2.1 Аддитивные модели

Общий вид аддитивных моделей или ,

где Y - результативный показатель;

X₁, X₂, … X_n - факторы.

Результат представляет собой алгебраическую сумму факторов. Такие модели используются для анализа структурных показателей. Например, аддитивная факторная модель себестоимости молока. Себестоимость равна сумме статей затрат. Для анализа изменения себестоимости используются абсолютные и относительные отклонения анализируемого значения от базисного.

; ,

где Y - фактическое значение результативного показателя;

Y₀ - базисное значение результативного показателя.

- изменения результативного показателя за счет i-го фактора равно изменению самого фактора.

Задание: Проанализировать структуру затрат по удельному весу факторов.

После расчета по стандартной программе АРМ 1 на компьютере получили влияние изменения факторов на изменение результативного признака абсолютное (в рублях) и относительное (в %) (Приложение 2).

По данным хозяйства (приложение 2) затраты в анализируемом году по сравнению с базисным возросли на 768,0 руб., или 12,921 %. Наибольший удельный вес в структуре затрат занимают корма. В анализируемом году затраты на корма снизились на 262,0 руб. (?Х₂ = Х₂ - Х₂⁰= 2860-2598), или на 4,408 %.

Наблюдается рост и по таким статьям затрат, как: оплата труда - на 142,0 руб. или на 2,389 %, амортизацию - на 142,0 руб. или на 2,389 %, и прочие расходы - на 222,0 руб. или на 3,735 %.

Затраты возросли:

на 142,0 руб. или 2,389 % за счет роста затрат на оплату труда;

на 262,0 руб. или на 4,408 % за счет роста затрат на стоимость кормов;

на 142,0 руб. или на 2,389 % за счет роста затрат на амортизацию основных средств;

на 222,0 руб. или на 3,735 % за счет роста прочих затрат.

Удельные веса всех статей затрат - на оплату труда, амортизацию и прочие затраты, - в общей себестоимости возросли, а удельный вес затрат на корма в общих затратах снизился. Изменение доли затрат в общих затратах привело к изменению самих затрат.

За счет снижения доли оплаты труда, затраты уменьшились на:

, т.е. на 0,8 %.

?Y_di =5944 • (-0,00876) = - 49,123 руб.

От снижения доли затрат на корма затраты снизились на руб. или на 1,1 %, что в абсолютном отклонении составит 5944 • (-0,01205) = - 71,827 руб.

От повышения доли затрат на амортизацию затраты увеличились на 1,557 % или на 92,554 руб. От повышения доли прочих затрат затраты повысились на 0,758 % или на 45,058 руб. Всего из-за структурных изменений затраты повысились на 16,662 руб.