logo search
УМП Прогнозирование деятел предприятия (3)

Пример решения типовой задачи

Пусть имеются некоторые условные данные об общем количестве правонарушений на таможне одного из субъектов РФ.

Год

Квартал

Количество возбужденных дел,

2006

I

1

375

II

2

371

III

3

869

IV

4

1015

2007

I

5

357

II

6

471

III

7

992

IV

8

1020

2008

I

9

390

II

10

355

III

11

992

IV

12

905

2009

I

13

461

II

14

454

III

15

920

IV

16

927

Построим поле корреляции.

Значения образуют пилообразную фигуру. Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции (табл.1).

Таблица 1

1

2

3

4

5

6

7

8

1

375

–

–

–

–

–

–

2

371

375

-328,33

-288,13

94601,72

107800,59

83018,90

3

869

371

169,67

-292,13

-49565,70

28787,91

85339,94

4

1015

869

315,67

205,87

64986,98

99647,55

42382,46

5

357

1015

-342,33

351,87

-120455,66

117189,83

123812,50

6

471

357

-228,33

-306,13

69898,66

52134,59

93715,58

7

992

471

292,67

-192,13

-56230,69

85655,73

36913,94

8

1020

992

320,67

328,87

105458,74

102829,25

108155,48

9

390

1020

-309,33

356,87

-110390,60

95685,05

127356,20

10

355

390

-344,33

-273,13

94046,85

118563,15

74600,00

11

992

355

292,67

-308,13

-90180,41

85655,73

94944,10

12

905

992

205,67

328,87

67638,69

42300,15

108155,48

13

461

905

-238,33

241,87

-57644,88

56801,19

58501,10

14

454

461

-245,33

-202,13

49588,55

60186,81

40856,54

15

920

454

220,67

-209,13

-46148,72

48695,25

43735,36

16

927

920

227,67

256,87

58481,59

51833,63

65982,20

Сумма

10499

9947

9,05

0,05

74085,16

1153766,39

1187469,73

Среднее значение

699,33

663,13

–

–

–

–

–

Среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15.

Коэффициент автокорреляции первого порядка:

Таблица 2

Коэффициент автокорреляции второго порядка

1

2

3

4

5

6

7

8

1

375

–

–

–

–

–

–

2

371

–

–

–

–

–

–

3

869

375

145,57

-269,79

-39273,33

21190,62

72786,64

4

1015

371

291,57

-273,79

-79828,95

85013,06

74960,96

5

357

869

-366,43

224,21

-82157,27

134270,94

50270,12

6

471

1015

-252,43

370,21

-93452,11

63720,90

137055,44

7

992

357

268,57

-287,79

-77291,76

72129,84

82823,08

8

1020

471

296,57

-173,79

-51540,90

87953,76

30202,96

9

390

992

-333,43

347,21

-115770,23

111175,56

120554,78

10

355

1020

-368,43

375,21

-138238,62

135740,66

140782,54

11

992

390

268,57

-254,79

-68428,95

72129,84

64917,94

1

2

3

4

5

6

7

8

12

905

355

181,57

-289,79

-52617,17

32967,66

83978,24

13

461

992

-262,43

347,21

-91118,32

68869,50

120554,78

14

454

905

-269,43

260,21

-70108,38

72592,52

67709,24

15

920

461

196,57

-183,79

-36127,60

38639,76

33778,76

16

927

454

203,57

-190,79

-38839,12

41440,74

36400,82

Сумма

10128

9027

-0,02

-0,06

-1034792,71

1037835,43

1116776,36

Среднее значение

723,43

644,79

–

–

–

–

–

Следовательно

Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков (табл.3).

Таблица 3

Лаг

Коэффициенты автокорреляции

1

0,063294

2

–0,961183

3

–0,036290

4

0,964735

5

0,050594

6

–0,976516

7

–0,069444

8

0,964629

9

0,162064

10

-0,972918

11

-0,065323

12

0,985761

Анализ коррелограммы и графика исходных уровней показывает наличие сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.