logo
ekonomika_sessia_otvety

Нахождения эффекта дохода

Пример нахождения эффекта замены. Пусть функция полезности U=x*y.  Для того, чтобы найти эффект дохода, надо построить новую бюджетную линию, которая проходила бы через точку С и была бы параллельна бюджетной линии I2.

Эффект дохода: X3 - X2  Эффект замещения: X1 - X3  Общий эффект от снижения цены: X1 - X2

Находим значение функции полезности в точке (x1,y1)  u1 = U(x1,y1)  Выражаем y.

Y = u1 / x

Представим уравнение линии бюджета I2 в виде: y = kx + c. Новая бюджетная линия I'2, параллельная I2 будет являться касательной к функции полезности U1. Ее уравнение имеет вид y* = kx + c*, где k = dY(x3)/dx.  Она пересекает функции полезности U1 в точке (x3,y3).

Приравняем dY/dx = k. Для полученного уравнения необходимо будет найти его корни. Одним из них и будет являться искомое х3.

Таким образом, чтобы найти x3 необходимо:

  1. выразить y из функции полезности;

  2. найти производную по x; dY/dx (см. Как найти производную);

  3. привести уравнение линии бюджета I2 к виду y = kx + c.

  4. найти корни уравнения dY/dx - k = 0 (см. Как найти корни уравнения);

  5. один из корней уравнения будет x3.

Эффект дохода: X3 - X2  Эффект замещения: X1 - X3

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4