3.3 Расчет и анализ показателей динамики численности занятых

Ряд динамики (временной ряд) - это совокупность значений какого-либо показателя y за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый ряд динамики имеет два элемента: время (t) и уровень ряда (y_i), т.е. конкретные значения показателя.

Известны значения численности занятого населения Алтайского края за восьмилетний период (табл. 11).

Таблица 11

Временной ряд численности занятого населения y_i

Для характеристики особенности развития изучаемого явления на отдельных этапах рассчитаем производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и темп прироста. Произведем расчеты с помощью программы Excel и оформим их в таблице 12 (прил.5).

Различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики представляют собой результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным значением, принятым за базу.

В качестве базы будем брать начальный уровень динамического ряда. А цепные показатели динамики - это результат сравнения текущих уровней с непосредственно предшествующими уровнями.

Абсолютный прирост (убыль) за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения и выражается в тех же единицах измерения, в которых измеряют уровни ряда.

Абсолютное изменение уровня динамического ряда будем находить по формулам:

цепное (3.9)

базисное , (3.10)

где ?y - абсолютный прирост за t единиц времени; y_i - текущий уровень ряда; y_{i-1 -} уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему уровню; y_o - начальный уровень динамического ряда (y_o = 1190,40 тыс. человек).

Численность занятых уменьшилась по сравнению с предыдущим годом в 2005 г., 2008 г., 2009 г. и в 2011 г. Максимальная убыль численности занятых составила в 2009 г. 73,40 тыс. человек по сравнению с 2008 г. Численность занятых увеличилась по сравнению с предыдущим годом в 2006 г., 2007 г. и в 2010 г. Максимальный прирост численности занятых составил в 2010 г.62,00 тыс. человек по сравнению с 2009 г. Численность занятых уменьшилась в 2011 г. по сравнению с 2004 г. на 25,10 тыс. человек.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился текущий уровень динамического ряда по сравнению с предшествующим уровнем или начальным уровнем, а в случае уменьшения - какую часть базисного составляет сравниваемый уровень. Он выражается в долях единицы и определяется по формулам:

цепной (3.11)

базисный (3.12)

Максимальный коэффициента роста наблюдается в 2010 г. (численность занятых увеличилась в 2010 г. в 1,06 раза по сравнению с 2009 г.), минимальный коэффициент роста - в 2009 г. (численность занятых в 2009 г. составляет 0,94 численности занятых в 2008 г., т.е. численность занятых уменьшилась в 2009 г. по сравнению с 2008 г. в 1,07 раза). Численность занятых в 2011 г. составляет 0,98 численности занятых в 2004 г., т.е. численность занятых уменьшилась в 2011 г. по сравнению с 2004 г. в 1,02 раза.

Темп роста показывает, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем, и рассчитывается по формулам:

цепной (3.13)

базисный (3.14)

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый период времени, и определяется по формулам:

цепной (3.15)

базисный (3.16)

Таким образом, максимальный темп прироста численности занятых наблюдается в 2010 г. (численность занятых увеличилась на 5,51% по сравнению с 2009 г.), а максимальный темп сокращения - в 2009 г. (численность занятых уменьшилась на 6,12% по сравнению с 2008 г.) (рис. 14).

Рисунок 14. Темп роста численности занятых (в % к предыдущему году)

Произведя все расчеты, можно сделать вывод о том, что рост численности занятых по сравнению с предыдущим годом наблюдается в 2006 г., 2007 г. и в 2010 г., а убыль - 2005 г., 2008 г., 2009 г. и в 2011 г.

Для обобщающей характеристики динамики рассчитаем средние величины. Средний уровень ряда абсолютных величин находим по формуле:

, (3.17)

где n - число уровней ряда.

Получили: тыс. человек. Среднегодовая численность занятых равна 1182,79 тыс. человек.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличился или уменьшился каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за год, и рассчитывается по формуле:

(3.18)

Среднегодовой абсолютный прирост численности занятых за 2004-2011 гг. составил: тыс. человек. Численность занятых за период с 2004 по 2011 г. уменьшалась в среднем на 3,59 тыс. человек в год.

Средний коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за год изменяется уровень ряда динамики, определяется по формуле:

(3.19)

,

следовательно, с 2004 по 2011 г. численность занятых в среднем за год уменьшалась в 1,003 раза.

Средний темп роста рассчитывается по формуле:

(3.20)

Отсюда средний темп прироста:

(3.21)

Получили: , . Численность занятых с 2004 по 2011 г. уменьшалась в среднем на 0,30% в год.