Проблема оптимального сочетания факторов производства. Понятие производственной функции

Все производственные ресурсы, участвующие в процес­се производства, обладают одним важным свойством: они имеются в ограниченном количестве. Вследствие этого объем производства товаров и услуг ограничен количеством доступных ресурсов. Поэтому перед обществом в целом и каждым товаропроизводителем, в частности, всегда стоит за­дача их наиболее эффективного использования. Таким образом, объем произведенных товаров определяется нали­чием необходимых ресурсов. Причем различные варианты ихиспользования позволяют товаропроизводителю получить большее или меньшее количество товаров или услуг. Поэ­тому предприятие должно быть заинтересовано обеспечить наиболее полное использование трудовых, материальных и финансовых ресурсов и ихоптимальное сочетание.

Поскольку в процессе производства осуществляется про­изводительное потребление имеющихся ресурсов, то между объемом производства и количеством потребленных про­изводственных ресурсов существует функциональная зави­симость. Она может быть выражена с помощью производственной функции.Если весь набор производственных ре­сурсов представить как затраты труда, капитала и матери­алов, то производственная функция имеет следующий вид:

Q=f(LKM),

где Q— максимальный объем продукции, производимой при данной технологии и данном соотношении труда (L), капитала (К) и материалов (М).

Производственная функция выражает взаимосвязь между факторами производства и дает возможность определить до­лю участия каждого из них в создании товаров и услуг. Ме­няя соотношение факторов, можно найти такое их сочета­ние, при котором будет достигнут максимальный объем про­изводства товаров и услуг. Кроме того, можно проследить, как изменяется выпуск продукции при увеличении или уменьшении использования тех или иных факторов про­изводства на одну единицу и, таким образом достичь оптимального сочетания факторов и выявить про­изводственные возможности предприятия. Наконец, с помощью производственной функции товаропроизводитель фактически может определить экономическую целесообраз­ность производства той или иной продукций. Отметим, что производственная функция, как правило, рассчитывается для конкретной технологии.

Технология —это практическое использование техники, оборудования, физических и интеллектуальных возможнос­тей персонала предприятия. Улучшение технологии приво­дит к новым методам производства на основе использования новых машин и оборудования, а также более квалифициро­ванного труда, что позволяет выпускать большее количес­тво продукции и поэтому отражается новой производствен­ной функцией. Для различных видов производств (автомо­билей, сельскохозяйственной продукции, кондитерских изделий и т.д.) производственная функция будет разной, но все они имеют следующие общие свойства:

• существует предел увеличения объема производства, которое может быть достигнуто за счет увеличения зат­рат одного ресурса при прочих равных условиях;

• существует определенная взаимная дополняемость (комплиментарность) ресурсов производства и их взаи­мозаменяемость (субституция). Взаимодополняемость ресурсов означает, что отсутствие одного или несколь­ких из них делает невозможным производственный про­цесс — производство останавливается. В то же время факторы производства в известной степени взаимозаме­няемы. Нехватка одного из них может быть возмещена дополнительным количеством другого, т.е. ресурсы мо­гут комбинироваться между собой в процессе производ­ства в различных пропорциях;

• дифференцированная оценка влияния каждого из факторов на динамику выпуска продукции дается при­менительно к определенным промежуткам времени.

Каждой из имеющихся производственных технологий соответствует ряд определенных комбинаций используе­мых факторов. Допустим, что некая конкретно данная технология позволяет применить четыре комбинации для достижения заданного объема производства (например, 10 единиц продукции), а временной интервал, в рамках кото­рого оно осуществляется, позволяет изменять количествен­ное соотношение двух производственных факторов — капитала К и труда L(табл. 3.2.).

Таблица 3.2.

Варианты комбинаций производственных факторов

(капитала и труда) для заданного объема выпуска (10 единиц)

Перенесем данные таблицы на график (рис. 3.2.). В таблице и на рисунке отражены четыре возможные комбинации (точки А, В, С, D) применения названных К иLфакторов (капитала и труда) для производства 10 единиц продукции.

Комбинация 1 предполагает использование наибольшей (5 единиц) массы капитала, т.е. она наиболее капиталоемка, комбинация 4, наоборот, предполагает ис­пользование наибольшей массы труда (5 единиц), т.е. она наиболее трудоемка.

Соединив между собой точки А, В, С и D, получим кривую, называемую изоквантой выпуска 10 единиц про­дукции. Изокванта (iso—тот же самый,quant— количе­ство) — это кривая, точки на которой показывают различ­ные комбинации используемых факторов, при которых производится одинаковый объем продукции. Построенная изокванта имеет форму вогнутой кривой. Это значит, что сокращение количества потребляемого фактора-капитала при движении вдоль изокванты (из точки А в точку D) требует соответствующего увеличения количества факто­ра-труда, чтобы не допустить снижения объема производ­ства. Аналогичным образом можно построить изокванты выпуска 15 и 20 единиц продукции. Все они в совокупности образуют карту изоквант, которая дает пол­ное представление о применяемых способах производства (рис. 3.3.). Каждая из изоквант, расположенная правее и выше базо­вой, показывает рост объема выпуска. Изокванты могут проходить через любую точку на графике.

Изокванты аналогичны кривым безразличия, о кото­рых шла речь в теории потребления. Подобно тому, как кривые безразличия отражают альтернативные варианты потребительского выбора продуктов, обеспечивающие оп­ределенный уровень полезности, изокванты отражают аль­тернативные комбинации затрат факторов для производст­ва определенного объема продукции.

Изокванты свидетельствуют о возможностях фирмы гибко принимать производственные решения, изменять ком­бинации применяемых ресурсов. Однако есть здесь и свои ограничения. Одно из них — продолжительность временного интервала, в рамках которого протекает данный производст­венный процесс. Дело в том, что количество одних ресурсов (живой труд, топливо, сырье, вспомогательные материалы и др.) и их комбинацию можно изменить сравнительно быстро; количество других (например, производственные мощности машиностроительного завода) может быть изменено в тече­ние довольно продолжительного времени.

В зависимости от времени, затрачиваемого на измене­ние количества применяемых в производстве ресурсов, различают кратко- и долгосрочный периоды в деятельнос­ти фирмы. Краткосрочным периодомназывают такой временной отрезок, в течение которого фирма не в состо­янии количественно изменить все свои производственные факторы. В данном случае одни факторы будут неизмен­ными, фиксированными, другие — изменяющимися, пере­менными. Влиять на ход и результативность производства в краткосрочном периоде фирма может лишь путем изме­нения интенсивности использования своих переменных факторов (производственных мощностей, труда, сырья, вспомо­гательных материалов, топлива) или изменения их количества.

Долгосрочный период —такой временной отрезок, в течение которого фирма в состоянии изменить количество всех используемых факторов, включая и производствен­ные мощности. В то же время этот период по своей продолжительности должен быть достаточен для того, чтобы одни фирмы смогли покинуть данную отрасль, а другие, наоборот, войти в нее.

Понятия "краткосрочный период", "долгосрочный пе­риод" не имеют четко очерченной продолжительности. Например, в отраслях легкой промышленности для изме­нения производственных мощностей требуется значитель­но меньше времени, чем, допустим, в энергетической.

Разницу между воздействием факторов на производст­венные результаты в зависимости от временного интервала, в течение которого они функционируют, проиллюстрируем на примере (рис. 3.3.). Допустим, что запланированного объема производства в 10 единиц фирма может достичь, используя 3 единицы капитала и 1 единицу труда (точка А). Предположив, что единица капитала обходится фирме в 5 дол., а единица труда — в 15 дол., можем заключить, что производство 10 единиц продукции обойдется фирме в 30 дол. Если фирма решит увеличить объем выпуска до 20 единиц, то возможны две ситуации. Если речь идет о долгос­рочном периоде, следует учитывать, что все факторы при этом будут переменными. Фирма может достичь поставлен­ной цели, применив 5 единиц фактора-капитала и 2 единицы фактора-труда (точка А₂). Затраты фирмы при этом составят 55 дол. (5 дол.5) + (15 дол.2). Если речь идет о краткосрочном периоде, то, предположив, что капитал явля­ется неизменяющимся, фиксированным фактором производ­ства, заданного объема выпуска фирма может достичь, применив 3 единицы фактора-капитала и 3 единицы фактора-труда (точка В₂). В этом случае заданный объем выпуска будет достигнут фирмой при затратах в 60 дол.

Анализ изоквант можно использовать для определения предельной нормы технологического замещения, т.е. воз­можности замещения одного ресурса другим в процессе их использования. Эта возможность зависит от функции про­изводства. Существуют функции, в которых ресурсы легко заменяются, а есть и такие, где ресурсы имеют жесткие, неизменные пропорции.

Предельная норма технологической замены(MPTS) вы­ражает количество единиц данного ресурса, которое может быть замещено единицей другого ресурса при сохранении неизменным объем производства.

Предположим, что технология производства одного ав­томобиля предусматривает использование 1000 ч труда и 500 ч работы станков и оборудования (рис. 3.4.). Отноше­ние труда к капиталу при этом составит 2 ч труда к I ч работы машин (точка А).

Поэтому в процессе механизации и автоматизации произ­водства предприятие переходит к использованию бо­лее капиталоемкого про­изводства. В итоге на производство одного автомобиля потребуется меньше затрат живого тру­да и больше — овещест­вленного труда (машин, оборудования).

Рис. 3.4.. Предельная норма технологического замещения

В данном примере предельная норма технологического замещения труда капиталом определяется величиной ка­питала, которая может заменить каждую единицу труда, не вызывая увеличения или сокращения объема производ­ства автомобилей. Предельная норма технологического за­мещения в любой точке изокванты равна наклону касатель­ной в этой точке, умноженной на -1:

,

где К — сокращение или увеличение ресурса капитала;

L— сокращение или увеличение ресурса труда;

Q— объем производства.

Кривизна изокванты помогает менеджеру точно определить, какое сокращение затрат труда потребуется при внедрении новой технологии производства. В точке В для производства автомоби­ля потребуется только 500 ч труда и 1000 ч работы машин. Отно­шение капитала к труду здесь составляет только 0,5 ч труда на каждый час работы станков и оборудования.

Кривизна изокванты отражает трудности, которые возника­ют у предприятия при замене одного фактора другим в условиях необходимости поддержания заданного объема производства.

Взаимозаменяемость факторов производства является фундаментальной концепцией неоклассического анализа.