Решение задач линейного программирования
Совместные задачи ЛП (множество 0 непустое) всегда имеют решение, хотя не обязательно единственное. Решение х* достигается на вершине многогранника О допустимых планов. На этом факте основаны все методы решения задач ЛП. Рассматриваются только узловые точки, лежащие на границе множества О. Они
определяются, как решения уравнений, отвечающих неравенствам. При малой размерности задачи п= 1/2/3 можно пользоваться графическим способом решения, обеспечивающим хорошую наглядность. Широко распространенным является симплекс – метод.
Для применения симплекс- метода задача ЛП приводится к стандартному виду.
• все ограничения преобразуются к виду равенств с неотрицательными правыми частями (за счет введения дополнительных переменных в неравенства);
• все переменные рассматриваются как неотрицательные (за счет замены знаков коэффициентов);
• задача решается на максимум целевой функции.
Идея симплекс-метода состоит в том, что проводится последовательный перебор базовых решений (т.е. вершин многогранника 0) в сторону возрастания значения целевой функции. Алгоритм состоит в последовательном выполнении следующих шагов:
1. Выбирается начальное допустимое решение, Обычно начало координат, х0(0,..,.0).
2. Рассматриваются соседние (смежные, лежащие на той же грани, что и выбранная) вершины.
3. Переходим к новой вершине, если в ней значение целевой функции больше.
4. Возврат в прежнюю вершину не возможен.
Алгоритмы симплекс- метода реализованы во многих пакетах прикладных программ. В частности в Пакете Экономических Решений (ПЭР), являющемся русифицированной версией пакета QSВ. В данном пакете приведение модели к стандартному производится автоматически.
Применение линейного программирования для экономических задач.
Термин «программирование» применяется в данном случае потому, что задачи ЛП естественно возникают при разработке планов (программ) экономической деятельности, которая всегда происходит при ограничениях. связанных, в частности, с недостатком ресурсов (неравенства ) или директивными заданиями (неравенства ). Разработка объемных планов производства, выбор оптимальных маршрутов транспортных перевозок, распределение заданий по видам оборудования, достижение оптимальной загрузки оборудования можно проводить с помощью линейного программирования. Поэтому для переменных х используют термин «план»; «допустимый план» — план, удовлетворяющий ограничениям х О, «оптимальный план» х* — план, на котором целевая функция F(х) достигает своего максимума или минимума А*=F(х*). Наглядным примером является следующая модель.
- 1 Экономика
- 1. Кредитная система в рыночных условиях. Основные задачи цбр. Коммерческие банки – основное звено банковской системы.
- Кб — основное звено банковской системы
- 2. Организационная структура коммерческого банка. Принцип деятельности кб. Функции кб.
- Принципы деятельности кб
- 3. Взаимоотношения кб с цбр. Организация безналичных расчетов и кассовая работа банков. Основы организации безналичных расчетов.
- Вопрос 4. Организация межбанковских расчетов. Акцепт: положительный, отрицательный, предварительный
- 5. Чековая форма расчетов (покрытые, непокрытые, кредитовые авизо). Расчеты аккредитивами. Вексельная форма расчетов. Домициляция векселей. Банковский вексель.
- 2) Непокрытый чек – чеки, платежи по которым гарантирует сам банк.
- Расчеты аккредитивами
- Вексельная форма расчетов удобна в виде расчетов с отсрочкой платежа.
- 6. Факторинг. Организация расчетов по биржевой торговле. Кассовые операции кб.
- Организация расчетов по биржевой торговле
- Кассовые операции коммерческого банка
- 7. Банковские ресурсы. Собственные средства коммерческих банков. Формирование капитала банка. Опционы, варранты, фьючерсы.
- Формирование капитала банка.
- 8. Привлеченные средства. Депозитные и сберегательные операции.
- 3 Способа погашения сертификата:
- 9. Межбанковский кредит. Эмиссия облигаций коммерческого банка. Организация кредитования. Субъекты кредитных отношений.
- Эмиссия облигаций коммерческого банка.
- 10. Классификация банковских кредитов. Методы кредитования и формы ссудных счетов. Формы, виды обеспечения возвратности банковских ссуд.
- Методы кредитования и формы ссудных счетов.
- 11. Кредит - Аренда (Лизинг) и финансирование капитальных вложений. Капитальные вложения
- 1. Кредит - Аренда (лизинг)
- 2. Финансирование капитальных вложений. Капитальные вложения
- 13. Ликвидность банков. Управление ликвидностью банков. Банковские риски
- 14. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Показатели эффективности инвестиционного проекта
- 15. Методы ценообразования. Понятие цены. Сущность и функции цен. Факторы, определяющие рост и снижение цен. Виды цен и их структура.
- 2. Функции цен
- 3. Факторы роста цен
- 4. Факторы снижения цен
- 5. Виды цен
- 16. Затраты: условно-постоянные, условно-переменные. Точка безубыточности.
- 17. Прибыль – конечный результат хозяйственной деятельности предприятия. Виды прибыли. Этапы анализа прибыли.
- 18. Анализ финансового состояния предприятия. Показатели оценки
- 19. Содержание авансированного капитала. Формы функционирования капитала.
- 20. Эффективность движения капитала. Показатели оборачиваемости капитала.
- Показатели оборачиваемости капитала.
- 21. Направление анализа Основных Фондов. Этапы анализа.
- 1 Анализ характеристики основных фондов
- 1.1. Стоимость оф
- 1.3. Анализ технического состояния оф
- 3. Анализ использования основных фондов
- 1) Показатели использования оборудования по количеству
- 2) Показатели использования оборудования по времени
- 3) Показатели использования оборудования по производительности (экстенсивного использования)
- 22. Этапы анализа материальных и трудовых ресурсов.
- 23. Анализ оплаты труда. Фонд потребления. Анализ оплаты труда в составе себестоимости (постоянной и переменной их части).
- 24. Себестоимость продукции как экономическая категория. Анализ показателей себестоимости. Значение показателей и этапы анализа себестоимости.
- 25. Анализ показателей производства и реализации продукции. Показатели объема, их значение.
- 2 Вар-та методики анализа реализации продукции:
- 26.Факторы, влияющие на объем выпуска, объем реализации, объем продаж и их анализ. См. Вопрос 25.
- 27. Задачи линейного программирования. Оптимизация производственной программы.
- Решение задач линейного программирования
- Модель оптимального производственного планирования
- 28. Календарное планирование. Оптимизация сетевого графика
- 29, 30, 32. Банковский менеджмент
- 31. Основные задачи инновационного менеджмента в российской практике для банковского менеджмента
- 32. Основные характеристики банковского менеджмента в кредитной организации
- 33. Задачи банковского маркетинга
- 34. Реинжениринг в банковском бизнесе. Основные принципы реинжиниринга бизнес-процессов.
- Существует 6 принципов реинжениринга:
- 35. Реинжиниринг кредитного отдела в коммерческом банке. Технология финансового менеджмента клиента банка.