3. Тестирование по Колмогорову-Смирнову

В статистике, тест Колмогоров - Смирнов (К-S тест) является непараметрическим критерием для равенства непрерывных одномерных вероятностных распределений, которые можно использовать для сравнения образца с распределением вероятностей, или для сравнения двух образцов. Нуль распределение этой статистики вычисляется по нулевой гипотезе, что образцы взяты из того же распределения (в случае двух выборок) или, что выборка из опорного распределения (в случае, если один-образец). В каждом случае, распределения, рассматриваемые в рамках нулевой гипотезы являются непрерывные распределения, но в остальном ограничений.

Тест KS двух образцов является одним из наиболее полезных и общих непараметрических способов сравнения двух выборок, так как он чувствителен к различиям в обоих расположения и формы эмпирических функций распределения двух образцов.

Тест Колмогорова-Смирнова может быть изменен, чтобы использовать критерий согласования теста. В частном случае тестирование на нормальное распределение, образцы стандартизированы и по сравнению со стандартным нормальным распределением. Это эквивалентно установке среднего значения и дисперсии опорного равной распределения образца оценкам, и известно, что использование этих определить конкретный ссылочный распределение изменяет распределение нуль в тестовой статистики.