Показатели вариации. Способы расчета показателей вариации.
В начале данной главы говорилось о том, что средние величины не должны применяться огульно, что они используются для характеристики качественно однородных групп изучаемой совокупности, в которых колеблемо (варьирование) индивидуальных знаний признака не столь велико. Для характеристики степени однородности изучаемой совокупности, степени колеб. индивидуальных знаний признака от средней по всей совокупности и меняются, так называемые показатели вариации: размах вариации, средне линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значением признака по данной совокупности. Возьмем для примера две группы по 5 человек, осужденных к различным срокам наказания в виде лишения свободы: 1) I год, 4 года, 6 лет, 9 лет и 15 лет; 2) 4 года, 6 лет, 7 лет, 8 лет и 10 лет.
Средний срок лишения свободы для 1-ой и 2-ой группы будет одинаков-7 лет:
Однако степень однородности этих двух групп, степень колеблемости (варьирования) индивидуальных значений признака в этих группах резко отличаются (вторая группа более однородна по сравнению с первой). Подтвердим этот вывод путем применения различных показателей вариации. Итак, размах вариации как разность между максимальным и минимальным значением признака для первой группы будет равен 14 лет (15-1), а для второй — всего 6 лет (10-4). Однако размах вариации показывает лишь разницу между максимальным и минимальным значением изучаемого признака, не касаясь степени колеблемости (варьирования) признаков остальных единиц совокупности.
Поэтому для более полной, более точной характеристики степени колеблемости индивидуальных значений признака изучаемой совокупности дает показатель среднего линейного отклонения (Л).
Среднее линейное отклонение - это средняя арифметическая, полученная из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической по всей совокупности.
Таким образом, среднее линейное отклонение для первой группы будет равно:
Среднее линейное отклонение, по сравнению с размахом вариации, фиксирует, таким образом, отклонения индивидуальных значений признака каждой единицы совокупности от общей средней по всей совокупности.
Среднее квадратичное отклонение определяется путем извлечения корня квадратного, из суммы квадратов линейных отклонений, поделенных число индивидуальных значений признаков изучаемой совокупности.
Таким образом, в нашем примере среднеквадратичное отклонение для первой группы будет равно:
Среднее квадратичное отклонение для второй группы будет равно:
Как показатель вариации среднее квадратичное отклонение применяет
Среднее линейное отклонение для второй группы будет равно:
Применительно к нашему примеру коэффициент вариации (Кв.) для правой группы можно рассчитать по формуле
- Вопросы к зачету по курсу «Правовая статистика»
- Предмет статистики как общественной науки.
- Предмет, методологические основы и методы правовой статистики.
- Правовая статистика и ее основные отрасли.
- Значение учета и статистики в жизни общества.
- Понятие статистических рядов, их виды.
- Преобразование динамических рядов (укрупнение интервалов, сглаживание, смыкание динамического ряда).
- Понятие статистического наблюдения.
- Понятие статистической группировки.
- Статистическая сводка и статистические таблицы. Виды статистических таблиц.
- Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- Общее понятие об ошибке репрезентативности.
- Формы статистического учета в органах мвд, суда и прокуратуры.
- Формы статистической отчетности в органах мвд, суда и прокуратуры.
- Понятие и задачи статистического анализа.
- Статистический анализ преступности (общие направления).
- Средняя арифметическая (простая и взвешенная).
- Мода и медиана.
- Относительные величины интенсивности. Коэффициента преступности. Коэффициент преступной пораженности.
- Относительные величины структуры совокупности.
- Относительные величины динамики. Базисный и ценной способы их расчета.
- Различают базисные и ценные темпы роста (снижения).
- Относительные величины выполнения плана. Показатель раскрываемости преступлений.
- Задачи и виды обобщения судебной практики.
- Приемы и методы статистического анализа.
- Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование.
- Показатели динамических рядов.
- Статистическая закономерность и ее особенности.
- Этапы статистического наблюдения.
- Функциональные и корреляционные связи.
- Основные группировки. Правила образования групп и интервалов групп.
- Виды статистических группировок. Вторичные группировки.
- Ряды распределения.
- Показатели вариации. Способы расчета показателей вариации.
- Условия правильности построения динамических рядов.
- Понятие и виды индексов.
- Применение средних величин в правовой статистике.