Общее понятие об ошибке репрезентативности.

Ошибка репрезентативности-погрешность, возникающая за счет того, что наблюде­нию подвергается не вся генеральная совокупность, а лишь часть ее, и порой весьма незначительная. Иначе говоря, ошибка репрезентативности - это раз­ность между итогами сплошного и выборочного наблюдения. Например, 10-процентная выборка из уголовных дел показала, что такие мотивы убийств, как месть и ревность, составили - первая 20% и вторая 13%, в то время, как на ос­нове сплошного обследования (100% дел) месть составила 18%, а ревность -10% по отношению к общему итогу. Следовательно, ошибка репрезентативно­сти будет составлять в первом случае 2% (20% - 18%) и во втором — 3% (13% -10%). Здесь надо иметь в виду, что опираясь на формулы, устанавливаемые теорией вероятностей, можно всегда рассчитать, как велика эта ошибка, зави­сящая от числа единиц, попавших в выборку, и от разнообразия (колеблемости) состава обследуемой совокупности.

Для правильной организации выборочного обследования нужно соблю­дать следующие условия:

3. Число взятых единиц должно быть достаточно велико, поскольку только при массовом наблюдении могут быть выявлены закономерности;

4. Выбор отдельных единиц должен происходить таким образом, чтобы каждая единица исследуемой совокупности (например, любое уголовное дело) име ла совершенно одинаковые шансы со всеми другими единицами данной со­вокупности попасть в выборку;

3. Выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности (на­пример, из всех категорий исследуемых преступлений). Если обследовать все без исключения интересующие нас явления (100%), то мы получим так называемую генеральную совокупность (например, общее число заключенных). Часть генеральной совокупности, подлежащей выбо­рочному обследованию по определенным признакам, называется выбороч­ной совокупностью (например, 10% общего числа заключенных, обследуе­мых для установления причин и условий совершения преступлений). Чис­ленность единиц, попавших в выборочную совокупность, называется объе­мом выборки.

Для обеспечения репрезентативности выборочного наблюдения необхо­димо чтобы отбор единиц, входящих в выборку, производился на основе прин­ципа равновозможности и случайности.

15. Графическое изображение статистических данных.

Логическим продолжением статистических таблиц в процессе обобщения и анализа статистической информации являются графические изображения.

Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек и других символиче­ских знаков) изображаются статистические данные. В результате этого достига­ется наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

Правильно построенный график делает статистическую информацию бо­лее выразительной, запоминающейся и более воспринимаемой.

В статистическом графике различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные или масштабные ориенти­ры, экспликация графика.

Полем графика является место на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характери­зуется его форматом (размерами и пропорциями сторон).

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные. Они весьма своеобразны: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и отдельные фигуры.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучае­мых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графиче­ским образам количественную значимость, которая передается с помощью сис­темы масштабных шкал.

Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графиче­скую (например, 1 см соответствует 100 рублям). При этом чем длиннее отре­зок линии, принятый за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа. Шкал; графика может быть прямолинейной и криволинейной (например, окружность содержащая 360 °).

Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содер­жание изображаемых данных.

Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтением графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц изме­рения.

В статистике выделяют требования правильного построения и оформле­ния графиков. К ним относятся следующие:

график должен соответствовать наиболее точному отражению сути изображаемого явления;

график должен строиться на основе выверенных статистических дан­ных, иначе он может превратиться в схему изображаемого явления;

график должен строиться в соответствии с избранным единым мас­штабом;

должен содержать оптимальный объем информации и наиболее ра­циональным является график с 2-4 мя. фигурами;

график должен обеспечивать возможность быстрого его чтения и по­нимания и содержать предельно ясные и краткие элементы экспликации.

По способу построения графики подразделяются на диаграммы, карто­граммы и кардиограммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Чаше всего для изображения динамики явлений в статистике применяют­ся линейные графики - диаграммы. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя (или показания времени), а по оси ординат - величина изучаемого показателя. По отметкам (точкам) обеих осей координат определя­ются положения каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают эмпирическую линию графика, так называе­мую статистическую кривую.

Другим часто используемым в статистике методом наглядного изображе­ния статистической информации являются столбиковые диаграммы. Чаще всего они используются для изображения структуры и типов изучаемых явле­ний.

При построении столбиковых диаграмм используются, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат. При этом каждое значение изу­чаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. По оси абс­цисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков должна точно соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (дан­ных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), харак­теризующие значение изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика. В качестве примера столбиковой диаграммы приведем графическое изображение данных о розничном товарообороте в России в 1980-1990 г.г.

В статистике правовых явлений находят применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. Но своей форме ленточная диаграмма представляет собой ряд простираю­щихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответ­ствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диа­грамм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых диа­грамм (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой от­метки и др.).

Широкое применение в статистике находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучае­мой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей.

В статистике прежде всего для рекламных целей применяются фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисун­ками - символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Обычно фигурные графики находят широкое примене­ние в популярных

изданиях научно-познавательного характера. -Например, с помощью прямоугольников, треугольников и т.д.

Картограмма - это схематическая (контурная) карта, или план местно­сти, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки расцветки, точек). Картограммы подразделяется на фоновые и точечные.

В фоновых картограммах территории с различной величиной изучае­мого показателя имеют различную штриховку. Иногда в качестве условны знаков используются различные цвета. Примером этого вида картограмм явля­ются карты плотности населения, рождаемости , смертности.

В точечных картограммах в качестве графического знака используются точки одинакового размера, размещенные в пределах определенных территори­альных единиц. Каждая точка условно принимается за определенную величин показателя. Количественная характеристика отдельных территорий по размер изучаемого показателя достигается при помощи соответствующего количества

точек.

Картодиаграмма представляет собой сочетание контурной карты (план местности с диаграммой. Используемые геометрические символы (столбик круги и т.д.) на картограмме размешают по всей карте. Преимущество карт диаграммы перед диаграммой в том, что она не только дает представление величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.