logo search
лекції

Тема 4. Середні величини.

План.

  1. Середні величини, їх суть та значення.

  2. Види середніх величин, методика їх розрахунку.

  3. Показники варіації та спосіб їх розрахунку.

Поряд з абсолютними і відносними величинами в статистиці широке використання мають середні величини.

Середня величина  абстрактна, узагальнююча величина, що характеризує рівень варіюючої ознаки в якісно-однорідній сукупності.

Середня величина дає можливість охарактеризувати певну ознаку сукупності одним числом, не дивлячись на кількісні розбіжності ознак внутрішньої сукупності.

Середня величина виражає типову властивість сукупності, вона абстрактна величина, а не конкретна в ній зосереджуються окремі значення одиниць сукупності, що мають відхилення в ту чи іншу сторону, реальність (достовірність) середньої величини досягається, якщо вона вираховується з однорідної сукупності.

Користуючись середніми величинами при аналізі явищ необхідно пам’ятати, що часто в середній величині приховуються відстаючі підприємства, які мають низькі показники і навпаки не видно передових.

Всі середні величини діляться на два види:

До степеневих відносять:

  1. Середньоарифметичну

  2. Середньогармонійну

  3. Середньоквадратичну

  4. Середньогеометричну

До структурних :

  1. Мода

  2. Медіана

Найбільш поширена середньоарифметична, яка може бути проста і зважена:

Формули для розрахунку:

Середня арифметична проста: - це найпоширеніший вид середньої між інших. Вона застосовується тоді, коли відомі індивідуальні значення ознаки та їх кількість у сукупності і розраховується по одному ряду чисел.

Вона обчислюється за формулою:

Приклад : з/плата робітників (грн.):

Січень 210,20; Лютий 182,40; Березень 205,6

Зважена середня арифметична використовується у тих випадках, коли значення ознаки подано у вигляді варіаційного ряду, в якому чисельність одиниць у варіантах неоднакова. Формула середньої арифметичної зваженої має вигляд:

з/плата кількість робітників

210,0 4

204,0 5

180,0 2

х=(4х 210+5х 204+2х 180):4+5+2=

середня .арифметична зважена визначається по двох рядах чисел.