Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка

Аналитическое уравнение параболы второго порядка имеет вид:

, (7.37)

Для расчета параметров уравнения используем систему уравнений:

, (7.38)

Как и в аналитическом выравнивании, приравниваем сумму показателей времени исследуемого динамического ряда к нулю( ).

Система уравнений сократится:

, (7.39)

Из уравнения (5) рассчитаем:

, (7.40)

Останется система из двух уравнений:

, (7.41)

Рассчитаем параметр , исключив из системы параметр , для этого:

1) разделим 7-е и 8-е уравнения на коэффициенты, стоящие при , т.е. 7-е на n, а 8-е на . Таким образом коэффициенты, стоящие при , будут равны единице.

2) далее из 8-го сокращенного уравнения вычтем 7-е сокращенное уравнение, исключив таким образом . Получится уравнение с одним неизвестным , рассчитаем его.

Подставим параметры и в 1-е уравнение и рассчитаем параметр .

Подставив значение рассчитанных параметров уравнения , , и величину периодов времени , рассчитаем выровненные теоретические значения уровней динамического ряда, которые образуют теоретическую линию параболы второго порядка (тренд параболы второго порядка). Далее проводят оценку надежности полученного уравнения с помощью критерия Фишера (см. выше).