2.2 Мультипликативные модели

Общий вид модели Y = X₁•X₂•X₃•…•X_n, т.е. величина результативного признака равна произведению факторов. Факторы могут представлять собой отношение первого первичного показателя ко второму X₁=A₁/A₂, но фактор может равняться первичному обобщающему показателю.

Например, двукратная модель производства молока:

Y=X₁X₂; X₁=A₁/A₂; Х₂=А_2,

где Y - валовое производство молока,

X₁ - продуктивность коров за год,

Х₂ - поголовье коров,

А₁ - производство молока за год,

А₂ - поголовье коров.

Один из методов моделирования заключается в последовательном разложении последнего объемного первичного показателя. В предыдущую мультипликативную модель введем еще один показатель - поголовье крупного рогатого скота - А₃. Тогда валовое производство молока можно записать:

Y = А₁/А₂ • А₂/А₃ • А₃.

Получили трехфакторную модель.

Для анализа рассчитывается абсолютное отклонение ?Y=Y-Y₀ и относительные показатели - индексы I_У = Y/Y₀.

Для расчета многофакторных мультипликативных моделей используется метод многофакторного индексного анализа и метод интегрального анализа.

Многофакторный индексный анализ предусматривает использование полных индексных моделей. Полной называется модель, в которой результативный показатель и последний фактор являются объемными (а не относительными).

Выручку можно представить в виде трехфакторной мультипликативной модели.

Общий вид модели (четырехфакторная модель):

Y = X₁ • X₂ • X₃ • X₄ или

Y = А₁/А₂ • А₂/А₃ • А₃/А₄ • А_4,

где Y, A₁ - выручка от реализации молока, тыс. руб.,

А₂ - количество реализованного молока, ц,

А₃ - количество произведенного молока, ц,

А₄ - поголовье коров, гол.

X₁=A₁/A₂ - полная себестоимость 1 ц молока, тыс. руб.,

Х₂=А₂/А₃ - уровень товарности, %;

Х₃=А₃/A₄ - продуктивность 1 коровы, тыс. ц.

Х₄=A₄ - поголовье коров, гол.

По данным таблицы 1 (Приложение 3) выручка от реализации молока увеличилась на 748 тыс. руб. или на 15,58 %.

Этот рост связан с ростом поголовья коров на 49 голов или на 7,56 %, производства молока на 3075 ц. или на 15,01 % и увеличением реализации молока на 2767 ц. или на 14,8 %.

По данным таблицы 2 (приложение 3) себестоимость молока увеличилась на 0,0 тыс. руб. или на 0,68 % в анализируемом периоде по сравнению с базисным.

Наибольшее влияние на увеличение общей выручки оказало увеличение поголовья коров на 7,56 % и продуктивности 1 коровы на 7,44 %. Снижение уровня товарности вызвало снижение выручки на 0,21 %. Рост полной себестоимости молока на 0,68 % повлек увеличение выручки на 37,72 тыс. руб. или на 0,79 %.