5. Аналитическое выравнивание

Для проведения аналитического выравнивания найдём параметры линейного тренда:

Таблица 8 - Аналитическое выравнивание урожайности зерновых

Составляем систему уравнений и найдём её решение.

11 a₀ + 66a₁ = 187,10 /•6

66a₀ + 506a₁ = 1185,7

66 a₀ + 396a₁ = 1122,6

66a₀ + 506a₁ = 1185,7

110a₁=63,1

a₁ = 0,5736

11 a₀ + 66•0,5736 =187,1

a₀ = 13,5673

Уравнение линейного тренда:

Значит, среднее ежегодное увеличение урожайности зерновых составляет 0,57 ц/га.

Отметим на чертеже фактические и выровненные данные:

Используя уравнение линейного тренда выполним прогноз на следующий год 2007

20,41 ц/га

Определим среднюю ошибку прогноза.

, ,

где р - число параметров уравнения.

= 0,42 ц/га

Таким образом, средняя ошибка прогноза составляет 0,42 ц/га

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2).

Таким образом, урожайность зерновых в 2007 года будет находится в пределах 20,41±0,84 (ц/га)