Правило максимизации полезности

Правило максимизации полезности заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором каждый последний доллар, затраченный на приобретение каждого вида продукта, приносил бы одинаковую добавочную (предельную) полезность.

Если потребитель уравновесит свои предельные полезности в соответствии с правилом максимизации полезности, то он будет находиться в состоянии равновесия.

Равновесное положение потребителя определяет, какое количество товаров при ограниченном бюджете должен приобрести потребитель с тем, чтобы получить максимум полезности.

Прибегнем к математической иллюстрации в подтверждение обоснованности этого правила.

Некий потребитель, имеющий ежедневный доход, равный 10 долл., должен решить, в какой именно комбинации ему лучше приобрести товары А и В. Другими факторами, определяющими его выбор, являются предпочтения и цены этих двух товаров.

Допустим, предпочтения применительно к товарам А и В будут разными, что мы и отразим в таблице 8:

В колонках 2 и 4 показаны предпочтения потребителя по отношению к товарам А и В. В каждом из двух случаев взаимосвязь между количеством единиц приобретаемого продукта и соответствующей предельной полезностью подчиняется закону убывающей предельной полезности, то есть начиная с первой же единицы каждого приобретаемого продукта, происходит убывание полезности. Далее рассчитаем показатель предельной полезности в расчете на 1 долл. цены, потому что на выбор оказывает влияние не только полезность товара, но и то, от скольких единиц альтернативного товара придется отказаться.

Таблица 8

Предельные полезности товаров А и В в расчете на 1 долл.

Рассмотрим, в каком порядке потребителю следует тратить свои доллары на различные единицы товаров, чтобы добиться наивысшего уровня полезности в пределах его денежного дохода.

Таблица 9

Порядок покупки товаров А и В

Комбинация товаров, максимизирующая полезность, достижимую для потребителя, представляет собой 2 единицы товара А и 4 единицы товара В.

Суммируя показатели предельной полезности, представленные в колонках 2 и 4, мы находим, что общая полезность товаров, купленных на 10 долл. составляет 96 ютилей (18 ютилей для товара А: 10 + 8, и 78 ютилей для товара В: 24 + 20 + 18 + 16).

Возможны и другие комбинации товаров А и В, доступные покупателю с доходом в 10 долл., но ни одна из них не будет обладать столь же высокой совокупной полезностью.

Правило максимизации полезности в алгебраическом виде

В нашем правиле утверждается, что потребитель максимизирует полезность, если последний доллар, истраченный на продукт А и последний доллар, истраченный на продукт В принесут одинаковую предельную полезность. Предельная полезность в расчете на 1 доллар показана в графах 2 и 4 таблицы предельной полезности. Правило максимизации полезности требует, чтобы эти соотношения были равны.

(15)

где MU_A – предельная полезность товара А;

Р_А – цена товара А;

MU_B – предельная полезность товара В;

Р_В – цена товара В.