logo
Статистика Гусаров

8.1. Индексы и их классификация

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово "индекс" (index) - в переводе с латинского буквально означает указатель, показатель. Обычно этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Индексом в статистикеназывают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики,в пространстве - отерриториальных, индексах,при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств -об индексах выполнения обязательстви т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина- значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются следующие основные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменениесложных явлений. Например, требуется определить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явленийво времени применяют индексы динамики.В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

143

Во-вторых, с помощью индексов можно определитьвлияние отдельных факторовна изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов, можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере - за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией(сравнение в пространстве), а также снормативами, танами, прогнозами и т.д.Например, интересно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативом рационального питания.

Индексы классифицируют по трем признакам;

По содержанию изучаемых величининдексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качест-венных показателей.

Индексы количественных показателей- индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являютсяобъемными,поскольку они характеризуютобщий, суммарный размер (объем)того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых,сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей- индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности:цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называютсякачественными.Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, аинтенсивность,

144

эффективностьявления или процесса. Как правило, они являются либосредними,либоотносительнымивеличинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых,неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупностииндексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексыслужат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

Общий индексотражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающий разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами(например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности).

По методам расчета(общих и групповых индексов) различают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемыйиндексным методом.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q

- количество (объем) какою-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas):

p

- пени единицы товара (от латинского слова pretium);

z

- себестоимость единицы продукции;

t

- затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w

- выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени;

v

- выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

T

- обилие затраты времени (Т -tq) или численность работников;

П

- посевная площадь;

У

- урожайность отдельных культур и т.д.

рq

- обшая стоимость произведенной продукции данного вида или проданных товаров данною вида (товарооборот, выручка);

zq

- затраты на производство всей продукции (издержки производства);

УП

- валовой сбор отдельной культуры.

145

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 - для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 - для периодов, с которыми производится сравнение (базисных периодов). Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.

Индивидуальные индексыобозначаются буквойiи снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: такiq- индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида,ip- индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индексобозначается буквойJpи также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: Например,Jp- общий индекс цен;Jz- общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексыотносятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собойотносительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения.Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

Индивидуальный индекс физического объема продукции iqрассчитывается по формуле 8.1.

где q1, q0количество (объем) произведенного одноименного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно.

В знаменателе может быть плавное значение (qпл)договорное(qдог) нормативное (qн) или эталонное (qэ) значение,принятые за базу сравнения.

Индивидуальный индекс цен:

где q1, p0- цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

146

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. С аналитической точки зренияиндивидуальные индексыхарактеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т. е. i - 100, то полученная разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

Так, если в III квартале 1999 г. цена 1 л молока на рынке равнялась 4,0 руб., а в IV квартале 5,0 руб., то i= 5,0 : 4,0 = 1,25 или 125%, т. е цена на молоко повысилась на 25%, это разность 125 - 100. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.Последние в свою очередь делятся насредние арифметическиеисредние гармонические.Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны какиндексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава.В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, в индексах постоянного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной и наиболее распространенной формой индекса, его числитель и знаменатель представляют собой набор - "агрегат" (от латинского aggregatus -складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется),а другая остается неизменной в числителе и знаменателе(вес-индекса).Вес индекса служит для целей соизмерения индексируемых величин.

147