Задача 3

Урожайность картофеля в Республике Беларусь характеризуется следующими данными: ц/га

Задание: Определить:

1) Недостающие показатели в таблице.

2) Среднегодовую урожайность картофеля.

3) Среднегодовые: абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Сделать вывод.

Решение:

Абсолютный прирост (Д_i) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

где Д_i - абсолютный прирост;

y_i - уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

где у_i-1 - уровень непосредственно предшествующего периода.

Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с постоянной базой

.

При сравнении с переменной базой

.

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан двояко:

1) как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения

или ;

2) как разность между темпом роста (в процентах) и 100%

.

Учитывая вышеприведенные формулы, рассчитаем недостающие показатели в таблице:

Определим:

1) среднегодовую урожайность картофеля:

2) среднегодовой абсолютный прирост:

,

где n - число уровней ряда;

Д_i - абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.

3) средний коэффициент роста:

,

где - коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода;

n - число уровней ряда;

4) среднегодовой темп роста:

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

.

.

5) среднегодовой темп прироста:

Средний темп прироста определяется по формуле:

.

.

Таким образом, среднегодовая урожайность картофеля составила 163,34 ц/га; среднегодовой абсолютный прирост - 34,1 ц/га; среднегодовой темп роста - 121,7 %; среднегодовой темп прироста - 21,7 %.