Статистические методы изучения динамики явлений

Статистическое исследование динамического ряда объема производства продукции и услуг на предприятии (фирме) осуществляется в несколько этапов:

- определение степени изменчивости отдельных уровней объема производства продукции и их сопоставление с уровнями, отстоящими на один промежуток времени;

- расчет средних значений показателей объема производства продукции и услуг;

- определение перечня факторов, под воздействием которых происходит изменение объема производства продукции и услуг;

- отображение основной закономерности развития (тенденции) изучаемого явления;

- выявление вероятных путей и результатов развития явления.

Для каждого этапа анализа разработаны специальные показатели. Ниже будет рассмотрена система аналитических показателей рядов динамики, соответствующая приведенной классификации этапов исследования.

Определение степени изменчивости отдельных уровней объемов производства продукции и услуг.

Показатели, позволяющие сравнивать уровни ряда, можно разделить на абсолютные и относительные: первые отображают разницу, а вторые - отношение между уровнями ряда динамики. Кроме того, такие показатели рассчитываются с постоянной и переменной базой сравнения.

2. Абсолютное ускорение (Y_i) отображает разницу между значениями абсолютных приростов для смежных периодов времени и рассчитанных цепным способом.

3. Темп роста - это отношение уровней ряда динамики между собой, когда в качестве базы сравнения принимается уровень для предшествующего периода, выражаемое в коэффициентах или процентах. Относительные показатели динамики, также как и абсолютные, могут рассчитываться с постоянной и переменной базой сравнения, т.е. базисным и цепным способами. Единицы измерения, принимаемые для относительных показателей динамики, выбираются в зависимости от цели анализа. На практике динамика, как правило, нагляднее всего представляется в процентном выражении.

4. Темп прироста (относительный прирост) - это показатель динамики, отражающий относительное изменение абсолютного прироста к уровню динамики.

Целью расчета данного показателя является сопоставление темпа прироста с абсолютным приростом. Расчет средних значений показателей объема производства продукции и услуг.

Расчет среднего уровня ряда имеет несколько условный характер, т.к. отражает реальный объем среднего значения производства продукции и услуг только для краткого интервала времени. Большинство общественных явлений изменяются достаточно быстро, поэтому, чем больше период времени, тем в меньшей степени средний уровень соответствует действительности, и тем больше вероятность несопоставимости анализируемых данных. Поэтому, определение среднего уровня динамического ряда корректно, как правило, для 1 года или нескольких лет.

Средний абсолютный рост (средний прирост) выпуска или реализации продукции определяется в соответствии с сущностью средней величины, т.е. путем распределения суммарного объема изменения признака поровну между всеми промежутками времени.

Средний относительный рост (средний темп роста) - наиболее часто используемый в анализе показатель динамики. Рассчитывается как:

- геометрическая средняя для цепных темпов роста;

- базисный темп роста, рассчитанный для последнего периода, вынесенный из-под корня степени, равной количеству цепных темпов роста, или количеству уровней ряда минус единица (n-1).

4. Средний относительный прирост рассчитывается как разность между средним темпом роста и единицей или 100 процентами, в зависимости от единиц измерения, в которых производится анализ.

Определение основной закономерности развития объемов производства продукции и услуг.

Включение времени в качестве фактора анализа предполагает возможность отображения через него влияния всех других факторов. Однако, воздействие прочих факторов в каждый период времени неравномерно, что выражается в колебаниях значений уровней ряда. Устранение случайного, кратковременного влияния, выявление основной закономерности развития процесса является важнейшим этапом анализа динамических рядов.

Первым шагом анализа закономерности является проверка гипотезы о наличии тенденции. Существуют специальные методы проверки любой статистической гипотезы. В качестве примера можно рассмотреть анализ разности средних уровней. Формулы для применения данного метода проверки гипотезы опускаются, приводится лишь его суть.

Анализируемый ряд разбивается на две приблизительно одинаковые части, каждая из которых рассматривается как выборочная совокупность. Для каждой части рассчитывается средний уровень ряда, затем разность между средней для первой половины ряда и средней для второй половины ряда соотносится со средним квадратическим отклонением разности средних. Полученное расчетное значение t-статистики сравнивается с табличным значением, на основе чего делается вывод о наличии тенденции в ряду динамики объема производства продукции и услуг.

Данный метод проверки гипотезы о существовании тенденции, как правило, применяется для рядов с монотонной тенденцией. Другие методы проверки гипотез, например, метод Фостера-Стюарта, имеют сложный математический аппарат, поэтому здесь не приводятся.

Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

2. Способы «аналитического» выравнивания, т.е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что в статистическом исследовании динамики производства продукции и услуг могут применяться все возможные методы анализа рядов динамики.

статистический индексный затрата себестоимость