9.2.2.9.Частные коэффициенты корреляции

Однако в реальных условиях все переменные, как правило, взаимосвязаны. Теснота этой связи определяется

205

частными коэффициентами корреляции, которые характеризуют степень и влияние одного из аргументов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне. В зависимости от количества переменных, влияние которых исключается, частные коэффициенты корреляции могут быть различного порядка: при исключении влияния одной переменной получаем частный коэффициент корреляции первого порядка; при исключении влияния двух переменных - второго порядка и т.д. Парный коэффициент корреляции между функцией и аргументом обычно не равен соответствующему частному коэффициенту.

Частный коэффициент корреляциипервого порядка между признаками x₁иупри исключении влияния признака x₂вычисляют по формуле:

то же - зависимость у от x₂при исключении влияния x₁:

Можно рассчитать взаимосвязь факторных признаков при устранении влияния результативного признака:

где r- парные коэффициенты корреляции между соответствующими признаками.

Выполним расчет частных коэффициентов корреляциидля нашею примера:

206

Итак, связь каждого фактора с изучаемым показателем при условии комплексного воздействия факторов слабее. Практически отсутствует связь между факторными признаками при элиминировании результативного показателя r_x1x2(y)= -0,058. Это вполне понятно - внутрисменные простои и квалификация рабочих никак не связаны между собой (если не принимать во внимание необходимость выполнения задания). Другое дело, если стоит вопрос о выполнении задания: более квалифицированный рабочий допустит меньше внутрисменных простоев. Значение парного коэффициента корреляции, в этом случаеr_x1x2= -0,609 , подтверждает наличие довольно заметной обратной связи между этими факторами.

Изучение парных и частных коэффициентов корреляции позволяет отобрать наиболее существенные, значимые факторы.

На основе парных коэффициентов корреляции и средних квадратических отклонений можно легко рассчитать параметры уравнения линейной двухфакторной связи по следующим формулам: