимизации при многих ограничениях, которая в дальнейшем успешно использовалась в экономическом планировании при расчетах многих других хозяйственных задач от производства фанеры до распределения грузопотоков. После войны этот метод, известный сейчас в экономике как метод линейного программирования, начал детально разрабатываться на Западе. Там вспомнили о довоенных работах Л. Канторовича, в частности, о его брошюре “Математические методы организации и планирования производства” (1939), где впервые была математически обоснована производственная задача оптимального планирования. С тех пор он заслуженно считается основоположником метода, совершившего подлинный переворот в экономической науке и практике.

Разработанный Л. Канторовичем метод линейного программирования нашел самое широкое применение во всем мире. Его брошюру 1939 г. издания (“Математические методы организации и планирования производства”) после второй мировой войны перевел на английский язык и выпустил в США известный американский экономист Тьяллинг Ч. Купманс, впоследствии разделивший с Л. Канторовичем Нобелевскую премию 1975 г. В этой работе Л. Канторович стремился создать метод, позволяющий выбрать из нескольких возможных такой процесс производства, который обеспечивает максимизацию выпуска продукции, в чем и заключается классическая задача линейного программирования. Такой метод явился удачным математическим решением производственных задач. Он впервые позволил точно сформулировать такое важное и ныне широко применяемое экономико-математическое понятие как “оптимальность”. Л. Канторович указал многочисленные области экономики, где могут быть использованы математические методы принятия оптимальных хозяйственных решений или, как он их называл, “объективно обусловленных оценок”.

ТЬЯЛЛИНГ КУПМАНС

Американский экономист голландского происхождения Тьяллинг Купманс родился в 1910 г. в городке Гравланд в Нидерландах. Рано проявив редкостные способности, он уже в 14 лет получил стипендию для учебы в Утрехтском университете, который окончил в 1933 г. по специальности математика и теоретическая физика.

Не чувствуя удовлетворения от чисто теоретических научных изысканий, молодой ученый находит другую сферу исследований, которая, по его словам, “гораздо ближе к реальной жизни”. Его интересы перемещаются в область экономики, которая в это время была в очень тяжелом состоянии из-за мирового экономического кризиса, начавшегося в 1929 г. Убедившись, что “мировой экономический порядок ненадежен, нестабилен и — самое главное — не подчиняется закономерностям”, Т. Купманс вскоре нашел свое новое призвание в применении математических методов к экономическим реальностям.

Во время второй мировой войны Т. Купманс уехал в США, где занял скромную должность статистика при британской торговой миссии в Вашингтоне. Именно эта неприметная на первый взгляд работа — сведение в единую исчерпывающе полную схему сведений о потерях в кораблях союзников, потребностях в новом строительстве судов и их оптимальном использовании — в дальнейшем привела его к важным обобщениям, позволившим сказать новое слово в области экономического анализа.

В 1946 г. Т. Купманс получил американское гражданство, а в 1955 г. стал профессором экономики Йелльского университета, в котором проработал до конца жизни.

Трудясь в британской торговой миссии, Т. Купманс занялся примерно той же проблемой, что и Л. Канторович в СССР, когда разрабатывал оптимум для фанерного треста. Применив математический инструментарий, он создал метод определения оптимального распределения ресурсов между конкурирующими потребителями. По этому методу можно было, например, рассчитать затраты на доставку миллионов тонн грузов, перевозимых тысячами судов морскими путями в сотни портов. Метод Т. Купманса, получивший название “анализ деятельности”, а в 50-е годы вошедший в более общую теорию линейного программирования, решительно изменил подход экономистов к проблеме распределения и планирования. Он описал этот метод в работе “Соотношение между грузопотоками по различным маршрутам” (1942) показав, что данную проблему нужно рассматривать как линейную функцию максимизации в пределах многих ограничений. Ограничения были представлены математическими уравнениями, выражающими отношение количества расходуемых факторов производства (амортизации судов, времени, трудовых затрат) к количеству грузов, доставленных в различные пункты назначения. При этом величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся сумму стоимостей грузов, доставленных в каждый из портов.

Здесь прозорливо была подмечена суть принципа линейного программирования, состоящая в том, что в оптимальном случае и при идеальных оценках всех ресурсов затраты и результаты должны быть равны. Метод “анализа деятельности” мог широко применяться при планировании производства и распределения с учетом издержек обращения от момента внедрения конвейерного производства до реализации конечной продукции через систему транспортных грузопотоков.